Презентація "День народження числа Пі"

Про матеріал
Пропоную методичну розробку "День народження числа Пі" , яку можна використати під час проведення тижня математики.
Перегляд файлу

Куди б ми не звернули свій погляд,

ми бачимо моторне й працьовите число π:

 воно поміщається  й у найпростішому коліщаті,

і в самій складній автоматичній машині.

Кімпан Ф.

1-й ведучий. Вітаю вас, друзі! Бачу, що багато тут зібралося чесного народу, і все це добірне товариство - товариство шанувальників числа π.

 Математика – наука молодих, інакше бути не може. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості. (Р. Віккер).

 Хто в дитинстві займається математикою, той розвиває увагу, тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість і завзятість у досягненні мети. (А Марушкевич).

Діапазон практичного застосування математики неосяжний! Яку б науку ви не вивчали, до якого б вищого навчального закладу ви не вступали, в якій би галузі ви не працювали, всюди обов'язково потрібні математичні знання. Немає жодної сфери нашого життя, яка б не застосовувала математичні знання, ми теж сьогодні віддамо шану цій великій та прекрасній науці.

Тим, хто вчить математику,

Тим, хто любить математику,

Тим, хто знає математику,

Тим, хто ще не знає, що він любить математику,

Присвячується...

 

2-й ведучий.  За видимим хаосом, що панує у Всесвіті, де кожна подія та величина, за логікою речей, йдуть за невизначеним сценарієм подій, однак, існує прихований порядок. Із часів Піфагора розгадку цієї послідовності, що інтригувала математиків й учених різних галузей, ніколи так і не було повністю знайдено.

Існує гіпотеза, що в числі π закодована будь-яка інформація, яка була відома людству. Кожна людина може відшукати номер телефона, дату народження або домашню адресу. Справді дивовижне число! Учені завжди із захопленням говорять про нього: англійський математик Керролл Л. писав: «Обчислення точного значення π в усі століття незмінно виявлялося тим блукаючим вогником, що захоплював за собою сотні, якщо не тисячі, нещасних математиків, що затратили безцінні роки в марній надії вирішити завдання, що не піддавалася зусиллям попередників, і тим здобути собі безсмертя».

Розгляньте уважно першу тисячу знаків числа π , відчуйте поезію цифр, бо за ними стоять тіні величних мислителів Давнього світу та Середньовіччя.

π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 …

Дивовижне число π, чому ж воно так хвилює людство більше 4 тисячоліть?

Число π – число хаосу чи гармонії? Як число π вплинуло на розвиток математики і людства в минулому і яке значення його у сучасній науці?

 

 

3-й ведучий. Проблемі π – 4000 років. Дослідники стародавніх пірамід встановили, що частка від ділення суми двох сторін основи на висоту піраміди, виражається числом 3,1416.

Архімед (III ст. до н.е.) для оцінювання числа π обчислював периметри вписаних і описаних многокутників від 6 до 96-ти. Такий метод обчислення довжини кола через периметри вписаних і описаних многокутників застосовувався багатьма видатними математиками протягом майже 2000 років. Архімед отримав: π ≈ 3,1418.

Леонард Эйлер (1736 р. Санкт-Петербург) обчислив значення π з точністю до 153 десяткових знаків.

Леонардо Фібоначчі (1220 р.) – три перших точних знака числа π, Андріан Антоніс – 6 точних десяткових знаків (в XVI ст.), Цзу Чун-чжи (Китай) –
7 десяткових знаків (V ст.н.э.), Франсуа Вієт – 9 десяткових знаків.

У XV столітті іранський математик Аль-Каші знайшов значення π с 16-ма точними знаками, розглянувши вписаний та описаний многокутник з 80035168 сторонами.

Андріан Ван Ромен (Бельгія) у XVI ст. за допомогою 230-кутників отримав 17 правильних десяткових знаків.

Голандський обчислювач – Лудольф Ван-Цейлен (1540-1610), обчислюючи π, дійшов до многокутників з 602029 сторонами, і отримав 35 правильних знаків для π.

Авраам Шарп – 72 десяткових знаків, Джон Мечін – 100 десяткових знаків (1706 р.), З. Дазе – 200 десяткових знаків (1844 р.), Т. Клаузен – 248 десяткових знаків (1847 р.), Рихтер – 330 десяткових знаків, З. Дазе – 440 десяткових знаків, У.Шенкс – 513 десяткових знаків (1853 р.).

