Позакласний захід "Альманах Жива математика"

Альманах -  неперіодична збірка, що містить зведення з різних областей суспільної діяльності, зазвичай з вказівкою літературних новинок, наукових досягнень.

Виступ учнів.

1. Роздуми про математику.

                                                                                                         М. Сафронов

РОЗДУМИ ПРО МАТЕМАТИКУ.

Багато людей  задаються питанням, навіщо потрібна математика? Нерідко сам факт того, що ця дисципліна входить в обов'язкову програму університетів та шкіл, ставить людей в подив. Це здивування виражається в наступному: Мовляв, для чого мені, людині, чия майбутня (або нинішня) професія не буде пов'язана з веденням розрахунків і застосуванням математичних методів, знати математику? Чим мені це може стати в нагоді в житті? Таким чином, велика кількість людей не бачать ніякого сенсу для себе в освоєнні цієї науки, навіть на елементарних засадах. Але я впевнений, що математика, точніше навички математичного мислення, потрібні всім і кожному.

Зараз я наведу приклади ситуацій, у звичайному житті, де навички математичного мислення стануть  в нагоді.

1.    Багато людей не розуміють, як розраховується відсотки. Що таке процентна ставка або відсоток річних? Для математика це не найважче завдання розрахувати не обдурив чи банк свого клієнта. Думаю, зараз багато людей як то пов'язані з банком, і не погано було б самим розрахувати відсотки.

2.    Багато людей будують будинки або хоча б раз в житті роблять ремонт. Коли ми будували наш будинок, я порахував, скільки потрібно цегли, рейки,  листів покриття для даху і т.д. Це дуже важливо, тому що якщо точно не розрахувати буде більше витрат.

3.    Організація самостійного підприємства завжди вимагає розрахунків, прогнозування та аналізу. Ви, як глава нового бізнесу, повинні будете володіти відповідними навичками, не все можливо делегувати найманим працівникам, їх робота в будь-якому випадку потребує контролю.

2. Професії і математика.

М. Придачина

ПРОФЕСІЇ І МАТЕМАТИКА.

Математика посідає важливе місце у житті  кожної людини. Щодня нам доводиться стикатися з нею. Порахувати решту в магазині, розрахувати час, який потрібен для виконання того чи іншого завдання. Усі ці дії ми можемо виконати лише за допомогою математики. Недарма кажуть: «Математика - цариця всіх наук».

Математичний аналіз  використовується  у різних професіях. Бухгалтери, будівельники, лікарі, вчителі, водії , пілоти, мореплавці, усі вони використовують у своїй діяльності математику.

• Бухгалтери - складають кошториси.
• Будівельники - розраховують потрібну кількість матеріалів та площу майбутньої будівлі.
• Лікарі - розраховують потрібну дозу ліків відносно маси тіла пацієнта або інших чинників.
• Водії, пілоти, мореплавці-вміють розраховувати потрібну площу для пересування транспортного засобу.
• Вчителі - мають навчити майбутніх працівників цієї важливої науки.

І це далеко не весь перелік професій, у яких використовується математика.
Отже, математика - дивовижна наука, яка використовується  щодня!

3. Практична геометрія.

В. Койчева

ПРАКТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ.

Спостерігаючи навколишнє, ми помічаємо велику кількість різних предметів, їхній зовнішній вигляд та їхні властивості. Вивчення форм і розмірів предметів та їхніх взаємних розміщень утворює окрему область людських знань.

Наука, яка вивчає форми, розміри і взаємне розміщення предметів, називається геометрією. Ця наука завжди мала і має численні застосування, основними споживачами якої були і є землеміри, ремісники, будівельники, художники, інженери тощо. Землемірам потрібні правила вимірювання ділянок землі. Будівельники, використовуючи геометрію, креслять план споруди. Розрахунки роботи багатьох машин і приладів ґрунтуються на відповідних властивостях геометричних фігур.

У геометрії вагому роль відіграє рисунок. Правильно накреслені рисунки є своєрідною мовою, яку можна вважати інтернаціональною. Накреслені рисунки пересилають з одного заводу на інший, з країни в країну. Людина будь-якої спеціальності, яка вміє читати рисунки, розуміє їх і може використати у своїй діяльності. Рисунок допомагає вивчити геометричну фігуру і застосовувати його для розв’язання задачі практичного характеру. На уроках геометрії, розв’язуючи задачу, рисунок треба виконувати так, щоб він повністю відображав її зміст і був моделлю певного об’єкту чи ситуації.

 Геометрія - невід’ємна частина життя і без неї зараз не було б таких гарних споруд.

Перевірка домашнього завдання.

4. Скільки зірок на небі?

Н.Лисенко

СКІЛЬКИ  ЗІРОК НА НЕБІ?

У 21 сторіччі для освіти і саморозвитку важливі точні науки, однією із них е математика. За допомогою неї ми зможемо порахувати будь-який вираз чи задачу.  А от чи потрібна математика в житті і що ще можна порахувати за допомогою неї ?

         Звісно ця наука вам знадобиться не тільки, щоб вирішувати числові приклади, а й,наприклад, і на роботі.

         Достатньо цікавий приклад можна привести на прорахуванні зірок і піску. У середньовіччі люди не мали телескопів чи гарних вимірювальних приладів,тому вважали, що кількість піску, людей на Землі і зірок однакова. Але це не так, і щоб це довести візьмемо площу Землі - 500 млн. км ².

500 млн. км ² = 500 000 000 000 000 м².

Кожен кубічний сантиметр повітря 27 с 18 нулями молекул. Тоді  розділимо

27 000 000 000 000 000 000  :  500 000 000 000 000 = 54000

це значить, що на кожному 1м² буде жити 54000 людей. При такій чисельності людей, ми б просто не змогли жити.

     Отже, без такої науки, як математика, взагалі не можливо уявити собі існування! Всі закони всесвіту та природи зумовлені та надихають нас на вивчення цієї науки!

Математика – це життя! 

5. Міфи  про числа.

С. Старцев

МІФИ ПРО ЧИСЛА.

              Математика - серйозна точна наука, яку називають царицею всіх наук, за свою двохтисячолітню історію існування вона накопичила безліч цікавих фактів.

            У перекладі з арабської цифра означає нуль, але історично склалося, що цим словом ми називаємо в принципі всі цифри.

            Негативні числа аж до XIX століття майже не використовувалися, тому що їх вважали безглуздими та не застосовними. Однак вони мали попит у людей, які ведуть свої справи, для позначення фінансових збитків. Негативні числа так і з'явилися на початку XIII століття - італійський купець Пізано винайшов їх для того, щоби фіксувати свої борги.

           Числа, які однакові в обох напрямках (наприклад, 12321) називають паліндромами.

            Деякі числа нескінченної послідовності числа π мають імена вчених. Наприклад, відрізок "999 999" названий на честь американського фізика Річарда Фейнмана, який вивчив усі числа після коми до дев'яток, щоб наприкінці вимовити "9" шість разів.

Найбільшим числом у світі вважається центіліон, він має на своєму кінці 600 нулів.

            Найменше число, відкрите на сьогоднішній день, навіть не має назви, а являє собою десятковий дріб, у якого після коми та перед одиницею коштує 100 мільйонів трильйонів трильйонів трильйонів нулів. Воно не застосовується в прикладній математиці і використовується вченими для того, щоб обчислити ймовірність появи нового Всесвіту з атома.

Практичні запитання з використанням аналізу

математичних даних

6. Теорема Піфагора. Жорсткі трикутники.

А.Водяницька

ТЕОРЕМА ПІФАГОРА.   ЖОРСТКІ ТРИКУТНИКИ.

Протягом багатьох років людей цікавило питання про теорему Піфагора і про різні способи її доказу. Причина такої популярності теореми: це простота, краса та значення.

Теорема Піфагора має близько 285 доведень. В наші дні теорема Піфагора дуже важлива і актуальна. І неістотне те, що вона була відома за багато віків до Піфагора, важливе те, що Піфагор виділив її, доповнивши власними дослідженнями, підвищивши значущість в світі математичних відкриттів. Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого, і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі.

ЖОРСТКІ ТРИКУТНИКИ. Трикутник – жорстка постать. Уявімо собі дві рейки, які мають два кінця скріплені цвяхом. Така конструкція перестав бути жорсткої: зсуваючи чи розсовуючи вільні кінці рейок, ми можемо змінювати кут з-поміж них. Тепер візьмемо ще одне рейку і скріпимо її кінці зі вільними кінцями у перших двох рейок. Отримана конструкція – трикутник – вже буде зовсім жорсткої. Завдяки жорсткості трикутників їх форму мають елементи майже кожної будівельної конструкції . Піраміда — споруда у формі зазвичай правильної геометричної піраміди, у якої бічні сторони трикутні та сходяться в одній точці . Наприклад єгипетська піраміда є жорстким трикутником .

7. Чаша Піфагора.

В.Сідельник

ЧАША  ПІФАГОРА.   ЧАША ЖАДОБИ.

           Чаша Піфагора (або чаша жадоби) — спеціальна форма чаші для пиття з отвором у дні, яка змушує пити з неї в помірному обсязі. Якщо наповнити чашу тільки до певного рівня, то з неї можна пити, але якщо налити рідини вище цього рівня, то вміст чаші виливається через отвір у дні. Вважається, що Піфагор придумав цю чашу для того, щоби всі раби на острові Самос пили однакову кількість вина і не перевищували своєї норми.

            Насправді пристрій Чаші жадібності дуже простий. Зовні це звичайна посудина для пиття, але всередині вона влаштована, як сифон. У центрі чаші є виїмка, а всередині неї захований вигнутий подвійний канал двома кінцями опущений вниз. При цьому одна зі сторін каналу проходить наскрізь через усе дно.

             Працює чаша по закону сполучених посудин. Поки рідина наливається в посудину не вище місця вигину каналу, то користуватися нею можна за прямим призначенням. Однак, варто налити більше, ніж дозволено – посудина спустошується повністю виливаючи вміст на стіл і підлогу.

8. Програма « Жива математика»

Т. Червінська

ПРОГРАМА «ЖИВА МАТЕМАТИКА».

 В освітньому процесі дуже важливе використання інформаційних технологій. Існують комп’ютерні програми, які використовують на уроках математики. Одна із таких програм -  «Жива математика».

 Застосування даної програми перетворює математику в "математику для всіх". Вона дуже проста в засвоєні. «Жива Математика» - це віртуальна математична лабораторія.  Це не тільки електронні циркуль і лінійка для геометрії. "Жива математика" допомагає формулювати теореми для подальшого доведення, підтверджувати вже доведені теореми і розвивати їх розуміння.

 За допомогою програми «Жива Математика» можна конструювати інтерактивні математичні моделі, які допомагають отримати початкові уявлення про поняття форми тіла, числах і т.д. Це комп'ютерна система моделювання, дослідження та аналізу широкого кола завдань математики, не тільки геометрії, але і алгебри, тригонометрії, математичного аналізу.

 Комп’ютеризація математики дає наочні уявлення про математичні поняття, розвиває образне мислення, дозволяє краще засвоїти матеріал.

Гра «Показуха»

Один із учнів мімікою зображає математичні об’єкти: трикутник, круг, аксіома, циркуль, формула, транспортир. Завдання для класу вгадати показаний об’єкт.

9. Математика у нашому житті.

                       Д. Чухраева

МАТЕМАТИКА У НАШОМУ ЖИТТІ.

