Презентація ,,Числові нерівності Властивості числових нерівностей"

Урок№1. Розділ 1. Тема:§1. Числові нерiвностi. Доведення числових нерівностей.

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОК

Розв‘язувати та доводити числові нерівності. Формувати навички порівнювати, та читання проміжків числових нерівностей. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Мета уроку: Пригадати числові нерівності. Уміти розв'язувати числові нерівності. Уміти використовувати означення строгих та нестрогих нерівностей при розв'язуванні вправ.

Тип уроку : застосування знань,умінь та навичок. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор,креслярське приладдя.

Який iз записiв правильний? Чому? № 3 стр.92,7 > -3,1; 0,5 < -3,17; 7,8 > 7,08 -7,1 > -7,19. 2) Який iз записiв правильний? Чому?5,0-1,73 > -3, 17 ; 0,32 +0,68 < 0,4, -0,5 = 1,4 – 0,9 Розминка:

Переходимо до означення порівняння чисел.а>b,якщо а-b>0;аbх

а

Виконання вправ:1. Порiвняйте числа:1) 7,8 i 7,08; 2) –17,5 i –18,5.2. Подайте у виглядi квадрата двочлена вираз:1) x2+10x+25; 2) m2−6m+9; 3) z2+n2−2zn.

3. Щоб довести нерiвнiсть A ≤ B, тобто довести, що вона є правильною при заданих умовах, треба:1) скласти рiзницю лiвої та правої частин нерiвностi;2) перетворити складену рiзницю так, щоб можна було визначити її знак;3) зробити висновок.4. Приклад. Довести нерiвнiсть a(a−4) < (a−2)2. Доведення. Розглянемо рiзницюa(a−4)−(a−2)2 = a2 −4a−a2 +4a−4 = −4<0. Отже, a(a−4) < (a−2)2 при будь-якому a.

Виконання вправ:1. Порiвняйте з нулем рiзницю лiвої та правої частин правильної нерiвностi:1) a < b; 2) m > n; 3) p ≤ 4; 4) 8 > y; 5) n ≤ −7. № 4. стр.9 Порiвняйте a i b, якщо:1) a−b = 5; 2) a−b = 0; 3) а – d = -7. 3. Спростiть вираз: 1) 5(a +2); 2) (10a−2)−(10a−4); 3) b(b−1)−(b+1)2.

№ 8.стр.10. Позначте на координатній прямій точки,що відповідають числам m,n i p,якщо m < n i p > n.np. Відповідь:

6. Доведiть нерiвнiсть:1) a2+b2 ≥ 2ab; 2) a2+9 ≥ 6a;3) m(m+n) ≥ mn; 4) 2y2−21 > (y+5)(y−5).7. Нехай a > 0, b < 0. Порiвняйте з нулем вираз:1) a−b; 2) 2a−3b; 3) b−a; 4) 7b−9a;

Доведення нерiвностей:№ 12. Доведіть нерівність:

1. Яке з наведених тверджень правильне,якщо c−d=2?А) c < d; Б) c ≥ d; В) c = d; Г) c > d. Тестове завдання2. Порiвняйте значення виразiвa (a+b) i ab. А) a(a+b) > ab; Б) a(a+b) ≥ ab;В) a(a+b) < ab; Г) Порiвняти неможливо.

№5. Порiвняйте числа m i n, якщо рiзниця m−n дорiвнює: -18; 1,7;0.№2. Порівняйте числа: завдання 1-6. Домашнє завдання. Р.1§ 1. Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. Виконати вправи :№10. Розмiстiть у порядку спадання числа: № 7. ( додатково. )Повторити формули скороченого множення та означення й властивостi степеня з парним та непарним натуральним показником.

На уроці я - дізнався...- зрозумів...- навчився...- найбільший мій успіх - це...- найбільші труднощі я відчув...- я не вмів, а тепер умію...- я змінив своє ставлення до...- на наступному уроці я хочу...

МОЛОДЦіДякую за урок!