Позакласний захід "Математичний калейдоскоп" 9 клас

МАТЕМАТИЧНИЙ  КАЛЕЙДОСКОП

позакласний захід для учнів 9 класу

Мета: поглибити й розширити знання учнів про математику;

розвивати логічне мислення, кмітливість, винахідливість у нестандартних ситуаціях з   ігровими моментами, з елементами змагання, цікавість до математики, її історії;

навчати грамотно висловлювати свої думки, відстоювати свою точку зору, поважати іншу;

виховувати цілеспрямованість і впевненість у собі.

Жодне дослідження людини не може бути назване істиною,

якщо воно не проходить через «математичні доведення».

Леонардо да Вінчі.(1452-1519).

ХІД ЗАХОДУ

Ведучий. Математика може бути не тільки потрібною і складною, але і цікавою. Микола Васильович Гоголь вважав, що всюдисуща лінь заважає людям стати великими. А в казці Кіплінга за лінощі верблюд був покараний горбом на спині. А в казках…

Ведуча. Та що ми вас переконуємо. Ви самі все знаєте. Вам про це говорять щодня батьки, вчителі. Ми ж хочемо розкрити вам іншу сторону лінощів, їх секрет. Хіба ж можна їх засуджувати? Вони ж – двигун прогресу! Подумайте тільки – лінощі допомагали людям придумати пилосос, пральну машину, посудомийну машину, калькулятор, та в кінці-кінців - комп´ютер. Розумні люди вважають, що лінощі – це засіб від рутинної безкорисної праці, вони спонукають до думки про полегшення життя.

Ведучий. Ну як, ми вас надихнули? Давайте, думайте, та не переборщіть. Не так давно хитромудрі японці відкрили секрет довголіття клітин мозку. Знаєте, що потрібно робити, щоб мозок не старів? Це тільки подумати! Це не просто слова – це керівництво до дії: «Якщо хочете не зістаритись, не стати склеротиком в розквіті сил – частіше думайте!»

Ведуча.  Тримати мозок в робочому стані можна різними способами, та сьогоднішній – найприємніший. Ми вам пропонуємо гру.

Ведучий. Китайці говорять, що шлях осилює той, хто іде, і кожна велика дорога починається з маленького кроку. Перший крок ви вже зробили – прийшли на гру. А тепер – ламайте голови, ворушіть звивинами, заставляйте працювати мозок і – перемога забезпечена.

Ведуча.  Отже – гра! Для лінивих і смішливих,                                                                                                 Для розумних і кмітливих,                                                                                                                      Для рискових знатоків,                                                                                                                 Для усіх, хто загорівсь.

Ведучий. Отже, сьогодні ми зібралися, щоб  дізнатися більше цікавого про математику і математиків, позмагатися у розв´язуванні цікавих задач. Чи всі готові?

Ведучий. Важко уявити життя без математики. І не допоможе навіть найсміливіша фантазія. Відомо, що в одній із західних країн було організовано конкурс на кращий твір «Як би людина жила без математики?» і за кращий твір обіцяли велику премію. Не дивно, що такого твору ніхто не написав, бо не можна прожити без математики.

Ведуча.  Безмежна роль її у відкритті законів,

У створенні машин повітряних, земних.

Нехай не станеш Піфагором ти,

Яким у мріях вирости бажаєш,

Та будеш ти людиною завжди

І Україну добрими ділами вславиш.

Учитель. Актуальними і сьогодні є слова Леонардо да Вінчі: «Жодне дослідження людини не може бути назване істиною, якщо воно не проходить через «математичні доведення»..

• сьогоднішньому заході «Математичний калейдоскоп» змагатимуться команди 9-х класів. Сподіваємося, що гра буде цікавою і пізнавальною. Бажаю всім успіху.

А зараз, любі друзі, дозвольте вам представити журі, яке справедливо оцінюватиме розум, винахідливість і кмітливість учасників гри.

І. КОНКУРС «РОЗМИНКА – одним словом»

Кожна команда отримує 12 запитань. Відповідати слід швидко або пропускати запитання, кажучи слово «далі». За кожну відповідь нараховується 1 бал.

Запитання для І команди:

(Відповідаючи на перше питання, команда отримує свою назву)

1. Наука, що вивчає числа і дії над ними? ( Арифметика)
2.  Натуральні числа, їм протилежні та нуль. (Цілі числа)
3.  Найменший дільник числа 110.                       (1.)
4. Квадрат числа 12.                      (144.)
5. Як називають числа, сума яких дорівнює нулю? ( Протилежні )
6. Прямі, які не перетинаються.                          (Паралельні)
7. Кут, менший від 90°.                                         (Гострий.)
8. У якому трикутнику сторона є одночасно його висотою?   ( У прямокутному)
9. Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. (Медіана)
10.          Чотирикутник з рівними сторонами і кутами? ( Квадрат )
11.          Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.   (Паралелограм)
12.          Найбільша хорда у колі.       (Діаметр.)

