Презенація "Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника ", 8 клас

Тема уроку: Тригонометричні функціїгострого кутапрямокутного трикутника.

ЧЕРВОНИЙЗЕЛЕНИЙСИНІЙЖОВТИЙСИНІЙЗЕЛЕНИЙЧЕРВОНИЙЖОВТИЙЧЕРВОНИЙСИНІЙЗЕЛЕНИЙЖОВТИЙЖОВТИЙЧЕРВОНИЙСИНІЙЗЕЛЕНИЙСИНІЙЖОВТИЙЗЕЛЕНИЙЧЕРВОНИЙЧЕРВОНИЙЗЕЛЕНИЙЖОВТИЙСИНІЙ

Сьогодні на уроці:

ABCприлеглийприлеглийпротилежний. АС – прилеглий катет. Розглянемо В АBС – прямокутний ( С = 90)протилежний. ВС –протилежний катет Розглянемо  AВС – прилеглий катет. АС – протилежний катет

ABCгіпотенузапротилежний. Sin A = BCABОзначення: Синусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи.

Тема уроку: Означення: ABCгіпотенузапротилежний. Sin B = ACABСинусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи.

ABCгіпотенузаприлеглийcos A = ACABОзначення: Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета догіпотенузи.

ABCгіпотенузаприлеглийcos B = ВCABОзначення: Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета догіпотенузи.

ABCприлеглийtg A = ВСАСпротилежний. Означення: Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

ABCприлеглийtg B = АСВСпротилежний. Означення: Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

ABCпротилежнийприлеглийсtg A = ACВСОзначення: Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до протилежного.

ABCприлеглийсtg B = ВСАСпротилежний. Означення: Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до протилежного.

= Sin B ACABcos A = ACABSin A = BCAB= cos BВCAB= сtg BВСАСtg A = ВСАСсtg A = ACВС= tg BАСВС

Sin A cos B = Sin B = cos A B = 90 - α  A = α, cos (90 – α) = sin αsin (90 – α) = cos α

сtg Btg A = сtg A = tg B А = 90 - α  В = α, tg (90 – α) = ctg αctg (90 – α) = tg α

Практична робота. Накресліть гострий кут 60º. За допомогою косинця накресліть у зошиті прямокутний трикутник. Виміряйте сторони трикутника і обчисліть sin α, cosα, tgα, ctgα.123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415 А В С АС = 4 ВС = 7 АВ = 8 sin A = 7/8 ≈ 0,875 cos A = 1/2 = 0,5 tg A = 7/4 ≈ 1,75 ctg A = 4/7 ≈ 0,571 Порівняйте значення sin α, cosα, tgα, ctgα для кожного з трикутників. Зробіть висновок. Висновок. Синус, косинус, тангенс і котангенс трикутника залежать тільки від градусної міри кута і не залежать від розмірів трикутника.

Побудова За допомогою циркуля будуємо два відрізки довжиною 3 k і 5 k. Будуємо прямокутний трикутник за даною гіпотенузою та катетом. Кут α - шуканий кутα3k5k3k 5k Побудова кута за його тригонометричними функціями. Задача 1. Побудувати кут, синус якого дорівнює 0,6. Запишемо 0,6 у вигляді дробу: 6/10 або 3/5.

Тема уроку: ABC30ºSin 30º = a2aa2a=12

Тема уроку: ABC30ºsin 30º = cos 60º a2a=1260º

ABC30ºsin 60º = = cos30º a2a =3 a2a60ºAC = AB 2 - BC 2 AC = 4a 2 - a 2 AC = a 3 a 3 23

ABC45ºsin 45º = = cos 45º aa =2 a2a45ºAB = AC 2 + BC 2 AB = a 2 + a 2 AB = a 2 a 2 22

{638 B1855-1 B75-4 FBE-930 C-398 BA8 C253 C6}Кут30º45º60ºsincostgctg

Домашня робота:§ 5, п. 24, № 24.2, № 24.4, № 24.6, № 24.8, № 24.14.

Дякую за увагу!

Презентація створена вчителем математики. Житомирського міського ліцею при ЖДТУПанським Володимиром Анатолійовичем2019