4-й ведучий. У наш час обчислення числа знаків π після коми виконують ОЕМ. За допомогою їх число π  обчислено з точністю більш ніж мільйон знаків після коми, причому ці обчислення тривали декілька годин::

  • 1949 рік – 2037 десяткових знаків;
  • 1958 рік – 10000 десяткових знаків;
  • 1961 рік – 100000 десяткових знаків;
  • 1973 рік – 10000000 десяткових знаків;
  • 1986 рік – 29360000 десяткових знаків;
  • 1987 рік – 134217000 десяткових знаків;
  • 1989 рік – 1011196691 десяткових знаків;
  •  1991 рік – 2260000000 десяткових знаків;
  • 1994 рік – 4044000000 десяткових знаків;
  • 1995 рік – 4294967286 десяткових знаків;
  • 1997 рік – 51539600000 десяткових знаків;
  • 1999 рік – 206158430000 десяткових знаків.

Суперкомп’ютер у вересні 1999 року працював 37 годин 21 хвилину
4 секунди, використовуючи 865 Гбайт пам’яті для основної задачі, 46 годин і
816 Гбайт для допоміжної оптимізації обчислень.

π  = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 …

5-й ведучий. У 2009 році французський програміст Фабрис Беллар обчислив значення числа π точністю до 2,7 трлн знаків після коми.

2 серпня 2010 року американський студент Олександр Йі та японський дослідник Сігеру Кондо обчислили значення числа  π точністю до 5 трлн знаків після коми.

А чи знаєте ви, що:

  • У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку.
  • У послідовності знаків числа π немає повторень, це означає, що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу, точніше, число π – це і є хаос, записаний цифрами.
  • У ряді цифр закодовані всі книги, написані і не написані людством треба просто знайти цей ряд у числі π.
  •  

6-й ведучий. Число π було відомо у Вавілоні. За легендою, його використовували при розрахунках будівництва Вавилонської вежі, це співвідношення виражали  числом . Проте недостатньо точне числення значення π призвело до краху всього проекту.

Одне з ранніх наближень числа π – у канонічному тексті Біблії, датованому XV століттям до нашої ери. У третій книзі Царств докладно розповідається як майстер Хірам споруджував на замовлення правителя царя Ізраїльського царства Соломонів храм. Цю культову споруду прикрашав великий басейн, для обмивання священнослужителів, під назвою «мідного моря»: «І зробив він лите море від краю його і до краю його десять ліктів, зовсім круглясте, і п'ять ліктів, і шнур на тридцять ліктів оточив би його навколо». (Третя книга Царств, вірш 23).
У даному випадку використовується наближення для числа π=30/10=3.

До другої точної цифри дослідили значення числа π у Давньому Єгипті. Розшифровані клинописні таблиці свідчать про те, що в IV тисячолітті до нашої ери жителі Межиріччя (тобто Древнього Єгипту) у своїх розрахунках застосовували відношення довжини кола до його діаметру рівне 3,16.

Ларрі Шоу фізик із Сан-Франциско у 1987   році заснував День числа пі. Це неофіційне свято  любителі математики та шанувальники числа Пі розпочинають відзначати 14 березня о 1 годині дня 59 хв 26 сек. (π= 3,1415926…)

     Цікаво, що в цей день народився Альберт Ейнштейн засновник теорії відносності. Число Пі має ще один день народження – 22 липня, тому що π= .

 

 

 

 

 

 

 

 

7-й ведучий. Математика і лірика, математика та музика. Здається, зовсім несумісні речі, але це не так. Вейєрштрасс, наприклад, вважав, що неможливо бути математиком, не будучі поетом у душі. І про ці дивні почуття, які викликає математика, складено чимало віршів.

Молодий піаніст з США експериментував зі звучанням математичної константи, з числа π юнак записав мелодію та виклав її на своєму каналі в YouTube (http://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU).

«Я зробив цю мелодію за аналогом числа π. Присвоїв кожній цифрі, яка йде після коми в цій константі ноту в ля-мінорі (тобто 0 дорівнює «ля», 1 – ля-дієз і тому подібне). Аби гармонізувати звучання, я додав гру лівою рукою», – зазначає піаніст (лунає музика). Сподіваюсь, що робота та її результати принесли вам задоволення і ми ще з вами попрацюємо в такому форматі.

