Презентація "Десяткове наближення звичайного дробу. Розв'язування вправ і задач"

Десяткове наближення звичайного дробу. Розв’язування вправ і задач. Математика, 6 клас

Округлення десяткових дробів. Скінченні десяткові дроби. Округліть дріб 2,08731) до десятих;2) до сотих;3) до тисячних. Розв’язання:1) 2,0873 ≈ 2,1 ( до десятих);2) 2,0873 ≈ 2,09 ( до сотих);3) 2,0873 ≈ 2,087 ( до тисячних).  Нескінченні періодичні десяткові дроби. Перетворіть звичайний дріб 𝟐𝟔𝟒𝟓 у періодичний і округліть його до сотих, до тисячних. Розв’язання: 𝟐𝟔𝟒𝟓 = 0,5777… 1) 0,5777… ≈ 0,58 ( до сотих);2) 0,5777… ≈ 0,578 ( до тисячних).  

Десяткове наближення десяткового дробу Число 0,58 називають десятковим наближенням до сотих дробу 𝟐𝟔𝟒𝟓 ;0,578 – десяткове наближення до тисячнихдробу 𝟐𝟔𝟒𝟓 ;0,6 – десяткове наближення до десятих дробу 𝟐𝟔𝟒𝟓 .  Правило. Щоб знайти десяткове наближення звичайного дробу до потрібного розряду, треба: Виконати ділення чисельника на знаменник до наступного розряду;отриманий скінченний десятковий дріб або нескінченний періодичний десятковий дріб округлити до потрібного розряду.

Правило округлення № 1 Знайдіть десяткове наближення до сотих дробу:1) 𝟏𝟏𝟔 ; 2) 𝟗𝟒𝟎 ; 3) 2𝟏𝟑 ; 4) 5𝟒𝟏𝟏 . Розв’язання: 1) 𝟏𝟏𝟔 = 0,0625 ≈ 0,06; 2) 𝟗𝟒𝟎 = 0,225 ≈ 0,23; 3) 2𝟏𝟑 = 2,333… ≈ 2,33; 4) 5𝟒𝟏𝟏 = 5, 3636… ≈ 5,36.  № 2 Знайдіть десяткове наближення частки до вказаного розряду:1) 36,8 : 7 – до десятих; 2) 29 : 6 – до сотих; 3) 2 : 3 – до тисячних; 4) 52 : 15 – до тисячних. Розв’язання: 1) 36,8 : 7 = 5,25… ≈ 5,3 – до десятих;2) 29 : 6 = 4,833… ≈ 4,83 – до сотих;3) 2 : 3 = 0,6666… ≈ 0,667 – до тисячних;4) 52 : 15 = 3,4666… ≈ 3,467 – до тисячних.

Розв’яжіть задачу № 3 У 7 пакетів розважили порівну 16 кг цукру. Скільки кілограмів цукру в кожному пакеті? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до сотих. Розв’язання:16 : 7 = 2,2857… ≈ 2,29 ( кг) – цукру в одному пакеті. Відповідь: 2,29 кг. № 4 Басейн можна наповнити за 3 год, а спустити з нього воду – за 5 год. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір? Розв’язання: Приймемо об’єм басейну за 1.1: 3 = 𝟏𝟑 ( басейну) – наповнюється за 1 год;1 : 5 = 𝟏𝟓 ( басейну) спускається за 1 год;𝟏𝟑 - 𝟏𝟓 = 𝟓𝟏𝟓 - 𝟑𝟏𝟓 = 𝟐𝟏𝟓 ( басейну) – заповнюється за 1 год;1 : 𝟐𝟏𝟓 = 1 · 𝟏𝟓𝟐 = 7,5 ( год) – заповнюється басейн. Відповідь: 7,5 год. 

Розв’яжіть рівняння: №5 Знайдіть десяткове наближення до сотих кореня рівняння:9х = 5 х = 5 : 9 х = 0,555… х ≈ 0,56 Відповідь: 0,56 2) 8 : х = 125 х = 8 : 125 х = 0,064 х ≈ 0,06 Відповідь: 0,063) 3х = 4 х = 4 : 3 х = 1𝟏𝟑 х = 1,333… х ≈ 1,33 Відповідь: 1,33 4) 𝟐𝟕 х = 1𝟏𝟔 х = 1𝟏𝟔 : 𝟐𝟕 х = 𝟒𝟗𝟏𝟐 х = 4,083… х ≈ 4,08 Відповідь: 4,08 

Округлення дробів № 6 Перетворіть звичайні дроби у десяткові, округліть їх до сотих і виконайте обчислення:1) 𝟑𝟕 + 0,69; 2) 4 𝟕𝟗 - 3𝟓𝟏𝟐 + 4,96. Розв’язання: 1) 𝟑𝟕 = 0,428… ≈ 0,43; 𝟑𝟕 + 0,69 = 0,43 + 0,69 = 1,122) 4 𝟕𝟗 = 4, 444… ≈ 4,44; 3𝟓𝟏𝟐 = 3,416… ≈ 3,42 4 𝟕𝟗 - 3𝟓𝟏𝟐 + 4,96 = 4,44 – 3,42 + + 4,96 = 5,98. Відповідь: 5,98  № 7 Ціна картоплі спочатку зросла на 10%, а потім – знизилась на 10 %. Як змінилась ціна картоплі порівняно з початковою? Розв’язання: Нехай ціна картоплі була х грн. Після того, як її підвищили на 10%, вона стала х + 0,1х = 1,1х (грн). Після зниження на 10%, її ціна стала 1,1х - 0,11х = 0,99х ( грн). Отже, ціна знизилась у порівнянні з початковою на 1% х – 0,99х = 0,01х ( грн) Відповідь: знизилась на 1%

Обчисліть№ 8 2𝟐𝟓 𝟐𝟓 𝟏𝟏𝟓 𝟏𝟑 𝟏𝟐 

Домашнє завдання. П. 17 прочитати, вивчити правило округлення дробів. Виконати № 519, № 526