Позааудиторний захід з математики "З історії математики і математиків"

ВІДКРИТИЙ ПОЗААУДИТОРНИЙ ЗАХІД З МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ «З ІСТОРІЇ МАТЕМАТИКИ І МАТЕМАТИКІВ»

 

ПЛАН ВІДКРИТОГО ЗАХОДУ З МАТЕМАТИКИ

НА ТЕМУ «З ІСТОРІЇ МАТЕМАТИКИ І МАТЕМАТИКІВ»

 

 Дисципліна      Математика

 Групи               О,Е-11                                       

 Тема заходу     З історії математики і математиків

 

Мета заходу

• Навчальна

Ознайомити студентів з історією математики,  з біографіями та науковими досягненнями визначних вчених математиків і фізиків. Показати їх величезний вклад в світову науку. Вчити студентів розв’язувати логічні задачі.

• Виховна

Виховувати у студентів почуття власної гідності, вміння правильно і чітко формулювати свою думку, сприяти виявленню і розвитку математичних здібностей.

• Розвиваюча

Розвивати логічне і нестандартне мислення студентів, пам'ять, математичну культуру мови, вміння аналізувати і конкретизувати факти, робити висновки, цікавитися математикою в повсякденному житті.

• Відкритого заходу

Показати методику проведення поза аудиторного виховного заходу з математики з використанням технічних засобів навчання.

 

Тип заходу     Тематичний інформаційно – виховний захід

 

Методи проведення

• Інформаційно – розвивальні:

Мінілекції, демонстрація слайд -  шоу, науково-популярний фільм з історії математики

• Проблемно – пошукові:

Евристична бесіда, розв’язування цікавих задач і кросвордів  з математики

• Творчо – продуктивні:

Бліцопитування

Забезпечення заходу

Комп’ютер, мультимедійний проектор, плакати на математичну тематику

 

 

 

Структура заходу

І. Організаційний момент

Привітання  та повідомлення теми і мети заходу.

 

ІІ. План проведення заходу

1. Роль математики у сучасному світі.

2. Мультимедійна презентація «З історії математики». Див. додаток 3.

3. Мультимедійна презентація «Цікаві логічні задачі». Див. додаток 2.

4. Мультимедійна презентація «З життя визначних математиків». Див. додаток 4.

5. Мультимедійна презентація «Красива задача – красивий розв’язок».                    Див. додаток 5.

6. Мультимедійна презентація «Визначні українські математики». Див. додаток 6.

7. Мультимедійна презентація «Математична гра «Що? Де? Коли?».

Див. додаток 1.

 

ІІІ. Заключне слово

 

Сценарій відкритого позааудиторного заходу

з математики на тему «З історії математики і математиків»

 

Мета: Ознайомити студентів з історією математики, з біографіями та науковими досягненнями визначних вчених математиків. Показати їх величезний вклад в світову науку.  Показати математику, як науку не суху і складну, а цікаву, поетичну, яка постійно розвивається і вдосконалюється. Привити студентам любов і повагу до неї.

 

І. Роль математики в сучасному житті

 

 Ведуча:  Математика – це мистецтво наук і наука мистецтв. Математика –  це політ фантазії і творчості!

 

Ведучий: Що ж таке математика? Як вона виникла? В чому її привабливість і краса? Як виникає любов до неї? На ці прості питання не так легко знайти відповіді.

 

Ведуча:  Подати зміст математики - це завдання непосильне; сказати, що це наука про величини та їх взаємні відношення, це буде лиш невелика частина, яка не вичерпує її змісту. Світ математики - це немов би багатоповерхова будівля, причому ідеї кожного поверху зв'язані як між собою, так із тими, що знаходяться вище і нижче.

 

Ведучий: Математика - це мова плюс міркування. Це мова й логіка разом. Математика - це знаряддя для міркування. Математика - найекономніша в словах. Вона може обійтися навіть зовсім без слів. Не існують для неї мовні перешкоди, бо її мова, як мова музики, зрозуміла для всіх людей світу.

 

Ведуча:  Про математику, її особливості, її невичерпну красу, можна розповідати без кінця. Любов до неї не виникає відразу. Минають довгі роки напруженої праці, безсонні ночі, світлі надії часом змінюються розчаруванням, поки математика нарешті стає близькою і рідною.

 

Ведучий: Незвична краса панує в царині математики, краса подібна не так до краси мистецтва, як до краси природи, до краси музики.

 

Ведуча: А зараз розповідь про історію математики.

 

ІІ. Слайд-шоу «З історії математики»

 

Ведучий: В математиці є настільки цікаві логічні задачі, що не дають ні спати , ні їсти, поки їх не розв’яжеш.

 

ІІІ. Цікаві логічні задачі 

 

Слайд – шоу «Цікаві логічні задачі з математики»

1. Історія шпигуна
2. Спадщина кочівника
3. Заповіт
4. Де ще один франк?
5. Підступний заповіт

    

 ІV. З життя визначних математиків

    

    Вивчаючи історію математики, життя вчених математиків із різних держав і країн світу дійшли висновку, що найбільше визначних математиків світу подарувала Франція. У цьому питанні Франція є країною чемпіоном. Далі йдуть: Росія, Італія, Німеччина, Англія, Америка, Польща, Україна, Швейцарія та ін. Як бачимо, ми також знаходимося на високому 8-ому місці.

  Давайте пригадаємо прізвища видатних математиків – французів: Вієт, Декарт, Ферма, Паскаль, Лагранж, Коші, Галуа, Д’Аламбер, Клеро, Софі-Жермен та ін..

   Давайте пригадаємо прізвища деяких відомих російських та українських вчених – математиків: Ломоносов, Ковалевська, Магницький, Колмогоров, Лоповок, Остроградський, Глушков, Кравчук.

Відео презентація визначних вчених – математиків.

1. Піфагор, Архімед, Герон, Діофант     
2. Кеплер, Декарт, Ферма, Ньютон       
3. Лейбніц, Ейлер, Гаусс, Галуа             
4. Абель, Гільберт, Ковалевська, Чебишев     
5. Магницький, Лобачевский, Остроградський, Келдиш, Колмогоров  

 

V. Презентація «Красива задача – красивий розв’язок»

Міркуй логічно! Розвивай кмітливість, логіку та просторову уяву!

1. Задача «Тільки лінійка»
2. Дуже дивно!
3. Задача про мішки з золотом.

 

VІ. Презентація «Визначні українські математики»

1. Вороний Г.Ф.
2. Глушков В.М.
3. Остроградський М.В.
4. Зарицький М.О.
5. Кравчук М.П.
6. Левицький В.Й.

 

VІІ. Математична гра «Що? Де?  Коли?»

Презентація гри

 

VІІІ. Відеофрагменти з науково популярного фільму «Історія одиниці»

  

       Ньютон народився в селі Вулсторпі, що в 200 км на північ від Лондона. Батько його помер ще до народження сина. Мати вдруге вийшла заміж і виїхала із села, тому турботи про кволу дитину взяла на себе бабуся.

     З дитячих років хлопчик виявив схильність до механізмів і фізичних винаходів. Не було жодної машини, з якої він не зумів би зробити діючої моделі.

     У сільській школі в сусідньому містечку Грентем Ньютон учився спочатку без особливого завзяття. Випадок змусив змінити ставлення хлопчика до навчання. Його побив однокласник. Не маючи фізичної сили, щоб розрахуватися з кривдником, Ньютон вирішив перевершити його в навчанні і засів за книжки. Один з біографів вченого писав, що, очевидно, ніхто не попрацював кулаками більшою користю для науки, ніж той розбишака.

      5 червня 1661 року він став студентом Риніті коледжу Кембриджського університету. В цей час у Ньютона виникли, склалися і значною мірою були реалізовані головні ідеї безсмертних відкриттів з математики, механіки, оптики; серед них і закон всесвітнього тяжіння, конструкція дзеркального телескопа. У галузі математики він завершив героїчний марафон пошуку і вдосконалення методів розв'язування знаменитих задач обчислення площ і об'ємів криволінійних фігур і проведення дотичних до кривих ліній у заданій точці. Вони охоплюють основи сучасного інтегрального та диференціального числення.

      У Кембридж Ньютон вернувся з рукописами п'яти мемуарів, в яких виклав найважливіші результати вулсторпських пошуків. При цьому вперше виявилася дивна риса характеру вченого: він все життя не любив друкуватися, ховав свої праці від сторонніх.

      У 1671 році Ньютон виготував телескоп - рефлектор з діаметром дзеркала близько 2 м і відправив його королю. Телескоп справив велике враження на вчених, і 11 січня 1672 року його обирають членом Лондонського королівського товариства.

      З 1680 року Ньютон працює над найвизначнішим своїм твором «Математичними началами натуральної філософії", які стали епохою в історії науки.