 

1

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ЧИСЛА Куди б ми не звернули свій погляд, ми бачимо моторне й працьовите число π: воно поміщається й у найпростішому коліщаті, і в самій складній автоматичній машині. Кімпан Ф.1

Номер слайду 2

Число   - це число, яке дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра. Воно записується у вигляді нескінченого десяткового дробу: 3,1415926… Позначенням цього числа грецькою буквою π вперше скористався англійський математик У. Джонсон (1706), і воно стало загальноприйнятим після однієї з робіт петербурзького математика Л. Ейлера (1736). Назва та позначення π походить від початкової букви грецького слова περιφέρεια — периферія,що означає коло.2

Номер слайду 3

π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 …3

Номер слайду 4

Архiмед (Archimedes) Давньогрецький математик, фiзик та iнженер; один з найвидатнiших вчених античностi. Обчислив наближене значення числа π = 3, 1418 За точним розрахунками Архімеда відношенния довжини кола кола до діаметра знаходиться між числами і

Номер слайду 5

Цзу Чунчжі (Китайський математик)У V ст. до н.е. знайшов більш точне значення цього числа: 3,1415927 .. Цзу Чунчжі «точним методом» встановив співвідношення між діаметром і довжиною кола, а також показав, що виражає це співвідношення «правильне число» «π», обчислене з точністю до сьомого десяткового знака 3,1415927… Цей світовий рекорд протримався близько тисячі років, доки не був перевершений в Самарканді, ал-Каші у 1427 році і у Франції Ф. Вієтом у 1579 роціНародився у 429 році

Номер слайду 6

Кельн Лудольф ван Цейлен. Пошуки точного значення числа π тривали і після робіт Ф. Віє́та. На початку XVII в. голландський математик з Кельна Лудольф ван Цейла знайшов 35 правильних знаки . З тих пір (рік публікації 1615) значення числа π з 35 десятковими знаками отримало назву числа Лудольфа.

Номер слайду 7

Обчислення знаків числа π 1949 рік – 2037 десяткових знаків;1958 рік – 10000 десяткових знаків;1961 рік – 100000 десяткових знаків;1973 рік – 10000000 десяткових знаків;1986 рік – 29360000 десяткових знаків;1987 рік – 134217000 десяткових знаків;1989 рік – 1011196691 десяткових знаків; 1991 рік – 2260000000 десяткових знаків;1994 рік – 4044000000 десяткових знаків;1995 рік – 4294967286 десяткових знаків;1997 рік – 51539600000 десяткових знаків;1999 рік – 206158430000 десяткових знаків. 7

Номер слайду 8

Спіральний рисунок числа π . Станом на 2011 рік вченими було розраховано значення числа «Пі» з точністю до 10-и трильйонів знаків після коми. 8 Навіщо вчені шукають таку високу точність числа π? По-перше, для дуже точних обчислень у космосі, а також для побудови гігантських розмірів гребель та мостів. А по-друге саме в процесі обчислень знаків числа π зроблено багато наукових відкриттів.

Номер слайду 9

Ларрі Шоу фізик із Сан-Франциско у 1987 році заснував День числа π Це неофіційне свято любителі математики та шанувальники числа Пі розпочинають відзначати 14 березня о 1 годині дня 59 хв 26 сек. (π= 3,1415926…) Цікаво, що в цей день народився Альберт Ейнштейн засновник теорії відносності.9 Символом свята став такий пиріг: Музичне звучання числа π

Номер слайду 10

Пам’ятники числу π . Памятник числу Пі, встановлений на південному березі Кримського півострова поблизу міста Кацивелі10 У цьому крузі закодовані перші десять знаків числа Пі. Великобританія.

Номер слайду 11

Пам’ятник числу π перед будинком музею мистецтв у Сіетлі (США)11

Номер слайду 12

У Парку скульптур. Прінстон. В Нью -Джерсі. США

Номер слайду 13

м. Тольятті. Росія

Номер слайду 14

Пам’ятник числу π в Озерську

Номер слайду 15

Пам’ятник числу π в Волгограді15

Номер слайду 16

Черногорія , м. Будва16

Номер слайду 17

Проект “Ритми життя “ Ендрю Роджерса (2006 рік)

Номер слайду 18

Фото: Michael Juarez, Shutterstock

Номер слайду 19

Мнемонічні правила для запам’ятовування числа π .  Это я знаю и помню прекрасно. 3 1 4 1 5 9 Пи многие знаки мне лишни, напрасны. 2 6 5 3 5 8 3, 14159265358…   Чтобы нам не ошибиться,Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть. Надо только постараться. И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть. 3, 1415926…19

zip
Додано
24 березня
Переглядів
135
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку