Презентація "Арифметична прогресія"

9 клас Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Бейдик Н. І. 2020

На зв'язок між прогресіями першим звернув увагу АРХІМЕД (бл. 287-212 рр.. до н.е)

У XVIII в. в англійських підручниках з'явилися позначення арифметичної і геометричної прогресій: Арифметична ____ Геометрична ____

Ямб - це віршований розмір з наголосом на парних складах 2, 4, 6, 8 ... Номери ударних складів утворюють арифметичну прогресію з першим членом 2 і різницею прогресії 2. Хорей - це віршований розмір з наголосом на непарних складах вірша. Номери ударних складів утворюють арифметичну прогресію 1, 3, 5, 7 ...

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогресія: 2, 4, 6, 8 ... Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогресія: 1, 3, 5, 7 ...

d різниця

Якщо в арифметичній прогресії різниця d> 0, то прогресія є зростаючою. Якщо в арифметичній прогресії різниця d <0, то прогресія є спадною. Якщо в арифметичній прогресії d = 0, то прогресія є постійною.

Цікаво! Прогресії виражають закони деяких фізичних явищ. Наприклад, тіло, що вільно падає, рухається рівноприскорено. Відрізки шляху, пройдені цим тілом за першу, другу, третю, четверту,... секунди, становлять арифметичну прогресію. Кількість еритроцитів (з розрахунку на 1 мм3) в крові людини становить на рівні моря – 5 мільйонів. Через кожні 600 м підняття вгору їх кількість збільшується на 1 мільйон. Яка кількість еритроцитів буде в крові людини, якщо вона підніметься на вершину гори висотою 4800 м.

Які з послідовностей є арифметичними прогресіями? 3, 6, 9, 12,….. 5, 12, 18, 24, 30,….. 7, 14, 28, 35, 49,…. 5, 15, 25,….,95…. 1000, 1001, 1002, 1003,…. 1, 2, 4, 7, 9, 11….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Курс повітряних ванн починають з 15 хв. в перший день і збільшують час цієї процедури в кожен наступний день на 10 хвилин. Скільки днів слід приймати ванни в зазначеному режимі, щоб досягти їх максимальної тривалості 1год 45 хвилин? При зберіганні колод стройового лісу їх укладають так, як показано на малюнку. Скільки колод знаходиться в одній кладці, якщо в її основу покласти 12 колод?

До зустрічі! Сайт Підгірненської ЗОШ І-ІІІ ст. https://sites.google.com/a/podschool.com.ua/pidgirnenska-skola/ Шаблон презентації Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/