     В 1691 році Ньютон важко захворів. Біда, яка спіткала вченого, мало не обернулася трагедією для всієї науки. У відсутність господаря улюблений пес перекинув на рукописи свічку. Пожежа знищила більшу частину рукописів. Ця подія викликала нервове потрясіння, яке лікарі м'яко назвали нервовим розладом.

      Після цього Ньютон вже нічого не дав для науки. Тим більше, що інші відповідальні доручення і захоплення теологією все менше залишали часу для наукових досліджень. Останні тижні життя вчений страждав від кам'яної хвороби і мужньо зносив біль. Його поховали в національному пантеоні Англії-Вестмінстерському абатстві. На пам'ятник, як і на друкування „Начал", ні Товариство, ні уряд Англії коштів не знайшли. Родичі виявилися щедрішими. На надгробку вони написали:" Нехай вітають себе смертні з тим, що колись існувала така окраса людського роду!"

 

Ведучий: А зараз до вашої уваги розповідь про Архімеда.

 

 Архімед (бл. 287-212 до н. є.) - знаменитий стародавньогрецький математик, фізик, механік. Народився в місті Сіракузах. Здобув блискучу спеціальну освіту в свого батька - астронома і математика Фідія і вчених найвизначнішого на той час культурного центра - Олександрії. В Олександрії зблизився з учнями Евкліда, Ератосфена, астрономом Кононом і учнем Конона - Досифієм. Повернувшись до Сіракуз, він підтримував з ними наукове листування, і частина праць Архімеда дійшла до нас у вигляді листів до його вчених друзів.

 Уся наукова діяльність Архімеда була пов'язана з життєвими потребами його Батьківщини. Численні відкриття і винаходи Архімеда - машина для зрошування полів – «слимак», Архімедів гвинт, способи визначення складу сплавів, система важелів, блоків, поліспастів, гвинтів для піднімання великих тягарів, винайдення військових метальних машин тощо, справляли на його сучасників таке сильне враження, що дали привід для багатьох легенд, які дійшли і до наших днів.

 Розповідають, наприклад, що Архімед, сидячи в ванні, знайшов спосіб, як визначити кількість золота і срібла в короні сіракузького царя Гієрона, і вибіг голий на вулицю зі словами:" Еврика, еврика!" (Знайшов, знайшов!). Іншого разу за допомогою системи блоків Архімеда, сам цар буцімто спустив на воду знаменитий корабель "Сіракосію"; ніби Архімед за допомогою запалювальних стекол спалив ворожий флот і т. д.

 Легендарне походження має також вислів :"Вкажіть місце, де я міг би стати, і я зрушу землю". Під час 2-ї північної війни Архімед, як досвідчений інженер, очолював оборону Сіракуз. Сконструйовані ним потужні метальні машини, примусили римлян відмовитися від спроби захопити місто штурмом і перейти до блокади. Восени 212 року, коли римляни все-таки оволоділи Сіракузами, Архімеда, за традиційною версією, убив римський солдат без відома римського воєначальника.

 

Ведуча: До вашої уваги сценка про Архімеда

  

Ведучий: Геометрія – це наука про властивості геометричних фігур. Слово «Геометрія» – грецьке, у перекладі на українську мову означає «землемірство». Така назва зумовлена застосуванням геометрії до вимірювання на місцевості.

 Геометричні фігури бувають різноманітні. Прикладами геометричних фігур є: трикутник, коло, квадрат. Геометрія широко застосовується на практиці. її треба знати і робітнику, і інженеру, і архітектору, і художнику. Одним словом, геометрію треба знати всім.

 Геометрія, що вивчається в школі називається евклідовою, за ім'ям давньогрецького вченого Евкліда, який створив перший підручник з математики "Начала", ще в ІІІ ст.. до нашої ери. Тривалий час геометрію вивчали за цією книжкою.

 Геометрія ділиться на планіметрію і стереометрію. Планіметрія вивчає фігури на площині. Перші відомості про властивості геометричних фігур люди дістали в результаті практичної діяльності і спостереженням над навколишнім світом. З часом вчені помітили, що деякі властивості геометричних фігур можна вивести з інших шляхом міркування. Так виникли теореми і доведення.

 З'явилося природне бажання по можливості зменшити кількість тих властивостей, які випливають безпосередньо з досвіду. Твердження, що залишилися без доведення властивостей, стали аксіомами. Пропонуємо тест для всіх глядачів.

 

Ведуча:    А зараз до вашої уваги цікаві задачі. Хто правильно їх розв'яже отримає приз.

 

Цікаві задачі

1. Два в квадраті - чотири, три в квадраті - дев'ять. Чому дорівнює кут в квадраті?                                                                                      (90°)

2. Половина - третина його. Яке це число?  (3/2)

3. Дорослих гусей було 4, а гусенят у 5 раз більше. У скільки разів більше було усіх гусей, ніж самих дорослих гусей.              (у 6 раз)

4. Цеглина важить 2 кг і ще пів цеглини. Скільки важить цеглина. (4 кг)

5.Горіло 5 свічок. Дві погасло. Скільки свічок залишилося?    (2)

6.Скільки граней має незагострений шестигранний олівець?    (8)

7.На столі лежало 4 яблука. Одне з них розрізали. Скільки яблук стало на столі? (4)

8.Три курки за три дні несуть три яйця. Скільки яєць знесуть шість курок за шість днів?     (12)

9.Чотири яблука треба, не розрізаючи, розділити між трьома чоловіками так,

щоб ніхто не отримав більше, ніж інший. Як це зробити? (1-2 яб.) (II - 1 яб.) (III - 1 яб.)

1. Зараз 11 годин дня. Іде дощ. Чи можна чекати сонячної погоди, коли часова

стрілка з цього моменту зробить 5 повних обертів. (Ні. Це буде 11 год. ночі)

11. На озері ростуть лілії. Кожний день їх число подвоюється, а на 20 день заросло все озеро. На який день заросла половина озера? (на 19-ий день)

12. Як за допомогою однієї лінійки накреслити кут, що дорівнює даному.

(Продовжити сторони кута)

13. Книжка  коштує 1 грн. і ще половину вартості книжки. Скільки коштує книжка?    (2 грн.)

14. Що важче 1 кг валіза чи 1 кг пуху?  (однакові)

15. 10 насосів за 10 хвилин викачають 10 тон води. За скільки хвилин 25 таких насосів викачають 25 тон води.  ( за 10 хв.)

16. У 5 палок 10 кінців. А у 5-ти з половиною? (12)

17. Що більше cos 50° чи sin 50°? Чому?

18. На яке число треба поділити 2, щоб отримати 4?   (1/2)

19. Є колода довжиною 3 м. За кожну хвилину відрізають півметра. Скільки хвилин пиляли дерево?    (5 хв.)

20. Супутник Землі робить один оберт за 1 годину 40 хвилин. А другий - за 100 хвилин. Як це пояснити?  (1 год.40 хв. = 100 хв.)

 

Ведуча: Послухайте історію великої теореми Ферма, вона може зацікавити навіть тих людей, які ніколи не мали ніякого відношення до математики.

 

Велика теорема Ферма

 Доведення великої теореми Ферма - велика подія. А так як зі словом «Великий» не прийнято жартувати, то знати історію теореми повинна кожна людина, яка себе поважає.

 Французький юрист і великий математик 17 століття П'єр Ферма (1601-1665) висунув одне з цікавих тверджень в області теорії чисел, яке отримало назву великої теореми Ферма. Мабуть, ажіотаж навколо неї був би не такий великий. коли б в книзі Діофанта Олександрійського (III ст.), яку Ферма часто читав, роблячи помітки на її широких полях, і яку для нащадків зберіг його син, не була знайдена така помітка великого математика: «Я располагаю весьма поразительным доказательством, но оно слишком велико, чтобы его можно было разместить на полях».

Саме цей запис і став причиною грандіозної суматохи навколо теореми.

     Історія Великої теореми дуже цікава, як мандрівка в часі. В 1636 році Ферма заявив, що рівняння виду Xⁿ +Yⁿ  =Zⁿ  не має розв'язку в цілих числах при показнику степеня п > 2.  Це по суті і є Велика теорема Ферма. Здається, що ніби в цій простій математичній формулі Всесвіт замаскував неймовірну складність.

 Хто тільки не намагався довести теорему Ферма. Спочатку не могли довести сто років, потім ще сто. Серед математиків почав розвиватися масовий синдром:'  Як же так Ферма довів, а я не зможу  деякі з них на цьому ґрунті доходили до божевілля.

 На початку 20 століття (1907) заможний німецький любитель математик, по прізвищу Вольфскель заповідав 100 тисяч марок тому, хто представить повне доведення теореми Ферма. Почався ажіотаж. Кафедри були завалені доведеннями цієї теореми, але всі вони містили в собі помилки.

