Презентація для 8 класу "Квадратний тричлен"

Квадратний тричлен. Учитель математики. Одеської ЗОШ №89 Мушанова Ліана Іванівна

Квадратним тричленом називається многочлен вигляду ax2 + bx + c, де x — змінна, a, b і c — деякі числа-коефіцієнти, при цьому a≠0.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}тричленаbcx2–2x + 6–x2 + x – 10–2,7x2–0,5x – 1- 261- 10- 1- 0,51- 1-2,7

квадратного тричлена. Коренями  квадратного тричлена називаються числа, при яких тричлен дорівнює нулю. Отже, щоб знайти корені квадратного тричлена, треба скласти відповідне йому квадратне рівняння (у лівій частині даний тричлен, у правій — нуль) і розв’язати його. Корені квадратного рівняння будуть коренями відповідного

ax2 +bx +c = 0 D = b2 - 4ac. D ˂ 0 D = 0 D ˃ 0 Немаєкоренівx2 +px +q = 0 Згадаємо

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)Якщо числа x1 і x2 є коренями деякогоквадратного тричлена, то його можнаax2 + bx + c = a(x - x1)2 Якщо квадратний тричлен має один корінь, то розкласти на лінійні множники. Якщо тричлен коренів не має, то його не можна розкласти на множники:

Завдання 1 Розкладіть на множники квадратний тричлен:1) –x2–6x + 7; –x2–6x + 7=0x2 + 6x – 7=0–x2–6x + 7= – (х–1)(х+7)= (1–х)(х+7). Якщо квадратний тричлен має дробові корені, то в розкладанні на лінійні множники бажано перший коефіцієнт цього тричлена внести в дужки. Наприклад:

2) 30y2–10y –100;30y2–10y –100=0 D = b2–4ac; D = 12 –4·3·(–10) = 1+120= 121= 11у1=; у1= у2=; у2= 3y2–y –10=0

Завдання 2 Скоротіть дріб:1)Відповідь:

Відповідь: 2)

Завдання 3 Побудуйте графік функціїу =D(y): x - 3 ≠ 0 x ≠ 3x1= 3 x2= – 6y = x + 6 - лінійна функція. Графік - прямаху0617ху0611-639

Домашнє завдання:1. Розкладіть на множники а2 – 13а + 22. 2. Скоротіть дріб: 1) ; 2) .3. Побудуйте графік функції у = .