10г Підсумкова контрольна робота за ІІ семестр

Підсумкова контрольна робота за ІІ семестр
з геометрії
уч________ 10 класу

____________________________
Прізвище та ім’я____________________________________________________

Завдання 1-6 – оцінюються по 1 балу, завдання 7-8 по 1,5 бали, 9 – 3 бали.

1 блок (кожне завдання по 1 балу) обведіть правильну відповідь.

1. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює:

А           Б           В       Г    Д

2. Якщо пряма паралельна площині, то кут між ними дорівнює:

                     А           Б           В       Г    Д

3. Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює:

                     А           Б           В       Г    Д

Середній рівень (3 бали)

4. Знайдіть координати середини відрізка , якщо , .

5. Знайдіть довжину медіани трикутника , якщо  , , .

6. Через вершину прямого кута трикутника з катетами 6 см і 8 см до його площини проведено перпендикуляр . см, – медіана трикутника. Знайдіть .

Достатній рівень (3 бали)

7. – куб. Знайдіть кут між прямими:

А) і ; Б) і ;

8. Точки і віддалені від площини на 15 см і 23 см. Як віддалена від площини середина відрізка ? Відрізок площину не перетинає.

Високий рівень (3 бали)

9. З точки до площини проведені похилі і завдовжки 13 см і 20 см. Знайдіть відстань від точки до площини , якщо проекції похилих пропорційні числам 5 і 16.

Відповіді: 1. ; 2. ; 3. ;

4. , .

.

5. , , .

6. З (), за т. Піфагора: .

За властивістю описаного кола навколо прямокутного трикутника: .

З (), за т. Піфагора: ;

7. А) ; Б) ;

8. ;

9.