Позакласний захід "Еврика"

Головною тезою сучасної освіти є те, що школа має готувати до життя. Саме тому найважливішим є розвиток логічного мислення, уміння швидко знаходити відповідь на поставлене запитання, а для цього слід розв'язувати цікаві задачі, давати відповіді на запитання у вигляді гри, намагаючись викликати зацікавленість учнів математикою. Вам пропонується одна з таких ігор – «Еврика».

Умови гри;

 Після проведення жеребкування учень одержує заохочувальний 1 бал і право першому

обирати теми. Йому пропонують 10 запитань. Дає відповіді до першої неправильної.

• Хто з учасників дасть правильну відповідь на запитання, запропоноване попередньому

учасникові, той має право обирати тему лише з решти запропонованих.

• Після теми буде лідер, який першим відповідатиме, за ним той, хто має більше балів.

Кожне завдання оцінюється 1 балом. Завдання практикуму «За і проти» оцінюються

найвищим балом — 5, позаяк там можуть бути оригінальні відповіді.

• Після туру «Підказка» залишається два учасники гри.

• Гра проходить за таким планом:

1. Жеребкування.

2. Тема.

3. Практикум.

4. Завдання я3а і проти».

5. Підказка.

6. Дуель.

Переходимо до знайомства з гравцями. Стисло розповісти про себе в цікавій формі, зазначити, чим захоплюєтеся.

І. Жеребкування

Котрого року народився Погорєлов Олексій Васильович?

(03.03.1919.)

Якщо відповідь неправильна, то вважатимемо правильною ту, яка ближча до правильної.

Олексій Васильович Погорєлов народився 3 березня 1919 року в місті Короча. що на Бєлгородщині (Росія). Невдовзі, коли розпочалося будівництво Харківського тракторного заводу, разом з батьком Василем Стефановичем переїхав до Харкова.

1937 року він став переможцем міської математичної олімпіади, яку проводив Харківський університет, і став тоді ж його студентом. Кандидатську дисертацію О.В.Погорєлов захистив 1947 року. 1948 року він захищає докторську дисертацію.

Зусилля академіка Погорелова у створенні підручника з геометрії для масової школи були високо оцінені науково-педагогічною громадськістю України й колишнього Радянського Союзу. Міністерство освіти України нагородило його медаллю

ім. Макаренка. Наприкінці 1998 року Міністерстві освіти України удостоїло звання «Відмінник народної освіти України».

У вересні 1999 року минуло рівно 20 років від початку запровадження підручника з геометрі О.В.Погорелова в середню школу.

Отже,першим тему обиратиме...

Сьогодні теми такі:

• арифметика;

• математика;

• планіметрія;

• стереометрія.

II. Тема

Арифметика

1. Які числа називаються натуральними?

(Натуральні — це числа, що використовуються при лічбі.)

2. Сформулюйте ознаку подільності на 2.

(На два діляться числа, які закінчуються парною цифрою.)

3. Сформулюйте ознаку подільності на 3.

(На три діляться числа, суми цифр яких ділиться на три.)

4. Сформулюйте ознаку подільності на 5.

(На п'ять діляться числа, які закінчуються на 5 або 0.)

5. Сформулюйте ознаку подільності на 9.

(На 9 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 9.)

6. Назвіть класи натуральних чисел. Побільше.

(І клас — одиниць, ІІ клас — тисяч. III клас —мільйонів. IV клас — мільярдів. V клас — трильйонів. VI клас—квадрильйонів.)

7. Назвіть закони множення двома способами.

(Переставний (комутативний); сполучний (асоціативний); розподільний (дистрибутивний).)

8. Як називаються числа при діленні?

(Ділене, дільник, частка.)

9. Які числа діляться на 4?

(На 4 діляться ті числа, у яких дві останні цифри виражають число, що ділиться  на 4.)

10. Які числа діляться на 7?

(На 7 діляться ті і лише ті числа, у яких різниця ніж числом, вираженим трьома останніми цифрами, і числом, вираженим рештою цифр (або навпаки), ділиться відповідно на сім.)

Математика

1. Які числа називаються цілими?

(Натуральні, протилежні їм та число 0 називаються цілими.)

2- Що таке модуль?

(Відстань від точки до початку відліку по координатній прямій.)

3. Які є види діаграм?

(Кругова, стовпчаста, лінійна.)

4. Що використовують математик і мисливець?

(Дріб.)

5. Що таке процент?

(Соту частину числа називають процентом.)

6. Як поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01?

(Потрібно в цьому дробові перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів містить •розрядна одиниця.)

І. Як швидко двоцифрове число 23 помножити на 11 ?

(Розсунути цифри 2 і 3 і всередину вставити суму чисел 2 і 3 (253).)

8. Що таке скорочення дробів?

(Ділення чисельника і знаменника на одне й те саме натуральне число.)

9. Що таке пропорція?

(Рівність двох відношень.)

10. Як додати два числа з різними знаками?

(Потрібно від числа з більшим модулем відняти число з меншим модулем і перед результатом поставити знак того числа, модуль якого більший.)

Планіметрія

1. Що називається трикутником?

(Геометрична фігура, яка складається із трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх з'єднують.)

2. Скільки градусів має розгорнутий кут?

(180)

3. Скільки є ознак рівності трикутника?

(Три.)

4. Сформулюйте ознаки рівності прямокутних трикутників.

(За двома катетами; за катетом і гострим кутом;: за гіпотенузою і катетом.)

5. Що називається синусом гострого кута?

(Називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.)

(Катет, катет, гіпотенуза.)

6. Як знайти площу правильного трикутника?

 7. За якою формулою знаходять довжину кола?
 

8. Що таке сектор?

( частина круга, що міститься між двома радіусами.)

9. Що таке хорда?

(Відрізок, що з'єднує будь-які дві точки кола.)

10. Як називаються сторони у прямокутному трикутнику?

 

Стереометрія

1. Скільки є аксіом стереометрії?

(Три.)

2. Які прямі називаються мимобіжними?

(Прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називаються мимобіжними.)

3. Які площини називаються паралельними?

(Якщо дві прямі, які перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то ці площини паралельні.)    

4. За якою формулою шукають об'єм куба?

(V=а³)

5. Що називається основою похилої?

(Кінець відрізка, що лежить у площині, називається основою похилої.)

6. Сформулюйте теорему про три перпендикуляри.

(Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої. І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярно до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.)

7. Назвіть основні поняття стереометрії.

(Точка. Пряма. Площина.)

8. Сформулюйте першу аксіому стереометрії.

(С 1. Яка б не була площина, існують точки,що належать цій площині, і точки, які не належать їй.)

9. Коли пряма належить площині?

(Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.)

10. Яку теорему (ознаку) використовують на будівництві, щоб змурувати стіну? Пояснити.

(Ознаку перпендикулярності площин. Якщо провести площину через пряму, яка перпендикулярна до другої площини, то ці площини перпендикулярні.)

Канікули

1. Народився він у місті Фонтенеме-Конг провінції Пуату. Закінчив юридичний факультет. Його цікавили природничі науки, насамперед астрономія.

Він починає вдосконалювати птоломеєву систему світу. Для цього треба було досконало знати математику. Написав книжку «Математичний канон».

Потім він замкнувся у своїй садибі, віддавшись математиці. Він міг три доби не відходити від письмового столу.

Одного разу треба було розв'язати рівняння 45-го степеня. Ледве прочитавши умову, він написав один розв'язок, а другого дня прислав ще 22.

Це принесло йому світове визнання, (Франсуа Вієт (1540—1603).)

2. Виняткові здібності хлопчика виявилися дуже рано. Події, що відбувалися в країні, де він народився, не давали можливості працювати, тому він у зрілому віці залишив країну, хоча уряд призначив йому за наукові відкриття значну пенсію.

Він жив у Голландії, потім переїхав до Швеції, де й помер. Його світогляд був дуалістичний, тобто двоїстий. Він визнавав існування матерії й духу. Йому належать відкриття і у фізиці. Найкраща форма лінз для виправлення сферичної аберації —

гіперболічна.

8 математичних понять пов'язані з ім'ям цього вченого. Але одного з них достатньо, щоб його ім'я лишилося серед найвидатніших творців математики. (Рене Декарт 11596—1650).)

3. Серед геніїв XVII ст. він як недосяжна вершина. Його ім'я відоме кожній людині, звісно, освіченій. Він народився в селі Вулсторт — 200 км на північ від Лондона і 75 км на північ від Кембріджа. Його ім'я часто пов'язане з ім'ям Лейбніца. Він розклав підінтегральну функцію в степеневі рядик. ( Ісаак Ньютон (1643—1727).)

4. Він один із семи великих мудреців, «батько грецької науки». Він народився і жив в іонському місті Мілеті на малоазійському узбережжі. Він довів теореми:

 • Вертикальні кути рівні. .

• Діаметр ділить круг пополам.

• Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні.

(Фалес Мілетський.)

Дуель

1. Назвіть види ірраціональних чисел.

(е, π, 0,2030030003.)

2. Які числа називаються раціональними?

(Які можна записати дробом, т/п, де т є Z,n єN)

3. 1²= 1, 5² =• 25, а чому дорівнює кут у квадраті?

(90)

4. Чому дорівнює куб суми двох виразів?

5. Що потрібно поставити між цифрами 2 і 5, щоб число було більше за 2 і менше за 3?

(Кому.)

6. Додайте 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100.

Як це можна зробити?

((1 + 100)50 = 5050. (Метод Гаусса.))

(1 +99) +(2+98 )+...+ 100 = 5050, (Інший.)

7. У Юркової мами троє синів. Одного вона називає Андрієм, другого — Борисом. Як звали третього?

(Юрко.)

8. Три натуральні числа додали, а потім їх перемножити. Дістали одне й те саме число. Які це числа?

(1+2+3=6.

1*2*3=6. Числа 1, 2, 3)

9. Якщо D < 0, то рівняння ...

(Не має коренів.)

10.

 

 

III. Практикум

Виходить одна учениця. На ній гарне намисто. Вона його всім демонструє. Може зняти, показати. Це зараз писк моди. Пояснити, де його використовували раніше і як.

Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута використували такий спосіб: мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв'язували. Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3,4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний до сторони, яка

має п'ять поділок, був прямий (3² + 4² = 5²). Цей трикутник називається єгипетським.

Для виготовлення намиста беремо мереживо. Ділимо на 12 рівних частинок. У місцях поділу пришиваємо гарні кольорові ґудзики.

IV. Завдання «За і проти»

Для чого потрібно вивчати математику? За і проти.

Відповідь свою аргументувати. Першим відповідає той, хто має більшу кількість балів. За ним відповідає наступний. Його аргументація протилежна. Потім відповідають інші. Для обдумування — 1 хвилина.

V. Підказка

Вам покажуть по десять картинок. Потрібно правильно пояснити члену журі, щоб він відгадав, Пояснювати зрозуміло, не називаючи те, що зображено.

Використана література

1. Бевз Г.П. Довідник з математики. — К.: Рад. школа, 1981.

2. Гадай Г.І. Грцневчч Г.Д. Учням про видатних математиків, — К.: Рад. школа, 1976.                       А

3. Погорєлов О.В. Геометрія. 7—9 кл. — К.: Рад, школа, 1991.            ^

4. Про математику й математиків / Упорядн. А.С.Зоря. С.М.Кіро. — К.: Рад. школа, 1981.                   ,