 До середини 20 століття ніяких зрушень в доведенні теореми не було. Але скоро в математичному житті відбулася одна цікава подія. В 1955 році 28-річний японський математик Ютака Таніяма висунув твердження з зовсім іншої області математики, яке дістала назву «гіпотези Таніяма». Ця гіпотеза говорить, що кожній еліптичній кривій відповідає певна «модулярна форма». Дане твердження для математиків тієї пори було абсурдним, так як для нас звучить вислів: «Кожне дерево складається з певного металу». Тому математики дружно проігнорували дану гіпотезу.

 Гіпотеза Таніями була дуже парадоксальна: вона об'єднала зовсім різні поняття – досить прості плоскі криві і важко уявні чотирьохмірні форми. Таке нікому не приходило в голову. Через три роки (1958) Таніяма покінчив життя самогубством. Його гіпотеза осиротіла. Ніхто не знав, як її довести.

          Пройшло ще 15 років. В 1984 році відбулася одна подія в житті математики, яка об'єднала японську гіпотезу з Великою теоремою Ферма. Німець Герхард Фрей висунув цікаве твердження: «Якщо буде доведене твердження Таніями, то буде доведена і Велика теорема Ферма». Іншими словами, теорема Ферма є наслідком гіпотези Таніями.

 Пройшло ще 8 років. І ось одному прогресивному професору математики із Прінстонського університету Ендрю Уайлсу здалося, що він знайшов докази гіпотези Таніяма. 23 червня 1993 року він на математичній конференції по теорії чисел в Кембриджі оголосив про своє велике досягнення. Була сенсація, але приблизно через два місяці виявилася деяка невідповідність в доведенні, хоча прийоми виявилися, як цікаві, так і новаторські.

 Влітку 1995 року в одному з математичних журналів «Аннали математики»  було опубліковано повне доведення гіпотези Таніяма (відповідно Великої теореми Ферма), яке зайняло весь номер - більше 100 сторінок. Доведення настільки складне, що його змогли зрозуміти лише декілька десятків людей в усьому світі.

 Таким чином, в кінці 20 століття світ визнав, що на 360 році свого життя Велика теорема Ферма була доведена. Доведення цієї теореми можна поставити в один ряд з такими досягненнями 20 століття, як винайдення комп'ютера, ядерної бомби і політ в космос. Хоча про нього не так широко відомо, бо воно не входить в наші повсякчасні інтереси, як телевізор чи лампочка, але воно являється спалахом супернової зірки, що буде сяяти людству.

    Ви можете сказати: « Подумаєш довели якусь теорему, кому це потрібно?» Справедливе питання. Тут повністю підходить відповідь Давида Гілберта. Коли його спитали: « Яке питання зараз найбільш важливе?», він відповів: « Зловити муху на другій стороні Луни». «Кому це потрібно?» «Нікому. Але подумайте, скільки надзвичайно складних задач потрібно вирішити, щоб це зробити». Подумайте скільки задач за 360 років змогло вирішити людство перш, ніж довести теорему Ферма. В пошуках її доведення була відкрита майже половина сучасної математики. Як сказав Леонардо да Вінчі: « Наукою можна назвати лише те вчення, яке підтверджене математично».

 

Ведучий: Кращого закінчення нашого математичного заходу годі й придумати.

Пам'ятайте! Математика – це наука молодих. Інакше й бути не може. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і витривалість молодості.

 

Ведуча: Хто в дитинстві займається математикою, той розвиває увагу, тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість і завзятість у досягненні мети.

 

Ведучий: Діапазон практичного застосування математики величезний! Яку б науку ви не вивчали, яку б професію не обрали, всюди обов'язково потрібні математичні знання.

    

Ведуча:  Математика – цариця всіх наук. ЇЇ улюблениця – істина, її вбрання – простота і ясність. Палац цієї володарки оточено тернистими заростями, і, щоб досягти його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, що любить істину і загартований у боротьбі з труднощами, і такому, який свідчить про незвичайну схильність людини до заплутаних, але невичерпних і піднесених розумових насолод. Ми бажаємо Вам успіхів у вивченні дисциплін фізико-математичного циклу. І навіть тим, хто не дуже любить і розуміє математику, вона потрібна.

Ведучий:  Сподіваємося, що вона не про наших студентів.

До нових зустрічей! Всього Вам доброго!