Практична робота "Дослідження ознак подільності та практичне їх застосування."

Про матеріал

Тема: Дослідження ознак подільності та практичне їх застосування. Мета: закріпити ознаки подільності на 2, 5, 10, 9, 3. Навчитися розв’язувати задачі з даної теми. Закріпити вміння знаходити НСД та НСК і з’ясувати практичну необхідність вивчення теми «Ознаки подібності» в шкільному курсі. Обладнання: олівець, лінійка, ручка, картки з завданнями, рулетка, цукерки, комп’ютер.

Перегляд файлу

Практична робота № 1

Тема: Дослідження ознак подільності та практичне їх застосування.

Мета: закріпити ознаки подільності на 2, 5, 10, 9, 3. Навчитися розв’язувати задачі з даної теми. Закріпити вміння знаходити НСД та НСК і з’ясувати практичну необхідність вивчення теми «Ознаки подібності» в шкільному курсі.

Обладнання: олівець, лінійка, ручка, картки з завданнями, рулетка, цукерки, комп’ютер.

ХІД уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Розминка.

Робота на комп’ютері (онлайн калькулятор)

Вправи на теми:

ознаки подільності чисел;
НСД двох чисел;
НСК двох чисел.

Колективна робота

Серед чисел 2430, 459, 321, 6385, 16042, 5920, 8705, 4392 виписати ті, які діляться на 2, діляться на 3, діляться на 5, діляться на 9, діляться на 10.
Знайти НСД (70; 56)
Знайти НСК (20; 35)

ІІІ. Застосовуємо на практиці

Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти для ваших мам із 24 білих і 42 червоних троянд? Скільки білих і червоних троянд буде в кожному букеті? З троянд на дошці викласти букети для мам.
Від площі різними маршрутами одночасно вирушили два тролейбуси, на яких працюють мама і тато Івасика. Мамин тролейбус повертається на площу через 40 хв., а татів тролейбус – через 50 хвилин. Через скільки часу вся родина збереться разом на площі, якщо Івасик після уроків йде на площу побачитися з мамою і татом?
Для новорічних свят підприємство закупило 320 горіхів, 240 цукерок, 200 пряників. Яке найбільше число однакових подарунків для своїх робітників може зробити підприємство? Скільки цукерок, горіхів і пряників буде в кожному подарункові?
Друзі – капітани в один день відбувають у рейс на різних пароплавах з тривалістю 18 діб і 12 діб. Через скільки діб друзі знову зустрінуться в порту?

ІV. Практична робота (робота в групах)

Хід роботи

Картку з завданням отримує кожна група.(правила роботи у групі на дошці)

Картка 1

Ось перед кожним з вас лежить стрічка. Яку найменшу довжину вона повинна мати, щоб її можна без обрізків розділити на частини завдовжки як 30 см, так і 75 см?
Перед вами є цукерки двох видів. 10 цукерок одного виду. 15 – другого. По скільки цукерок різного виду отримає кожен учень вашої групи?
Загадкове число. У єгипетській піраміди на гробниці накреслено число 2520. Чому саме для цього числа випала «така честь»? (Вказівка. Це число ділиться на всі натуральні числа від 1 до 10. Перевірте це).

Картка 2

Ось перед кожним з вас лежить стрічка. Яку найменшу довжину вона повинна мати, щоб її можна без обрізків розділити на частини завдовжки як 60 см, так і 90 см?
Перед вами є цукерки двох видів. 15 цукерок одного виду. 20 – другого. По скільки цукерок різного виду отримав кожен учень вашої групи?
Загадкове число. У єгипетській піраміди на гробниці накреслено число 2520. Чому саме для цього числа випала «така честь»? (Вказівка. Це число ділиться на всі натуральні числа від 1 до 10. Перевірте це).

Картка 3

Ось перед кожним з вас лежить стрічка. Яку найменшу довжину вона повинна мати, щоб її можна без обрізків розділити на частини завдовжки як 50 см, так і 40 см?
Перед вами є цукерки двох видів. 25 цукерок одного виду. 15 – другого. По скільки цукерок різного виду отримав кожен учень вашої групи?
Загадкове число. У єгипетській піраміди на гробниці накреслено число 2520. Чому саме для цього числа випала «така честь»? (Вказівка. Це число ділиться на всі натуральні числа від 1 до 10. Перевірте це).

V. Оцінювання практичної роботи.

Самоперевірку (правильні відповіді завдань проектуються на екран)

Представник групи перевіряє результати роботи на «Онлайн калькуляторі»

Аналіз експериментів та їх результативність

Дати відповіді на такі запитання:

Метод евристичних запитань за Квінтіліаном:

Що? Хто? Коли? Навіщо? Де? Чим? Як?

Що? Що за тему ми сьогодні закріпили?
Хто? Хто з вчених працював над вивченням ознак подільності?
Коли? Коли ще вміли знаходити НСК та НСД?
Навіщо? Для чого нам потрібні дані знання?
Де? В яких галузях застосовуються дані знання?
Чим? Чим цікавим ви зможете зайнятися вміючи знаходити НСД та НСК натуральних чисел?
Як? Як дані знання можна застосувати в житті?

VІ. Доповідь учня. Знаходження НСД за алгоритмом Евкліда.

VІІ. Рефлексія.

VІІІ. Домашнє завдання.

Підготувати по дві задачі з даної теми.

Доповідь учня

Знаходження НСД за алгоритмом Евкліда

Розкладати на прості множники давньогрецькі вчені могли ще в VІ ст. до н. е. Цікавий спосіб знаходження НСД запропонував Евклід. Тепер цей спосіб називають алгоритмом Евкліда.

Нехай, нам потрібно знайти НСД (517, 141). Для цього ділимо більше число на менше, менше – на одержану остачу, першу остачу – на другу і т. д. Остання відмінна від 0 остача – шуканий НСД.

_- 517 141