Запитання для другої команди:

1. Наука яка в перекладі означає землемірство? ( Геометрія )
2.   Числа, які використовуються для лічби.     (Натуральні)
3. Найбільший дільник числа 15.     (15.)
4. Квадрат числа 11.    (121.)
5. Як називаються числа, добуток яких дорівнює одиниці?  ( Взаємообернені )
6. Прямі, які перетинаються під кутом 90°.             (Перпендикулярні)
7. Кут, більший, ніж 90°.            (Тупий)
8. В якому трикутнику висота є одночасно медіаною і бісектрисою? (У рівнобедреному)
9. Перпендикуляр, проведений з вершини кута до прямої, що містить протилежну сторону.           (Висота)
10.          Трикутник з рівними сторонами? ( Рівносторонній )
11.          Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні.     (Трапеція).
12.          Відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола.   (Радіус)

ІІ. Конкурс «Анаграма»

За кожну правильну відповідь нараховується 1 бал. Завдання для команд

1. МАПРЯ.    (Пряма)

2. ЧОТКА.    (Точка)

3. ТАСОВИ.    (Висота.)

3. ПЕЦІТРАЯ.    (Трапеція.)

4. ДАРОХ.    (Хорда.)

5. РЕТАМІД.    (Діаметр.)

6. ФОРІГАП.   (Піфагор.)

7. ЛОЧИС.    (Число.)

8. РІНЬКО.   (Корінь.)

9. ТІЄВ.    (Вієт.)

ІІІ. Конкурс «Чи знаєш ти історію математики»

 Ведучий 1. Команди відповідають на запитання по черзі. Правильна відповідь — 1 бал.

1. Звідки походять знаки «+» і «–»?

А.* З арабського сходу. Б. З Греції.  В. З Англії.  Г. З Індії.

2. Які числа в минулому вважали абсурдними, фіктивними?

А. Додатні.   Б.* Від’ємні.   В. Дробові.  Г. Більші мільйона.

 3. Хто з перелічених осіб не був математиком?

 А. Гаусс.         Б. Вієт.         В*. Колумб.              Г. Декарт.

4. Слово грецького походження, в перекладі на українську «поперечник».

А. Радіус.    Б.* Діаметр.    В. Прямокутник.    Г. Діагональ.

 5. Хто з письменників був автором книги з математики?

Він написав підручник для початкової школи

 6. Хто першим запропонував нумерацію крісел в театрі по рядам і місцям?

 А. Ковалевська.            Б. Піфагор.         В. Ньютон.            Г*. Декарт.

 7. Хто з математиків брав участь у 58-й олімпіаді в 548 р. до н.е.?

 А. Фалес.        Б*. Піфагор.        В. Ньютон.         Г. Декарт.

8. Хто першим із названих математиків винайшов поняття «пропорції»?

А. Фалес.        Б*. Піфагор.        В. Ньютон.         Г. Декарт.

9. Хто першим знайшов досить точне значення числа П?  

А. Фалес.        Б. Піфагор.        В*. Архімед.         Г. Декарт.

 10. Перша жінка-математик.

 А. Ковалевська.    Б. Гортензія Лепот.    В. Софія Жермен.  Т*. Гіпатія Александрійська.

 11. Хто з математиків склав таблицю простих чисел?

 А. Вієт.        Б. Декарт.        В. Евклід.         Г*. Ератосфен.

12. Хто першим наближено обчислив діаметр Землі?  

А. Вієт.        Б. Декарт.        В. Евклід.         Г*. Ератосфен.

13.          Геометрична фігура, назва якої збігається з назвою головного убору англійських джентльменів.

А. Конус.    Б. Куб.     В. Призма.    Г*. Циліндр

14. Скільки сантиметрів в одному кілограмі?

А. 10.    Б. 100.     В. 1000.    Г*. Інша відповідь.

ІV. КОНКУРС «ЛОГІЧНА ВІКТОРИНА» (по черзі гравцям-суперникам)

За правильну відповідь команда отримує 1 бал.

