В даній розробці використовується всі раніше вивчені властивості для розв'язування вправ прикладного змісту,оцінки значень виразів.Показано учня як правильно використовувати означеня і властивості числових нерівностей.
Мета уроку: Ввести поняття нерівності зі змінною. Поглибити знання застосовувати теоретичні відомості на практиці при розв’язуванні нерівностей зі змінними. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Розвиватипам’ять.
“Бліц - опитування ”1. Сформулюйте умови, за яких a > b, a < b, a = b.2. Як розмiщенi на координатнiй прямiй числа a i b, якщо a ≠ b?3. Якi нерiвностi називають строгими? нестрогими?4. Сформулюйте властивостi числових нерiвностей.5. Сформулюйте теорему про додовання нерівностей .6. Сформулюйте теорему про множення нерiвностей.7. Сформулюйте наслiдок iз теореми про множення числових нерiвностей.
Нерiвнiсть з однiєю змiнною1. Поняття нерiвностi зi змiнною. Якщо два вирази зi змiнними з’єднати одним зi знакiв: > (бiльше), < (менше), ≥ (бiльше або дорiвнює), ≤ (менше або дорiвнює), то дістанемо нерiвнiсть зi змiнною. Приклади: 3x−2 > x+1, x2−4x ≤ 3, 3x+5y > 7. Якщо з’єднати три вирази зi змiнними знаками >, <, ≤, ≥, то дістанемо подвiйну нерiвнiсть. Приклад: 1 ≤ х < 4.
2. Розв’язком нерiвностi називається значення змiнної, що перетворює цю нерiвнiсть на правильну числову нерiвнiсть. Приклади1) Число 5 є розв’язком нерiвностi 3x−2 > x+1, оскiльки при x = 5 ця нерiвнiсть перетворюється на правильну числову нерiвнiсть 3⋅5−2 > 5+1, тобто 13 > 6.2) Число 0 не є розв’язком нерiвностi 3x−2 > x+1, оскiльки при x = 0 ця нерiвнiсть перетворюється на числову нерiвнiсть 3⋅0−2 > 0+1, тобто −2 > 0, яка є неправильною. Розв’язати нерiвнiсть означає знайти всi її розв’язки або довести, що їх немає.
№116. Чи є розв’язком непівності х < 7 число : …№ 122. Запишіть два будь-які … № 125 Знайдіть усі цілі ....№ 127. (1;4). Роз’яжіть нерівність: Домашнє завдання. Р.1§ 4. Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. Виконати вправи :№ 129. ( додатково. )Повторити розв’язування рівнянь.