Презентация - конспект урока 9 класс геометрия. Тема "Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой"

«Симметрия..... есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». математик Герман Вейль

Учебно-познавательной деятельности учащихся Я привожу примеры фигур и их образов при геометрических перемещениях; фигур, которые имеют центр симметрии, ось симметрии. Могу объяснить, что такое: перемещение (движение) образ фигуры при геометрическом перемещении; фигура, симметричная данной относительно точки (прямой) симметрия относительно точки (прямой). Изображаю и нахожу на рисунках фигуры, в которые переходят данные фигуры при различных видах перемещений

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.

Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. 

https://bubbl.us/10421196

Сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Как расположены оси симметрии фигуры, если их больше двух?Какая фигура самая симметричная?Какая фигура «несимметричная»?

Сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Как расположены оси симметрии фигуры, если их больше двух?Какая фигура самая симметричная?Какая фигура «несимметричная»?

Что общего у данных фигур?123465

Какая из фигур, приведенных на рисунке лишняя?

Симметрия относительно прямой – осевая симметрия

Свойства симметрия Для любой точки плоскости всегда можно построить симметричную ей точку относительно некоторой прямой Отрезок, соединяющий симметричные точки, перпедикулярен оси симметрии и делится ею пополамl.. AA1l.. AA1

Свойства симметрия 3. Если отрезки M1 N1 и MN симметричны относительно прямой l, то их длины равны 4. Если А1 симметрична точке А относительно прямой l, то для любой точки В на этой прямойотрезки А1 В и АВ равныl. M1 MN1 Nl. А1 АВ

Построим отображение ломаной АВС относительно прямой l (оси симметрии):1. Из вершин А и В опускаем перпендикуляры на прямую l.2. Продолжаем их за прямую l на такое же расстояние (равное длине соответствующего отрезка).3. Соединим полученные точки. Ломаная А1 В1 С1 – отражение АВС. (Точка С осталась на месте. Она лежит на оси симметрии)

УСТНО:№ 316, 317 Графическая работа:№ 322, 325 ПИСЬМЕННО:№ 333, 341

Симметрия помогает решать задачи. ЗАДАЧА 1 (расстояние от точки до прямой)Если А – некоторая точка плоскости, а В – точка на прямой l, то длина отрезка АВ будет наименьшей, если отрезок АВ перпендикулярен ll. АВЗАДАЧА 2 (касательная к окружности)Прямая перпендикулярная радиусу окружности и проходящая через конец этого радиуса , касается окружности

Симметрия относительно точки – центральная симметрия

Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 1800 фигура переходит сама в себя. О

УСТНО:№ 312, 315 Графическая работа:№ 321, 323 ПИСЬМЕННО:№ 333, 341

№ 323

В биологии винтовая симметрия присуща некоторым вирусам, например капсид вируса табачной мозаики представляет собой 130 витков с шагом спирали 23 Å. Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии. Симметрия важна для химии, так как она объясняет наблюдения в спектроскопии, квантовой химии и кристаллографии.

В теоретической физике поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

Симметрия в религиозных символах:ряд 1. христианском, иудейском, даосийском; ряд 2. исламском, буддийском, синтоистском; ряд 3. сикхском, в вере Бахаи, индуистском.

Домашнее задание: § 10 № 330, 333, 338 Я исследователь: практическая работа. Пусть два зеркала поставлены параллельно друг другу отражающимися поверхностями внутрь. Между ними на бумаге нарисована некоторая линия. Нарисуйте отражениеэтой линии в каждом из зеркал. 2) Два зеркала стоят перпендикулярно друг другу. Между ними нарисована кривая, идущая от зеркала кзеркалу. Сколько раз отразится кривая в зеркалах? Сколько осей симметрии имеет полученная фигура?

Учитель математики Богдановской ООШ І – ІІІ ступеней. ШАДЬКО Е. А. Литература: Геометрия 9 класс А. П. Ершова., В. В. Голобородько. Математика. Наглядная геометрия И. Ф. Шарыгин. Материалы из Википедии. Интернет ресурсы