Позакласний захід "Математичний бій"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект

позакласного заходу з математики, проведеного

у 11  класі

на тему:

«Математичний бій»

 

 

 

 

 

 

Підготувала

Вчитель математики

Ярмоленко Ольга Василівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бобровиця, 2019

Тема заходу: Математичний бій

Мета заходу:

1. навчальна – повторити теоретичний матеріал з математики; сформувати навички розв’язування нестандартних задач.
2. розвиваюча – розвивати інтерес до математики, кмітливість, логічне мислення в нестандартних ситуаціях, увагу, уяву;
3. виховна – виховувати пізнавальний інтерес учнів, математичне мовлення, самоповагу, повагу до товаришів та вчителя, самокритичність.

Особливості підготовки та проведення: формування команд з учнів, представлення капітанів, назв команд та девізів.

Особливості оформлення приміщення: --------------

Засоби наочності: конспект виховного заходу, картки із завданнями

План заходу:

І. Організаційний момент…………………………………………….2 хв.

ІІ. Конкурсна частина………..………………………………………40 хв.

ІІІ. Підведення підсумків……………………………………………..3 хв.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хід заходу

(Команди сидять за окремими столами)

І. Організаційний момент

1-й ведучий. Доброго дня всім нашим глядачам, учасникам, журі. Сьогодні світ належить тим, хто знає і любить математику, тож радо вітаю вас, майбутні власники великих корпорацій!

2-й ведучий. Стів Джобс, Білл Гейтс, Джордж Сорос – ці люди розпочинали свій шлях до вершини з перших успіхів і навіть невдач у математиці. Майбутнє людства за творцями новітніх технологій, які сьогодні починають свої перші кроки в математиці з квадратного рівняння чи теореми Піфагора.

1-й ведучий. Сьогодні ми зібралися в цьому залі для того, щоб визначити найкращих серед найкращих, кмітливих серед найкмітливіших, розумний серед найрозумніших.

2-й ведучий. Зробимо це за допомогою гри «Математичний бій». Нагородою за перемогу буде титул чемпіонів за версією «MATH» серед команд класу.

1-й ведучий. Для того,щоб наше змагання було справедливим та чесним, ми вибрали почесне журі.

2-й ведучий. Виявити найкмітливіших, найрозумніших і старанних учнів, люб’язно погодились

_____________________________________________________________

2-й ведучий. Повага вам, судді! Честь, шана журі!

Та тільки суворо ви їх не судіть.

І смійтеся з того, що викличе сміх.

Сміятися, кажуть, і суддям не гріх

1-й ведучий.  А зараз оголосимо правила гри. У змаганнях беруть участь дві команди у складі 7 чоловік. Гра складається з 8 раундів. У кожному з раундів команди повинні виконати деяке завдання, яке оцінюватиметься певною кількістю балів. Та з команд, яка набере найбільшу кількість балів і отримає титул чемпіонів.

ІІ. Конкурсна частина

2-й ведучий. Зараз познайомимося з нашими командами. Тож оголошується перший раунд.

1-й ведучий. Раунд 1. «Візитка»

Кожна підготувала свою візитку, тож давайте знайомитися. Максимальна кількість балів – 5. Отже, почали. Перша команда (представлення команди),  друга команда (представлення команди).

(Знайомить з учасниками гри).

1-й ведучий.

Хто уважним, чемним буде –

Бал тоді собі здобуде.

2-й ведучий.

Всі присутні – вболівайте,

Але думати – не заважайте.

1-й ведучий. Попереджаємо! Забороняється: викрикувати, підказувати з місця, некоректно поводитися під час проведення гри.

А тепер учасників чекає другий раунд.

2-й ведучий. Раунд 2. «Розминка»

 Кожній команді буде задано однакову кількість запитань. За кожну правильну відповідь команда отримує 1 бал. Зараз визначимо яка з команд буде грати першою. Для цього вони мають відповісти лише на одне запитання. Хто першим озвучить правильну відповідь, той і починає.

1-й ведучий. Запитання буде наступним: два в квадраті – 4, три в квадраті – 9, а чому дорівнює кут в квадраті? (90 градусів)

2-й ведучий. Запитання 1-й команді

1. Який математик осягав основи науки математика по шпалерах в кімнаті?

А) Піфагор                          Б) Рене Декарт

В) Микола Лобачевський       Г) Софія Ковалевська

2. Яку теорему називають «магістр математики»?

     А) Теорема Фалеса                  Б) Теорема Піфагора

     В)   Теорема синусів               Г) Теорема косинусів

3. Хто є основоположником поняття «функція»?

     А) Піфагор                                Б) Ейлер

     В) Евклід                                   Г) Паскаль

4. Якими словами  Евклід закінчував кожне доведення? («що й треба було довести)

5. Знайдіть радіус кола описаного навколо правильного  трикутника зі стороною 24 см. ()

6.Знайдіть об’єднання множин А і В, якщо: А - множина простих чисел, В – множина складених чисел. (Множина всіх натуральних чисел окрім одиниці, оскільки всі числа натурального ряду (окрім одиниці) є простими або складеними)

7. Задайте формулою яку-небудь функцію, областю визначення якої є множина дійсних чисел, крім чисел -2 і 3.(Наприклад, )

8. Розмістіть степені в порядку спадання ()

9. Чому дорівнює (Не має змісту)

10. Який з математиків першим запропонував нумерацію крісел у театрі за рядами та місцями? (Декарт)

1-й ведучий. Запитання 2-й команді

1. Якого математика називали «Коперніком геометрії»

А) Евклід                                 Б) Рене Декарт

В) Леонард Ейлер                   Г) Микола Лобачевський

2. Яку з теорем називають «теоремою нареченої»?

     А) Теорема Фалеса                  Б) Теорема Піфагора

     В) Теорема синусів                 Г) Теорема косинусів

3. Яку назву має знаменита праця Евкліда?

    А) Начала                                 Б) Вступ

    В) Завершення                         В) Любов циркуля і лінійки

4. Який кухонний прилад допоміг Ератосфену скласти таблицю простих чисел? (сито)

5. Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний  трикутник зі стороною 24 см. ()

6. Знайдіть об’єднання множин А і В, якщо: А - множина простих чисел, В – множина непарних чисел. (Об’єднання множини всіх непарник чисел і числа два, оскільки всі прості числа окрім 2 є непарними)

7. Задайте формулою яку-небудь функцію, областю визначення якої є множина дійсних чисел, не більших за 3.(Наприклад, ).

8. Розмістіть степені в порядку зростання  ()

9. Чому дорівнює (Не має змісту)

10. З якого виду спорту Піфагор брав участь в Олімпійських іграх? (Кулачний бій).

2-й ведучий. Молодці. Гарно розім’ялися. Переходимо до наступного раунду. Раунд 3 «Склади пазл». Зараз ми вам роздамо невеликий пазл, склавши який ви отримаєте портрет відомого математика. З однієї сторони кожної частинки написане ірраціональне рівняння або його розв’язок, а з іншої - частина портрету.

1-й ведучий. Зображення повинно складатися з 5 смуг, до кожної з яких входить рівняння з відповіддю. Спочатку ви розв’язуєте всі рівняння та знаходите їх розв’язок і лише потім перевертає шматочки аркушу,щоб побачити портрет.

2-й ведучий. Ваше завдання полягає не тільки в тому, щоб правильно і швидше за іншу команду скласти пазл, але і в тому,що сказати чий портрет ви бачите пер собою.

1-й ведучий. Складати пазл не розв’язавши рівняння суворо забороняється. Якщо це правило порушується то від вашої кількості балів віднімаємо п’ять. Конкурс оцінюється в 10 балів. Починаймо.

Рівняння написані на звороті портрету:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Портрети для пазлів: Леонард Ейлер, Рене Декарт

2-й ведучий. Молодці. Справилися з завданням, переходимо до наступного раунду. Раунд 4. «Хто швидше?». Ми вам роздаємо аркуші паперу, на яких написані певні твердження, але в них пропущені слова. Ваше завдання: вставити пропущені слова за 2 хв. Якщо одна з команд справиться раніше, то підіймає руку і після цього раунд також вважається завершеним. Кожне твердження, яке сформульовано правильно, дає команді один бал. Почали!

Завдання

1. Яка б не була площина, існують ________, які належать цій площині, і точки, які ___________ їй.
2. Якщо дві різні прямі мають спільну ________, то через них можна провести __________ і до того ж тільки одну.
3. Через пряму і  __________, яка не лежить на ній, можна провести __________, і до того ж тільки одну.
4. Якщо дві площини мають спільну _________, то вони перетинаються ___________, що проходить через цю точку.
5. Через три __________, які не лежать на одній прямій, можна провести ___________, і до того ж тільки одну.
6. Якщо дві __________ прямої належать __________, то вся пряма належить цій ___________.
7. Якщо дві ____________ , паралельні третій _____________, то вони _____________ між собою.
8. Дві прямі в просторі називаються мимобіжними, якщо вони _____________ в одній площині.
9. Якщо одна із двох _____________ прямих перетинає ___________, то і друга пряма також перетинає цю ______________.
10. Якщо пряма, яка ____________, паралельна якій-небудь __________ цієї площини, то вона ___________ і самій площині.

1-й ведучий. Настав час журі підрахувати бали 4 раунди. А ми тим часом оголошуємо конкурс для вболівальників. Отож, раунд 5 «Найвідоміші з найвідоміших».

2-й ведучий. Зараз ми перевіримо наскільки добре наші вболівальники знають відомих вчених-математиків. Якщо ви відгадуєте ім’я вченого після першої підказки, то відповідна команда отримує 5 балів, з другої – 4 бали, з третьої – 3, з четвертої – 2, з п’ятої – один.

1-й ведучий. Починаймо.

1.        Він був родичем Архімеда.
2.        Він став правителем Сиракуз, коли Архімеду було 13 років.
3.        Він відзначився в війні царя Пірра проти римлян та карфагенян.
4.        Саме він довірив Архімеду визначити чи з чистого золота зроблена корона.
5.        Він вивів унікальну формулу для обчислення площі трикутника. (Герон)

2-й ведучий.

2.1. Вчений-математик. Сучасник Птолемея І, який царював з 306 по 283 р. до н. е.

2.2. Послідовник давньогрецького філософа Платона.

2.3. Викладав чотири науки: арифметику, геометрію, теорію гармонії, астрономію. Найпопулярніша працю називається «Начала».

2.4. Його ім’ям називається алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника цілих чисел.

2.5.Геометрія на площині називається геометрією його імені. (Евклід)

1-й ведучий. Вболівальники гарно попрацювали. Тепер нам час дізнатися рахунок команд по завершенню 5 раундів.

(Слово журі)

2-й ведучий. Добре, а ми тим часом переходимо до наступного раунду. Раунд 6 «Ерудит».  Командам буде запропоновано чотири цікаві задачі. Після кожної задачі,буде дано 30 с на обмірковування. Та команда, яка після слів «час завершено» перша підніме руку, та і матиме можливість відповідати першою.

1-й ведучий. Команда має право підняти руку до завершення відведеного часу. Правильна відповідь до кожного завдання оцінюється у 5 балів. Починаймо.

Задачі для конкурсу

1. Квадрат 4х4 розділили на 16 одиничних квадратів. Знайти максимально можливу кількість діагоналей, які можна провести в цих одиничних квадратах так, щоб вони не мали спільних точок (включаючи кінці).

Відповідь. Розфарбуємо вершини квадратів чорним і білим кольором. Кожна діагональ одиничного квадрата буде мати кінцями точки різного кольору. Тому діагоналей, які не мають спільних точок можна провести не більше 10. Наприклад,

 

 

2. У коробці є 7 карток з написаними на них числами від 1 до 7 (по 1 числу на картці). Перший мудрець наугад бере три картки і коробки, а другий – дві (ще 2 картки залишаються в коробці). Перший мудрець, ивлячись на свої картки, говорить другому: «Я знаю, що сума чисел на твоїх картках парна». Чому дорівнює сума чисел на картках першого мудреця?

Відповідь. Перший мудрець буде точно знати, що сума на картках другого парна тільки в тому випадку, якщо йому буде відомо, що всі числа, що залишилися, однієї парності. Тому, на його трьох картках могли бути тільки числа 2, 4, 6, сума яких дорівнює 12.

3. С 12-ї години для до 12-ї години ночі Вчений Кіт спить під дубом, а з 12-ї години ночі до 12-ї години для розповідає казки. Табличка на дубі говорить «Дві годити тому Вчений Кіт робив те ж саме, що він буде робити через годину». Скільки годин на добу табличка говорить правду?

Відповідь. Оскільки табличка охоплює часовий проміжок в 3 години, то напис на ній стане правдивим о 2 годині дня і перестане  - об 11 ночі. Потім знову стане правдивим о 2 годині ночі і перестане – об 11 ранку. Отже, табличка каже правду 18 годин на добу.

4. Садівник хоче посадити в один ряд сто дерев (кленів і лип) вздовж парку. Кількість дерев між будь-якими двома кленами не повинна дорівнювати п’яти. Яку найбільшу кількість кленів може посадити садівник?

Відповідь. Серед будь-яких 12 дерев, що ідуть під ряд, не може бути більше, ніж 6 кленів (дерева можна розбити на пари 1-7, 2-8, 3-9, 4-10, 5-11, 6-12, у кожній з яких не може бути більше одного клена). Тоді загалом серед ста   дерев   не може   бути більше, ніж клени (.

2-й ведучий. Час переходити до наступного раунду. Раунд 7 «Бліц»

Командам потрібно буде відповісти на 10 запитань, відповідь на кожне з яких оцінюється в один бал. Ми зачитуємо питання, і та команда, яка перша піднімає руку має можливість першою відповідати.

Запитання

1. Сформулюйте теорему Фалеса.

Відповідь. Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на іншій його стороні.

2. Що називають об’єднанням двох множин?

Відповідь. Об’єднанням двох множин А та В називають множину, яка складається з усіх елементів, що належать хоча б одній з цих множин.

3. Яка функція називається зростаючою на множині М?

Відповідь. Функцію називають зростаючою на множині М , якщо для будь-яких значень аргументу з цієї множини більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

4. Яку функцію називають парною?

Відповідь. Функцію називають парною, якщо для будь-якого х з області визначення .

5. Яку функцію називають непарною?

Відповідь. Функцію називають непарною, якщо для будь-якого х з області визначення .

6. Сформулюйте         правило        побудови графіка     функції .

Відповідь. Графік функції , можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції на точку з тією самою ординатою і абсцисою, поділеною на .

7. Що називають коренем n-го степеня з числа а?

Відповідь. Коренем n-го степеня з числа а, де, називають таке число, n-й степінь якого дорівнює а.

8. Сформулюйте означення степеня з раціональним показником.

Відповідь. Степенем додатного числа а з раціональним показником r, поданим у вигляді , де , називають число .

9.  Сформулюйте ознаку паралельності прямо та площини.

Відповідь. Якщо дві прямі паралельні третій прямій. То вони паралельні між собою.

10. Сформулюйте ознаку паралельності прямої та площини.

Відповідь. Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій цієї площини, то вона паралельна і самій площині.

1-й ведучий. Гарно справилися з завданнями. На черзі останній наш раунд.

2-й ведучий. Раунд 12. «Дуель». Цей раунд полягає у змаганні капітанів, тож запрошуємо їх. Максимальна оцінка за даний конкурс – 10 балів.

1-й ведучий. Ваше завдання  виконати наступні вправи на дошці максимально швидко. Зараз кожен з вас витягне аркуш з завданням. Перед виконанням вправи вам дається 30 с для того. Щоб порадитися з командою і намітити шлях розв’язання вправи. тож починаймо.

Вправи для 1-ї команди

1. Знайдіть    найменший   цілий розв’язок нерівності .
2. Спростіть вираз

Вправи для 2-ї команди

3. Знайдіть    найбільший   цілий розв’язок нерівності .
4. Спростіть вираз .

 

2-й ведучий. Молодці, наші капітани. Гарно попрацювали. Займіть свої місця, будь ласка.

ІІІ. Підсумок заходу

1-й ведучий. До різних наук ми охочі

Нехай ведуть нас до вершин!

То зараз ми сказати хочем

Наш математиці уклін!

2-й ведучий. Тепер, журі, за вами слово!

Хоч грали тут усі чудово!

Тепер. Щоб сумніви пропали, -

«Найрозумніший» - хто? Сказали б.

(Підбиваються підсумки, оголошується команда-переможець, якій вручається відзнака переможця)

 

1-й ведучий. Отже, переможець визначений. Дякуємо командам за участь, журі – за справедливе оцінювання, вболівальникам – за гарну підтримку.

2-й ведучий. Сподіваємося вам сподобалося. До нових зустрічей!