Урок №
(геометрія 9 клас)
Тема: Правильні многокутники та їх властивості
Мета уроку: формування поняття правильного многокутника, кута правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника, формули радіусів вписаних і описаних кіл в многокутник, побудова правильного трикутника і шестикутника за допомогою циркуля. Формування вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач.
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: Презентація
Вимоги до рівня підготовки учнів: формують означення правильного многокутника; застосовують вивчені означення до розв'язування задач.
Хід уроку
Фронтальна бесіда.
Многокутник наз. правильним, якщо в нього всі сторони і кути рівні.
Кут між двома радіусами описаного кола наз. центральним кутом
Теорема 1. Правильний многокутник є опуклим многокутником.
де
- центральний кут многокутника дорівнює зовнішньому куту
Згадаємо: коло наз. описаним навколо многокутника, якщо всі його вершини лежать на колі. Коло наз. вписаним у многокутник, якщо всі його сторони дотикаються до кола.
Теорема ( про коло описане навколо Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати коло і в нього можна вписати коло. Можна довести, що рівними є висоти всіх рівнобедрених трикутників, що є радіусами вписаного кола многокутника (рис.1).
Наслідок 1. Центри вписаного і описаного кіл правильного многокутника збігаються.
Точка (рис.1 )- центр многокутника Наслідок 2.Коло вписане в правильний многокутник, дотикається до сторін у їх серединах.
Рис.1
Формули радіусів вписаних і описаних кіл.
Із △,
Рис.2
Повторення: Площа правильного многокутника дорівнює добутку півпериметра на радіус вписаного кола.
Побудова правильного трикутника за допомогою циркуля
Урахувавши
Правильний трикутник
Аналогічно малюємо коло, і циркулем ставимо вершии як для шестикутника, через один з’єднуємо вершини
рис. 4
Рис.3
Побудова квадрата
Будуємо два перпендикулярні діаметри і з’єднаємо кінці діаметрів, отримаємо квадрат як показано на рисунку 5
рис. 4 рис.5
Приклади з життя: квіти, бджолині соти, сніжинки, годинник
(центральний кут), перстні, форми для випікання.
Висновок: Сьогодні ми дізналися, що таке правильні многокутники, повторили, що таке центральний та зовнішній кути многокутника, формули для знаходження радіусів вписаних і описаних кіл
Домашнє завдання: