Презентація до семінарського заняття "Застосування інтеграла до моделювання процесів" з використанням методу проектів

Знання збільшуються, а вміння вдосконалюються коли ними ділишся. народна мудрість

Епіграф: …Природа формулює свої закони мовою математики. Галілео Галілей.

Девіз: Думаємо коллективно, працюємо оперативно. Сперечаємося доказово - це для всіх обовязково.

Досягнення успішного результату під час розв’язування задач – зовсім не привілей математики. Усе людське життя – це не що інше, як бажання досягти успіху в розв’язуванні все нових питань та проблем.

Мета: узагальнити та систематизувати знання по даній темі; визначити значущість, необхідність використання інтеграла до моделювання процесів у фізиці, математиці, економіці та інших науках, необхідних для успішного оволодіння вами обраною професією відповідно до сучасних вимог ринку праці.

«Математику не можна вивчити, спостерігаючи як це робить сусід…». А. Нівен

Формула Ньютона-Лейбніца Ньютон Лейбніц Які натхненні Ньютон з Лейбніцем були, Якими барвами їх формули заграли, Яку могуть побачили, коли Зійшлись їх похідні і інтеграли! Зійшлись – немов злилися два струмки В стократ потужнішу ріку єдину. Їх теоремі давній завдяки Те, що колись долали вчені за віки, Тепер студент долає за годину.

Картка індивідуальних досягнень Прізвище _______________ група ___________ Етапи роботи Максимальна кількість балів Набрані бали Участь в розв’язуванні кросворду 5 Підбір матеріалу 5 Оформлення презентації 5 Демонстрація презентації 5 Бліцопитування 5 Оформлення буклету 5 Виконання тестових завдань 15 Додаткова участь 5 Підсумок 50 Оцінка________________

Критерії оцінювання Бали Менше 5 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-50 Більше 50 Оцінка 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Відгадай 1. Першу букву якого слова нагадує знак інтеграла? 1 2 3 4 5 6 7

Відгадай 2. Хто із відомих математиків-фізиків розглянув фізичний зміст інтеграла? С У М А 2 3 4 5 6 7

Відгадай 3. Хто із відомих математиків розглянув математичний зміст інтеграла? С У М А Н Ь Ю Т О Н 3 4 5 6 7

Відгадай 4. Як називається трапеція, площу якої ми знаходимо за допомогою визначеного інтеграла? С У М А Н Ь Ю Т О Н Л Е  Й Б Н І  Ц 4 5 6 7

Відгадай 5. Як називається функція, яка стоїть під знаком інтеграла? С У М А Н Ь Ю Т О Н Л Е  Й Б Н І  Ц К Р И В О Л І Н І  Й Н А 5 6 7

Відгадай 6. Як називається множник dx в підінтегральному виразі? С У М А Н Ь Ю Т О Н Л Е  Й Б Н І  Ц К Р И В О Л І Н І  Й Н А П І  Д І  Н Т Е Г Р А Л Ь Н А 6 7

Відгадай 7. Як називається операція обернена до операції диференціювання? С У М А Н Ь Ю Т О Н Л Е  Й Б Н І  Ц К Р И В О Л І Н І  Й Н А П І  Д І  Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Д И Ф Е Р Е Н Ц І  А Л 7

Відгадай МОЛОДЦІ! С У М А Н Ь Ю Т О Н Л Е  Й Б Н І  Ц К Р И В О Л І Н І  Й Н А П І  Д І  Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Д И Ф Е Р Е Н Ц І  А Л І Н Т Е Г Р У В А Н Н Я

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРОЕКТІВ «Застосування інтеграла до моделювання процесів у математиці»; «Застосування інтеграла до моделювання процесів у фізиці та техніці»; «Застосування інтеграла до моделювання процесів в економіці, бізнесі та бухгалтерії»; «Застосування інтегралу згортки для синтезу цифрових систем».

Робота з тестами «… Покажи мені – і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому – і я навчуся…». китайська мудрість

КЛЮЧ ДО ТЕСТІВ Варіант Номер завдання 1 2 3 1 А В Б 2 В Г А 3 Б Г А 4 А Г Г 5 Г А А 6 Б В А

Мета: узагальнити та систематизувати знання по даній темі; визначити значущість, необхідність використання інтеграла до моделювання процесів у фізиці, математиці, економіці та інших науках, необхідних для успішного оволодіння вами обраною професією відповідно до сучасних вимог ринку праці.

Геніальні вчені Ньютон і Лейбніц довели : виявлення точності і можливості розрахунків у світовому хаосі рухів під силу людському розуму.

Домашнє завдання Мерзляк А.Г. та ін. Алгебра та початки аналізу: Підруч. для 11 класу загальноосвітніх навч. закладів: академ. Рівень, проф. рівень. Опрацювати за підручником п.26 с.254- 261. ШкільМ.Т. та ін. Алгебра та початки аналізу: Підруч. для 11 класу загальноосвітніх навч. закладів /М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006 Опрацювати за підручником с.144- 148. Розв’язати задачі для самостйного домашнього розв’язування, запропоновані вашими товаришами

Використані ресурси: література Апанасов П.Т., Апанасов Н.П.Сборник математических задач с практическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987. – 110 с. Бродский Я.С., Слипенко А.К. Производная и интеграл в неравенствах, уравнениях, тождествах – К.: Вища шк., 1988. – 120 Виленкин Н.Я., Функции в природе и технике: Книга для внеклассного чтения, 9-10 класс.– М.: Просвещение,1985,-192 с. Дороговцев А.Я. Інтеграл та його застосування. – К.: Вища школа, 1974. – 128 с. Кириченко В., Бала ханова О. Інтегрований урок-семінар в 11 класі з поглибленим вивченням математики // Математика в школі. – 206. - № 6. – С.26-31 Стасюк В., Григулич С., Використання похідної функції на прикладах розв'язування економічних задач // Математика в школі. – 2008. - № 5. – С.35-41.