1. Було три кролики. Три дівчинки попросили по одному. У клітці залишився один кріль. Як це могло статися? (один дістався дівчині з кліткою).
2. З Мукачева до Стрия і навпаки виїхали два авто. Швидкість одного з них на 12, 5 км/год більша. Через 1,5 год вони зустрілися. Який з автомобілів буде далі від нашого міста? (однаково).
3. На уроці фізкультури учні вишикувались у шеренгу на відстані 1 м один від одного. Довжина колони становить 25 м. Скільки учнів у класі? (26)
4. Скільки буде, якщо півсотні поділити навпіл? (25)
5. Що буде робити ворона, проживши 3 роки? (буде жити четвертий)
6. Як зірвати гілку, не злякавши ворону, яка там сидить? (дочекатись, доки відлетить).
7. Скільки яєць можна з’їсти натще? (1)
8. В який посуд не можна налити воду? (повний або дірявий)
9. Ви приймали участь у змаганнях та обігнали бігуна, що займав другу позицію. На якій позиції тепер знаходитесь Ви? (на ІІ)
10.          Ви обігнали останнього бігуна. На якій позиції знаходитесь зараз? (на І)
11.          Скільки діагоналей має трикутник? (Жодної)
12.          Чого немає у річці, але є в озері, морі, океані? (о).
13.          Його можна дати, але в той же час і стримати? (слово).
14.          Три ластівки вилетіли з гнізда. Яка імовірність того, що вони будуть знаходитись в одній площині? (завжди).
15.          Якщо б у Вас був лише один сірник і Ви б зайшли в кімнату, де є свічка, камін, газова плита, що б Ви запалили спочатку? (сірник).
16.          Їде мисливець в автобусі. Аж бачить  - біжить по полю заєць. Ну він і вистрілив. Куди попав чоловік? (в міліцію).
17.          Коли доба коротша: влітку чи взимку? (24 год - однаково).
18.          Чоловік був за рулем автомобіля. Фари не світилися, місяця не було, фонарі не горіли. Зненацька чорний пес перебіг дорогу. Водій встиг загальмувати. Як йому вдалось побачити пса? (був день).
19.          Ти та я, та ми з тобою. Скільки нас? (2).
20.          Чи може чоловік оженитися на сестрі своєї вдови? (ні).
21.          Коли чоловік знаходиться вдома без голови? (коли виглядає у кватирку).
22.          Яким гребінем не розчешеш  волосся? (гребінем півня).
23.          Скільки місяців у році мають 28 днів? (всі).
24.          Що можна приготувати, але не з’їсти? (уроки).

V. Конкурс «Чи вірите ви?»

Ведуча: Кожному учаснику команди ставиться запитання, на яке він має відповісти «Вірю» або «Не вірю». За правильну відповідь команда отримує 1 бал.

Чи вірите ви що...

Запитання для першої команди «Арифметика»

1. Сума всіх чисел на рулетці дорівнює 666? (Так)
2. Наполеон Бонапарт писав математичні праці? (Так. Одну з відомих геометричних задач називають задачею Наполеона)
3. Одна з мов програмування має назву Ада, за ім'ям Ади Байрон, доньки видатного англійського поета? (Так, Ада Байрон досліджувала математичні машини та була одним із авторів теоретичних основ створення обчислювальної механіки)
4. Кожний прямокутний трикутник називається єгипетським? (Ні, тільки такий прямокутний трикутник, сторони якого пропорційні числам 3, 4, 5)
5. Англійський математик Дж. Сильвестр написав сонети «Небесна муза», який присвятив першій російській жінці-математику Софії Ковалевській? (Так)
6. Усі сучасні підручники геометрії грунтуються на «Началах Евкліда», що були написані в І ст. до н. е.?  (Так)
7. Легендарний герой фільму розвідки майор Вихор існував насправді й пісня Другої світової війни працював учителем математики? (Так, його справжнє ім’я  Євген Березняк).

Запитання для другої команди «Геометрія»

Чи вірите ви, що...

1. У центрі Будапешта стоїть кам’яний пам’ятник цифрі нуль? (Так.)
2. Є книжка, яка містить 370 різних способів доведення теореми Піфагора? (Так, вона вийшла друком 1940 р.)
3. Іспанського математика, якому вперше вдалося розв’язати рівняння четвертого степеня, стратили за це - спалили на вогнищі? (Так, це був Паоло Вальмес)
4. Теорему Фалеса назвали «міст віслюка»? (Ні, так називали теорему Піфагора)
5. Франсуа Вієт ледве не був спалений на вогнищі за те, що йому вдалося розшифрувати таємне листування іспанської влади з командуванням своїх військ? (Так.)
6. Якщо кожен день по 10 годин переписувати напрацювання Леонарда Ейлера, то не вистачить і 76 років? (Так.)
7. Брати Грімм, автори казки «Бременські музиканти» написали казку «Дивовижні пригоди трикутника»? (Ні.)

VІ. Конкурс «Вимірювальні прилади» (по черзі гравцям-суперникам)

За правильну відповідь команда отримує 1 бал.

