Практична робота з геометрії у 8 класі. "Встановлення співвідношень довжин сторін в трикутнику."
Показати учням, використовуючи вимірювання і обчислення, що між сторонами прямокутного трикутника (с – гіпотенуза, a i b – катети) існує співвідношення c2=a2+b2; а також навчити встановлювати вид трикутника за співвідношеннями c2<a2+b2, c2>a2+b2, якщо с – найбільша його сторона, вдосконалити обчислювальні навички учнів.
Практична робота з геометрії у 8 класі
Тема. Встановлення співвідношень довжин сторін в трикутнику.
Мета: показати учням, використовуючи вимірювання і обчислення, що між сторонами прямокутного трикутника (с – гіпотенуза, a i b – катети) існує співвідношення c2=a2+b2; а також навчити встановлювати вид трикутника за співвідношеннями c2<a2+b2, c2>a2+b2, якщо с – найбільша його сторона, вдосконалити обчислювальні навички учнів.
Обладнання: моделі прямокутних, тупокутних, гострокутних трикутників, калькулятор, лінійка.
Хід роботи
І. Учні виготовляють по декілька різних за розмірами моделей прямокутних трикутників.
1. Виміряти довжини сторін трикутника. Зробити в зошиті записи a= b= c= .
2. Обчислити за допомогою калькулятора квадрати довжин сторін: a2= b2= c2= .
3. Порівняти с2 i a2+b2
4. Записати отримане співвідношення.
5. Записати отриманий результат на дошці.
6. Кожен учень записує своє співвідношення на дошці. Робиться аналіз отриманих відповідей, вказується на похибку вимірювань, обчислень. Приходимо до висновку, що c2=a2+b2 (теорема Піфагора) – це маленьке відкриття, яке буде доведене як теорема Піфагора. Є багато дедуктивних доведень теореми Піфагора, але така проста практична робота сприяє розв’язанню проблемного завдання.
ІІ. Учні виготовляють по декілька різних за розмірами моделей гострокутних, тупокутних трикутників.
1. Виміряти довжини сторін трикутника. Зробити в зошиті записи a= b= c= .
2. Обчислити за допомогою калькулятора квадрати довжин сторін:
a2= b2= c2= .
3. Порівняти с2 i a2+b2
4. Записати отримане співвідношення.
5. Записати отриманий результат на дошці.
6. Кожен учень записує своє співвідношення на дошці. Робиться аналіз отриманих відповідей, вказується на похибку вимірювань, обчислень.
7. Встановлюється вид трикутника за співвідношеннями c2=a2+b2, c2<a2+b2, c2>a2+b2, якщо с – найбільша його сторона.
8. Висновок: (c2=a2+b2,с – найбільша)(трикутник тупокутний); (c2<a2+b2 , с>a, c>b) (трикутник гострокутний);(c2=a2+b2 , с>a, c>b)
(трикутник прямокутний).
про публікацію авторської розробки
Додати розробку