Найдавнішою математичної діяльністю був рахунок. Рахунок був необхідний, щоб стежити за поголів'ям худоби і вести торгівлю. Деякі первісні племена підраховували кількість предметів, співвідносячи їх з різними частинами тіла, головним чином пальцями рук і ніг.

Першими суттєвими успіхами в арифметиці стали виведення понять числа і винахід чотирьох основних дій: додавання, віднімання, множення, ділення. Перші досягнення геометрії пов'язані з такими простими поняттями, як пряма і окружність. Подальший розвиток математики почалося приблизно в 3000 році до н.е. завдяки вавилоняни і єгиптянам.

Математика - один з найважливіших навчальних предметів в школі. Вона набуває особливого значення у зв'язку з надзвичайним зростанням науки, технічного прогресу в нашій країні.

Добре відомо, що розвиток наук останнім часом характеризується проникненням в них математичних методів і математичного стилю мислення. Це стосується не тільки фізики, техніки і астрономії, а й таких, здавалося б, дуже далеких від математики наук, як сучасна хімія, біологія, геологія, археологія, медицина, метеорологія, економіка і різних інших наук. Математика необхідна в практичній діяльності інженерів і техніків, потрібна для багатьох видів кваліфікованих робітничих професій.

Сучасне суспільство просто не може прожити без обчислень та розрахунків, завдяки яким тримається багато найуспішніших компаній по всьому світу. Поки я вчу математику тільки у школі, але я впевнена що завдяки їй можна буде створювати щось нове у сфері науки .

Питання « Всесвіт математики»

1. (логічна) Двоє братів і двоє синів  поділили  між собою три яблука так, що кожному  з них дісталося по одному. Як це трапилося?( батько, син, дідусь)
2. (фізична) Супутник Землі робить перший оберт за 1 год 40 хв, а другий оберт – за 100 хв. Як це пояснити? (1год 40 хв=100хв.)
3. ( практична) Одне яйце вариться 4 хв. Скільки хв. необхідно варити 6 яєць? (4 хв.)
4. (біологічна) На озері ростуть лілії. Кожний день число їхнє подвоювалося, а на 20-й день заросло все озеро. На який день заросла половина озера? (На 19-й день).
5. (біологічна) На гілці 5 яблук, на березі 7 гілок. Скільки яблук на березі? (Жодного).
6.  (хімічна) Що важче 1 кг. вати чи 1 кг. заліза? (Рівні).
7.  ( історична) У давньому Вавилоні це число вважалося “священним”, ним користувались під час вимірювань. Звідти й поділ року на місяці, доби на години, години на хвилини. Що це за число?    (12)
8. ( історія Херсону) Щоб стати полководцем, потрібно досконало знати теорію ймовірності, теорію пошуку, теорію ігор, математичне моделювання тощо. Це все – математичні дисципліни. Хто з видатних полководців провів 60 битв і отримав 60 перемог, причому лише в трьох мав чисельну перемогу? (Суворов)
9. (Історична і геометрична)Французький король Людовик XVI, щоб поліпшити складне фінансове становище шляхом економії, видав указ, який ми виконуємо і нині, навіть не підозрюючи цього. Згідно з цим указом, довжина відомого предмета повинна дорівнювати  його ширині. Цей предмет має кожна людина, тримає його в так званій «чорній скриньці». Що це? (Носова хустинка, до того часу її робили овальної форми, тому багато тканини йшло у відходи.)

Рефлексія:

 - Що найбільше сподобалось?

- Що запам’ятали?

- Чи з’явились нові ідеї?

Заключне слово учителя.

Література.

1. Лук’янова С.М. Позакласні заходи з математики. Основна школа. – К:Шк. світ, 2011. – 128с.

2. Корнієнко Т.Л. Тиждень математики в школі. – Х.: Веста, 2009. – 176с.

3. Петрова А.М., Тименко В.П. Математичний карнавал. – К.: Ґенеза, 1996. – 120с.