1. Найдавніший прилад для лічби.  (Пальці.)

2. Прилад для вимірювання довжини відрізка. (Лінійка.)
3. Прилад для вимірювання величини кута. (Транспортир.).
4. Прилад для побудови перпендикулярних прямих.  (Косинець.)

5. Прилад для побудови кола.  (Циркуль.)

6. Прилад для вимірювання кутів на місцевості. (Астролябія.)

VІІ. Конкурс «Художник». Завдання буде таким: намалювати малюнок, використовуючи площинні геометричні фігури. А саме: чотирикутники, трикутники, кола, овали і т. д. Конкурс оцінюється в 3 бали. (10 хв.)

Поки команди малюватимуть попрацюємо з глядачами . Вам пропонується дати відповіді на запитання. Але будьте уважні. Та команда одержить 1 додатковий бал, чиї болільники дадуть більшу кількість правильних відповідей.

Запитання  для  болільників:

1. Три  різні  числа  спочатку  додали, а  потім  їх  перемножили. Сума  й  добуток  рівні. Що  це  за  числа? (1,2,3)
2. Яка  фігура  з  давньогрецької  мови  означає  столик? (трапеція)
3. Скільки  вершин  у  куба? (8).
4. Мінімальне  семизначне  число (1000000).
5. Яка  цифра  означає  «ніяка»? (0).
6. Назвіть  перші  «обчислювальні  пристрої», якими  користувалися  в  давнину  люди? (пальці  рук).
7. Супутник  Землі  робить  оберт  за  1 год. 40 хв., а  другий  оберт за 100 хв.  Як  це  пояснити?
8. Чотири  людини  обмінялися  потисками  рук.  Скільки  всього  було  потисків  рук? (6).
9. Одне  число  в  чотири  рази  більше  за  інше. Сума  цих  чисел  20. Що  це  за  числа? (4; 16).
10.   Два гравці грали в шахи 2 год. Скільки часу грав кожний? (2 год.)
11.          Яка геометрична фігура іноді виникає в коханні? (Трикутник).
12.   Відомо, що 2 в квадраті дорівнює 4, а 3 в квадраті — 9. Чому дорівнює кут в квадраті? (90°.)
13.   З Києва до Львова вирушив потяг зі швидкістю 50 км/год, а зі Львова до Києва — зі швидкістю 60 км/год. Який потяг буде далі від Києва в момент їх зустрічі?  (Відстань буде однакова.)
14.   Два мандрівники підійшли до річки одночасно. Біля берега був прив’язаний човен, у якому міг переправитися лише один. Мандрівники плавати не вміли, але кожному з них удалося переправитися через річку. Як це могло трапитися?   (Вони підійшли до різних берегів річки.)

VІІ. Конкурс «Пантоміма».

Один учасник з команди (можливо капітан) запропоновані слова зображає жестами та мімікою, а інші члени команди відгадують їх. За кожне відгадане слово команда отримує 2 бали.

Ромб

Добуток

Площа

Піфагор

Рівняння

Радикуліт

Ділення

Пояс для схуднення

Транспортир

Піраміда

Геометрія

Бісектриса

Круг

Сума

Периметр

Фалес

Нерівність

Паралелепіпед

Алгебра

Медіана

Наркоман

Парабола

Велотренажер

Підручник

ІХ. Конкурс «Чорна скринька» За правильну відповідь нараховується 5 балів.

1. Назвіть професію, про яку йде мова у вірші, і предмет, що знаходиться в скриньці.

• професія важлива,

Спробуйте її назвати!

З паралельними прямими

Справу слід постійно мати.

П’ять ліній паралельних

Горизонтально йдуть.

А що це за професія?

Хай відповідь дадуть!                                 (Музикант, у скриньці — нотний стан.)

2. Французький король Людовік XVI, щоб поліпшити фінансове становище шляхом економії, видав указ, який ми виконуємо й нині, не підозрюючи про це. Згідно з указом довжина деякого предмета повинна дорівнювати його ширині. Що це?   (Носова хустина. Раніше вона мала овальну форму, через що багато тканини йшло у відходи.)

Учитель. Доки підраховують результати послухайте останні умови нашої гри:

1. Не радій, коли програють інші.
2. Сумно, коли програєш, але не злись.
3. Якщо виграв – радій, але не зазнавайся.
4. Будь стійким, не сумуй при невдачі.

Закінчилася подорож,

Закінчилася гра.

Щасливо фінішувати

Уже настала пора.

Ви до знань зробили нині крок,

У навчанні бажаємо удачі.

Хай цікавим буде кожний ваш урок

• розв’язуються правильно всі задачі!

Підбиття підсумків.