Практична робота для студентів педагогічного училища. Аналіз помилок, що допускаються при виконанні усних і письмових обчислень.

Тема: Аналіз помилок, що допускаються при виконанні усних і письмових обчислень

Мета: Передбачити основні помилки, що допускають учні при виконанні                                    

           усних та письмових обчислень та навчитися їх попереджувати.

           Повторити основні обчислювальні прийоми, розкрити їхню теоретичну  

           основу, визначити знання, визначити знання, вміння та навички, якими

           повинні володіти учні при застосуванні цих прийомів.

ХІД  РОБОТИ

2. Ознайомлення з типовими помилками учнів при формуванні обчислювальних навичок.

2.1 Змішування:

• дій додавання і віднімання (7+2=5; 7-3=10)

Для попередження помилок необхідно повторити таблицю додавання і віднімання в межах десяти. Розв’язувати усно та письмово приклади віднімання і додавання акцентуючи увагу на знаках дій.

• дій множення і ділення (6х3=2; 8:2=16)

Для попередження помилок необхідно повторити табличне множення та ділення,  рзв’язувати усно приклади використовуючи картки або таблиці для усного рахунку, звертаючи увагу на знаки дій.

2.2 Неправильно знайдене учнем числове значення виразу часто пов'язане із змішуванням цифр. (10-4=9 (усно говорить правильно)).

  Для попередження помилок необхідно повторити правопис цифр та знаків. Обов’язково при обчисленні  промовляти вголос вираз та результати обчислення.

2.3 При обчисленні виразів, що є сумами або різницями, учні, застосовуючи прийом прилічування або відлічування по одиниці, вказують результати відповідно на 1 менше або на 1 більше. (4+3=6; 8-2=7).

  Необхідно вголос читати вираз, повторити прийоми додавання і віднімання частинами, прилічування по одиниці другого доданку і віднімання по одиниці від’ємника, прийом самоконтролю.

2.4 Обчислюючи числові значення виразів виду 5+4 і 9-3 (в межах 10), називають результати відповідно 5 і 9, тобто замість результату називають один із компонентів арифметичнї дії.

  Для попередження помилок необхідно читати вголос вираз результати дії, називати компоненти арифметичних дій, прийом самоконтролю.

2.5 Учні одержують неправильний результат внаслідок нераціональних прийомів обчислень.

  Для попередження помилок необхідно повторити з учнями правила прийомів обчислення, більш раціональні прийоми самоконтролю.

2.6 Виконуючи додавання і віднімання в межах 100, учні додають одиниці одного розряду до одиниць вищого (наступного розряду або до одиниць нижчого (попереднього)) розряду, або віднімають від одиниць даного розряду одиниці іншого розряду.

                 34+5=84                         2+76=96

                 87-30=84                        78-5=28 і т. д.

  Для попередження помилок необхідно повторити прийоми додавання виду 34+5, 43+50 та 87+3, 87-30.

2.7 Помилки, що допускають учні при додаванні і відніманні, пов’язані з пропуском операцій або виконанням зайвих операцій.

28+35=20+8+30+5=20+30+8+5=50+5=55

28+35=20+8+30+5=20+30+8+5=50+8=58

28+35=20+8+30+5=20+8+30+5=20+30+8+5=30+13=43

  Для попередження помилок необхідно повторити зв’язок між компонентами і результатами дій,правило додавання суми до суми, прийом самоконтролю.

2.8 При обчисленні значень виду ab на етапі розкриття конкретного змісту дії множення помилки зумовлені:

• нерозумінням смислу компонентів множення;
• не сформованістю в учнів навичок додавання в межах 100;
• невміння учнів визначити кількість доданків.

Типові помилки при обчисленні виразів з теми “Поза табличне множення і ділення”.

    Для попередження помилок учні повинні повторити і знати конкретний зміст дії множення, тобто множення – додавання однакових доданків, де перший множник показує, який однаковий доданок беремо, а другий – скільки таких однакових доданків беремо, повторення правил множення суми на число, множення числа на суму, розклад двоцифрових чисел на розрядові та зручні доданки, прийом самоконтролю.

2.9 Змішування прийомів додавання 24+3 і 3+24 з множенням виду 243 і 324.

24+3=(20+4)+3=20+7=27;

243=(20+3)3=203+4=64.

    Для попередження помилок необхідно розкриття прийому обчислення виду 243 та 24+3. Повторити правило додавання суми до числа та правило множення суми на число, переставну властивість дії додавання і множення,  прийом самоконтролю.

2.10 Аналогічна помилка при діленні виду 64:2.

64:2=(60+4):2=60:2+4=30+4=34

64:2=(60+4):2=60+4:2=60+2=62.

  Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення суми на число, прийом самоконтролю.

2.11 Шукаючи числове значення виразів виду 36:3, учні оперують десятками та одиницями.

36:3=3:3+6:3=1+2=3

Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення суми на число, розклад двоцифрового числа на розрядові та зручні доданки.

2.12 Помилка, що пов’язана з об’єднанням двох  прийомів ділення двоцифрового числа на одноцифрове.

64:4=36                 60:4=10(ост. 20)              20+10=30

20+4=24                 24:4=6                             30+6=36

  Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення суми на число, звернути увагу на ділення з остачею, пригадати випадки поза табличного ділення.

2.13 При діленні двоцифрового числа на двоцифрове учні десятки діленого ділять на десятки дільника, а одиниці діленого ділять на одиниці дільника.

68:34=4         60:30=2       8:4=2      2+2=4.

  Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення двоцифрового числа на двоцифрове, перевіряти результати дією множення і показати невірність обчислення.

2.14 При діленні двузначного числа на двозначне учні виділяють у діленому зручні доданки і ділять їх на десятки і одиниці дільника.

72:24=33         72=60+12        60:20=3          12:4=3.

  Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення двоцифрового числа на двоцифрове, розклад двоцифрового числа на розрядові та зручні доданки, прийом самоконтролю.

2.15 При діленні круглих десятків на двоцифрове число ділене ділять на десятки дільника, а одиниці дільника записують в остачі або залишають без змін.

80:16=8(ост.6)           80:16=8

80:10=8                      80:10=8

  Для попередження помилок необхідно повторити правило ділення круглих десятків на круглі числа, випадки ділення без остачі на 10, прийом самоконтролю.

2.16 В записі чисел в стовпчик.

  Для попередження помилок необхідно використати правило додавання суми з сумою, розв’язати приклади (8+7)+(2+3) чи (20+4) і (10+6). Застосувати правило додавання сум декількох добутків з числами у межах 1000: (300+40+5)+(20+4)=300+(40+20)+(5+4)=369.

2.17 При знаходженні різниця, коли в записі сусідніх розрядів зменшуваного є нулі.

 598003

   26519

  Для попередження помилок необхідно повторити усні прийоми віднімання, при виконанні дії називають розрядні одиниці і виконують перетворення, прийом самоконтролю.

2.18 Помилки, пов’язані з неправильним записом неповних добутків.

        427                          536

          36                          804

      2562                         2144

      1281                       4288

      3843

  Для попередження помилок необхідно пояснити правильний варіант запису і прокоментувати рішення.

2.19 Помилки, що пов’язані з раніше вказаними помилками при виконанні множення та ділення в межах 100.

  Для попередження помилок необхідно включити розв’язання прикладів виду 1003, 1006, повторити, що множення починається з одиниць.

2.20 При діленні багатоцифрових чисел на одно- і двоцифрові числа:

• одержання зайвих цифр в частці:

  Для попередження помилок необхідно коментувати усі дії, питати скільки цифр повинно бути в частці;

• пропущення нуля в частці:

  Для попередження помилок необхідно установлювати скільки цифр буде в частці, потім перевірити, аналізувати свою відповідь.