29 квітня о 18:00Вебінар: Використання технології «перевернутий клас» на уроках хімії

Презентація "Арифметична прогресія"

Про матеріал
Презентацію уроку алгебри для 9 класу " Арифметична прогресія" можна використовувати при вивченні нового матеріалу. Основна мета уроку - розвиток математичного мислення дитини, розвиток вміння  відтворювати зміст вивчених понять, а також використовувати їх для розв’язування задач, що передбачають виділення арифметичної про­гресії серед інших числових послідовностей, використання  властивостей арифметичної прогресії.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Арифметична прогресія 9 клас Алтинівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Кролевецького району, Сумської області вчитель математики Грамм Елеонора Степанівна 2019-2020 н.р.

Номер слайду 2

Ввести поняття арифметичної прогресії, розглянути її   властивості; вивести формулу n-го члена та навчити учнів застосовувати її до розв’язування задач; розвивати в учнів вміння  відтворювати зміст вивчених понять, а також використовувати їх для розв’язування задач, що передбачають виділення арифметичної про­гресії серед інших числових послідовностей, використання  властивостей арифметичної прогресії; розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння); вміння аналізувати та зрозуміло висловлювати власну думку; виховувати інтерес до предмету, вміння працювати у групах, взаємовідповідальність, культуру математичного мовлення. Мета уроку

Номер слайду 3

Термін «прогресія» має латинське походження (progression, що означає «рух вперед») і був введений римським автором Боэцієм (VI в.), та трактувався як нескінченна числова послідовність.

Номер слайду 4

III.Вивчення нового матеріалу

Номер слайду 5

Виявіть закономірності та задайте послідовність рекурентною формулою 1).1, 2, 3, 4, 5, … 2).2, 5, 8, 11, 14,… 3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … 5)-10; -7;-4;-1;… an = a n -1 +1 an = a n -1 + 3 an = a n -1 + (-2) an = a n -1 + 0,5 3.Вивчення нового матеріалу an = a n -1 + 3

Номер слайду 6

Означення арифметичної прогресії Числова послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне й те саме число, називається арифметичною прогресією.

Номер слайду 7

Різниця арифметичної прогресії d > 0 прогресія зростаюча, d < 0 прогресія спадна Приклади 2, 5, 7, 11, 14 — зростаюча арифметична прогресiя (d = 3 > 0). 18, 13, 8, 3, –2 — спадна арифметична прогресiя (d = −5 < 0). Позначення a1, a2, a3, …, an−1, an, an +1 — арифметична прогресiя. d = a2‑a1 = a3‑a2 = … = an‑an-1 — рiзниця прогресiї.

Номер слайду 8

Задання арифметичної прогресії формулою n–ого члена Дано: (аn) – арифметична прогресія, a1- перший член прогресії, d – різниця. a2 = a1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d . . . an = a1+ (n-1)d

Номер слайду 9

Характеристична властивiсть a1, a2, a3, …, an−1, an, an +1 — арифметична прогресiя ⇒ 1. Будь-який член арифметичної прогресiї, починаючи з другого, дорівнює середньому арифметичному попереднього й наступного членiв, i навпаки; якщо виконується зазначена властивiсть, то послiдовнiсть є арифметичною прогресiєю. Рекурентна формула арифметичної прогресiї an +1 = an +d за означенням.

Номер слайду 10

2. Сума членiв скiнченної арифметичної прогресiї, якi рiвновiддаленi від її крайнiх членiв, однаковi й дорiвнюють сумi крайнiх членiв. 3. Теорема. Будь-яка арифметична прогресiя може бути задана формулою виду an = kn+b, де k i b — деякi числа, i навпаки, послiдовнiсть (an), задана формулою an = kn+b, де k i b — деякi числа, є арифметичною прогресiєю.

Номер слайду 11

Розв’язування вправ

Номер слайду 12

-10 110 11 8 13 68 5 17 663 3 10 34 10 5 -1 79 7

Номер слайду 13

А1. Яке з чисел є членом арифметичної прогресії: 8; 11; 14;…? 1)58 2)67 3)68 4)24

Номер слайду 14

А2. З арифметичних прогресій виберіть ту, серед членів якої є число -12. 1)аn=12n-1 2) аn=12n 3) аn=-12n+1 4) аn=-12n

Номер слайду 15

В1.Скільки додатних членів в арифметичній прогресії: 85,6; 81,1;…? 20 відповідь:

Номер слайду 16

Підсумок уроку Яка числова послідовність називається арифметичною прогресією? Наведіть приклади. Що таке різниця арифметичної прогресії, як її обчислювати? Способи задання арифметичної прогресії?

ppt
Додано
14 лютого
Переглядів
148
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку