Позакласний захід з математики: «Цікава математика»

Позакласний захід з математики: «Цікава математика»

Мета:

навчальна: заохочувати учнів до вивчення математики, активізувати й стимулювати розумову і пізнавальну діяльність учнів;

розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення;

виховна: виховувати працелюбність, акуратність.

Тип проведення: математичні змагання.

Обладнання. Вислови про математику, кросвор­ди, картки із завданням, математичні малюнки.

Література:

Корсіченко Н. Сильна ланка [Текст] / Н. Корсіченко // Математика. – 2003. - № 48 (252). – С. 18-19.

Швець О. Розв’язування прямокутних трикутників [Текст] / О. Швець // Математика. – 2003. - № 46 (250). – С.19.

План

1.               Вступна частина.
2.               Основна частина (Проведення конкурсів).
3.               Заключна частина (Підсумки).

ХІД ГРИ

І. Вступна частина.

Клас ділимо на 2 команди, які завчасно підготували назву, девіз, емблему своєї команди.

ІІ. Основна частина.

I. Привітання команд.

II. Конкурси.

1.                 Кросворд

(за правильну відповідь по 1 балу)

По горизонталі. 6. Давньогрецький математик, який створив твір з математики під назвою «Начала». 9. АВ — похила, АН— перпендикуляр до деякої пря­мої. Як називають відрізок ВН. 12. Фігура, яка скла­дається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки. 14. Відношення протилежного катета до прилеглого у прямокутному трикутнику. 15. Паралелограм, у яко­го всі сторони рівні. 16. Відношення протилежного катета до гіпотенузи у прямокутному трикутнику. 18. Твердження, яке доводиться. 20. Гіпотенуза прямокутного трикутника для кола, описаного навколо нього. 22. Твердження, яке не доводиться. 23. Фігура, яка складається з точки і двох різних променів, що виходять з цієї точки. 24. Фігура, яка скла­дається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. 25. Неозначуване поняття геометрії.

26. Трикутник зі сторонами 3, 4, 5. 27. Перпендикуляр, опушений з вершини трикутника на протилежну сторону.

По вертикалі. 1.Точка А у трикутнику ABC. 2. Промінь, який виходить з вершини куга, проходить між його сто­ронами та ділить кут навпіл. 3. Як називають формули виду sin(90° - а ) = cos а тощо? 4. Сторона прямокутно­го трикутника, яка лежить напроти прямого кута. 5. Медіана прямокутного трикутника, яка виходить з вершини прямого кута, для описаного навколо цього трикутника кола. 7. Давньогрецький учений, автор найвідомішої те­ореми й чемпіон олімпійських ігор з кулачного бою. 8. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи у прямо­кутному трикутнику. 9. Розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур на площині. 10. Відрізок пря­мої, перпендикулярної до даної прямої, який має одним зі своїх кінців точку перетину прямих. 11. Точка перетину перпендикуляра й прямої, до якої він проведений. 13. Сторона, прилегла до прямого кута прямокутного трикутника. 17. Одиниця вимірювання кутів. 19. Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони. 21. Відрізок АВ, не. перпендикулярний до прямої а, де точка А не лежить на прямій а, а точка 5 лежить на ній.

Відповіді

По горизонталі. 6. Евклід. 9. Проекція. 12. Трикутник.

14. Тангенс. 15. Ромб.

16.          Синус. 18. Теорема.

20.          Діаметр. 22. Аксіома. 23. Кут. 24. Коло. 25. Площина. 26. Єгипетський. 27. Висота.

По вертикалі. 1. Верши­на. 2. Бісектриса. 3. Зве­дення. 4 Гіпотенуза. 5. Радіус. 7. Піфагор. 8. Косинус. 9. Планімет­рія. 10. Перпендикуляр. 11. Основа. 13. Катет.

17.          Градус. 19. Медіана.

21.          Похила.

2.               Логічні задачі (за правильну відповідь 3 бали)

Задача 1.

Жук повзає по клітчастій площині (сторона клітинки рівна 1 см). Він виповз із точки О, проповз 1 см вверх, потім вправо 2 см, потім знову повернув направо і проповз 3 см, потім – 4 см, і т. д. Скільки раз він був на відстані 2 см від точки О?

Відповідь: 4.

Задача 2 («Роздоріжжя»)

В місті «Істина» всі говорять тільки правду, а в місті «Хиба» - завжди брешуть. Яке запитання треба поставити мешканцю одного з цих міст на роздоріжжі, щоб напевно визначити правильну дорогу в місто «Істина»?

Відповідь: один із варіантів запитання може бути таким: «Чи правда, що будь-який мешканець міста, в якому ти не живеш, якщо йому поставити запитання про те, чи веде дорога направо до міста «Істина», дає негативну відповідь?».

Задача 3 («Три товариші»)

Три товариші Ігор, Павло й Олег закінчили класи різного профілю та вирушили вступати до ВНЗ у різні міста України: Донецьк, Київ і Харків. У Донецьку не вдалося вступити до університету випускнику класу математичного профілю. Випускник класу хімічного профілю вступив до Харківського вишу. Олег під час співбесіди підтвердив свої ґрунтовні знання з правознавства, які він отримав у класі відповідного профілю і вступив на юридичний факультет. Павло відмовився від пропозиції батьків навчатися у Харкові. У якому профілі навчався кожен із друзів і в якому місті продовжив своє навчання?

Відповідь:

Задача 4 («Розбите вікно»)

Сергій, Михайло, Юрій та Іван грали на перерві у м’яча й розбили вікно. На питання вчителя про те, хто розбив вікно вони дали відповіді:

Михайло: «Вікно розбив Іван або Юрій».

Іван: «Я вікно не розбивав».

Сергій: «Це зробив Юрій».

Юрій: «Ні. Сергію ти помиляєшся».

Хто розбив вікно, якщо вчитель точно знає, що троє із цих «футболістів» точно говорять правду, а четвертий – ні?

Відповідь: Юрій Сказав неправду й він же розбив вікно.

Задача 5 («Слідчий експеримент»)

Слідчий допитав трьох підозрюваних А, В і С. На допиті А сказав, що покази В – неправдиві, В сказав, що покази С – неправдиві. Нарешті, С сказав, що і А, і В обманюють. Чи може слідчий на основі результатів допиту зробити висновок, хто із підозрюваних говорить правду?

Відповідь: правду говорить В, а А і С Обманюють.

Задача 6.

Три дівчинки Рая, Майя і Галя, які займаються одним із видів спорту: тенісом, плаванням або волейболом вирушили на відпочинок. У перший же день Галя і волейболістка ходили милуватися краєвидами. Майя старша за тенісистку, а волейболістка – ровесниця однієї з дівчаток. Яким видом спорту займається кожна із дівчат?

Відповідь:

3. «Капітан»

Грають капітани команд. Правильна відповідь на кожне запитання оцінюється 1 балом.

Запитання для капітана І команди

1.               Кравець має сувій сукна довжиною 16 м, від яко­го він відрізає щодня по 2 м. На який день він відріже останній шматок?              (На 7-й день.)
2.               Цей учений поділив числа на парні і непарні, прості і складені, він вважав, що: «Числа керують світом».              (Піфагор)
3.               Як називається твердження, що приймається без доведення? (Аксіома)
4.               Як називається друга координата точки? (Ордината)
5.               Літаком можна долетіти від А до Б за 9 годин, швидким потягом доїхати за 9 діб. У скільки разів швидше долетіти літаком, ніж доїхати потягом? (У 24 рази.)
6.               Скільки сотень у сорока восьми десятках? (4)
7.               Чим закінчується день і полудень? (М’яким знаком)
8.               На двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50 пальців.)
9.               Екіпаж, запряжений трійкою коней, проїхав за годину 15 км. З якою швидкістю біг кожен кінь? (15 км/год.)
10.          Коли сума двох чисел дорівнює їх різниці? (Коли від’ємник дорівнює 0 і доданок дорівнює 0)
11.          У двох класах 70 учнів. В одному на 6 учнів більше. Скільки учнів у кожному класі? (32 і 38)
12.          Скільки розрядів у класі? (3)
13.          Ношу їх багато років, а кількості їх не знаю. (Волосся)
14.          Яке слово завжди звучить неправильно? (Неправильно)
15.          Без рук без ніг, а вгору лізе. (Тісто)
16.          Чому дорівнює чверть години? (15 хвилинам)
17.          Яка міра маси має таку саму назву, що й грошо­ва одиниця? (Фунт)
18.          Як називається число, що перетворює рівняння у правильну рівність? (Корінь)
19.          Одиниця вимірювання швидкості на морі. (Вузол)
20.          Об’єм одного кілограма води. (Літр)

Запитання для капітана ІІ команди

1.               На поверхні ставка росте латаття. Площа, яку но займає, з кожним днем подвоюється. Весь ставок заріс лататтям через 20 днів. Через скільки днів заросла половина ставка?              (Через 19 днів.)
2.               Який математик був олімпійським чемпіоном з кулачного бою? (Піфагор.)
3.               Хто в тринадцяти книгах виклав початки геометрії? Він так сказав царю Птолемею: «У геометрії немає царської дороги».              (Евклід)
4.               Чому дорівнює будь-яке число, що не дорівнює 0, в нульовому степені? (1)
5.               Що означає в перекладі з грецької термін «хор­да»? (Струна)
6.               Коли в порожній кишені щось є? (Коли в ній є дірка)
7.               Чи може страус назвати себе птахом? (Ні)
8.               Яких каменів немає в жодному морі? (Сухих)
9.               Площа квадрата дорівнює 100 см². Чому дорів­нює його периметр? (40 см.)
10.          Як знайти довжину ламаної? (Додати довжини всіх її ланок.)
11.          Йшла стара в Київ. Назустріч їй троє старих. Скільки людей йшло в Київ? (Одна стара.)
12.          Чи може в результаті ділення вийти 0? (Може, якщо ділене дорівнює 0)
13.          Сума довжин сторін многокутника. (Периметр)
14.          До одноцифрового числа приписали таку саму цифру. У скільки разів збільшилося число? (В 11 раз)
15.          Найменше натуральне число.  (1)
16.          Бумеранг повертається назад. Чи можна кинути м'яч, щоб він повернувся назад? (Можна, якщо кинути його об стіну або вгору)
17.          Маса бегемота 1800 кг. Скільки бегемотів може відвезти машина, вантажопідйомністю 5 тонн? (2 бегемоти)
18.          Що йде, не рухаючись з місця? (Час)
19.          У тебе є, у мене є, у дуба в полі є і немає у риби в глибині моря.  (Тінь)
20.          Скільки кінців у 9,5 палиць? (20)

III. Заключна частина (Підбиття підсумків гри. Нагородження грамотами команд).