Презентація до уроків математики на тему "Рух".

Про матеріал

Ознайомлююсичь з одним з найскладніших типів задач — задачами на рух двох тіл у різних напрямках (назустріч або у протилежні сторони), учні 4-го класу часто відчувають труднощі під час їх розв'язування.

Пропоную презентацію, яка допоможе учням при ознайомленні із задачами цього типу.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

* В задачах на рух розглядаються три взаємопов’язані величини: S – відстань (пройдений шлях), t – час руху, v – швидкість – відстань, пройдена за одиницю часу.

Номер слайду 3

* Відстань – це добуток швидкості на час руху S = v∙t Швидкість – частка від ділення відстані на час v = S : t Час – це частка від ділення відстані на швидкість t = S : v

Номер слайду 4

* І випадок Два об’єкта починають одночасно рухатися один одному назустріч ІІ випадок Два об’єкта одночасно починають рухатися в протилежних напрямах ІІІ випадок Два об’єкта одночасно починають рухатися в одному напрямі

Номер слайду 5

* І випадок В 8 км/год А В 12 км/год

Номер слайду 6

* Розв’яжіть задачу різними способами Відстань між автомобілями 345 км. На якій відстані вони будуть знаходитися через дві години, якщо швидкість одного 72 км /год., а другого – 68 км /год, і вони одночасно виїдуть назустріч один одному? 72 км/год 68 км/год 345 км

Номер слайду 7

* 2 спосіб. 1) 72 + 68 =140 (км/год) – швидкість зближення автомобілів. 2) 140 ∙ 2 = 280 (км) – на таку відстань автомобілі наблизяться один до одного за 2 години. 3) 345 – 280 = 145 (км) – на такій відстані один від одного будуть автомобілі через 2 години. Відповідь: 145 км. 1 спосіб. 1) 72 ∙ 2 =144 (км) – відстань, яку проїде 1-й автомобіль за 2 години. 2) 68 ∙ 2 =136 (км) – відстань, яку проїде 2-й автомобіль за 2 години. 3) 144 + 136 =280 (км) – на таку відстань автомобілі наблизяться один до одного за 2 години. 4) 345 – 280 = 145 (км) – відстань між автомобілями через 2 години. Відповідь: 145 км. Порівняй способи розв’язання задачі. Яке нове поняття вводиться в другому способі? Що таке швидкість зближення?

Номер слайду 8

* З двох пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість одного автобуса 45 км /год., а іншого – 72 км/год. Перший автобус до зустрічі проїхав 135 км. Знайдіть відстань між пунктами. Розв’яжіть задачу різними способами 45 км/ год 72 км/ год А 135 км С ? км В

Номер слайду 9

* 1 спосіб 1) 135 : 45 = 3 (год) – їхали автобуси до зустрічі. 2) 72 ∙ 3 = 216 (км) – проїхав другий автобус до зустрічі. 3) 135 + 216 = 351 (км) – відстань між пунктами. Відповідь: 351 км. 2 спосіб 1) 135 : 45 = 3 (год) – їхали автобуси до зустрічі. 2) 45 +72 = 117 (км/год) – швидкість зближення автобусів. 3) 117 ∙ 3 = 351 (км) – відстань між пунктами. Відповідь: 351 км. 45 км/ год 72 км/ год А 135 км С ? км В

Номер слайду 10

* 1. 72км/год 58 км/год 2. 45 км/год 52 км/ч. ІІ випадок

Номер слайду 11

* 48 км/год. 54 км/год. Задача. З одного лігва одночасно в протилежних напрямах вибігло два тигри. Швидкість одного тигра 48 км/год., а другого – 54 км/год. Яка відстань буде між тиграми через 3 години? 1 спосіб 1) 48 ∙ 3 = 144 (км) – пробіжить один тигр за 3 год. 2) 54 ∙ 3 = 162 (км) – пробіжить другий тигр за 3 год. 3) 144 + 162 = 306 (км) – буде між тиграми через 3 год. Відповідь: 306 км. 2 спосіб 1) 48 + 54 =102 (км /ч.) – швидкість віддалення тигрів. 2) 102 ∙3 =306 (км) – буде між тиграми через 3 год. Відповідь: 306 км.

Номер слайду 12

* При розв’язуванні задач на зустрічний рух доцільно використовувати поняття «швидкість зближення». При розв’язуванні задач на рух в протилежних напрямах доцільно використовувати поняття «швидкість віддалення». Швидкість зближення і швидкість віддалення в цих задачах – це сума швидкостей об’єктів руху.

Номер слайду 13

* З двох пунктів назустріч один одному одночасно виїхали два автолюбителя, швидкість одного з них 72 км/год., а другого – 64 км/год. Зустрілись вони через 3 години, а потім продовжували свій рух, кожен у своєму напрямку. На якій відстані один від одного будуть автолюбителі через 2 години після зустрічі? Які дані в умові задачі зайві? Поставте інше питання до задачі і дайте на нього відповідь. 64 км/год 72 км/год зустріч А В С

Номер слайду 14

* 2) 70 м/хв. 60 м/хв. 540 м ІІІ випадок 540 м 70 м/хв. 70 м/хв. 1) 3) 50 м/хв. 540 м 80 м/хв.

Номер слайду 15

* 6 км/год 18 км/год 24 км А В З двох пунктів, відстань між якими 24 км, одночасно вийшов спортсмен і виїхав велосипедист. Швидкість спортсмена 6 км/год., а велосипедиста – 18 км/год. Чому велосипедист дожене спортсмена? Задача 1 Через скільки годин велосипедист дожене спортсмена? На якій відстані від пункту В велосипедист дожене спортсмена? На скільки кілометрів шлях велосипедиста більший за відстань, яку подолав спортсмен?

Номер слайду 16

* 18 км/год 6 км/год 24 км Давайте подумаємо, чому велосипедист дожене спортсмена? Швидкість руху велосипедиста більша, ніж швидкість руху спортсмена. На скільки кілометрів велосипедист наближається до спортсмена щогодини? 18 - 6 = 12 (км/год), тобто на 12 км Ця відстань – це швидкість зближення На скільки кілометрів велосипедисту потрібно наблизитися до спортсмена? На 24 км A B Як дізнатися, через скільки годин велосипедист дожене спортсмена? 24 : 12 = 2 (год), тобто через 2 години Скільки кілометрів за цей час пройде спортсмен? 6 ∙ 2 = 12 (км) - за ці 2 години пройде спортсмен А яку відстань проїде велосипедист? 18 ∙ 2 = 36 (км) - за ці 2 години проїде велосипедист На якій відстані від пункта В велосипедист дожене спортсмена? 36 – 24 = 12 (км) – на такій відстані від пункта В

Номер слайду 17

* 1) 18 – 6 = 12 (км /год) – швидкість зближення велосипедиста і спортсмена. 2) 24 : 12 = 2 (год) – через такий час велосипедист дожене спортсмена. 3) 6 ∙ 2 = 12 (км) – на такій відстані велосипедист дожене спортсмена. Відповідь: через 2 год; 12 км.

Номер слайду 18

* 60 м 100 м/хв. 90 м/хв. Через ? хв. 1 – ша дівчинка 2 - га дівчинка Одна дівчинка почала наздоганяти другу, коли відстань між ними була 60 м. Швидкість першої дівчинки – 100 м/хв., а швидкість другої дівчинки 90 м/хв. Через скільки хвилин перша дівчинка наздожене другу? Чому перша дівчинка наздожене другу? На яку відстань перша дівчинка наближається до другої за 1 хв.? Як називається ця відстань? Через скільки хвилин перша дівчинка дожене другу? Задача 2.

Номер слайду 19

* 1) 100 – 90 = 10 (м/хв) – швидкість зближення дівчаток. 2) 60 : 10 = 6(хв) – через такий час перша дівчинка дожене другу. Відповідь: через 6 хв.

Номер слайду 20

* А В 18 км/год 12 км/год З двох пунктів А і В, відстань між якими 16 км, одночасно виїхали два велосипедисти. Швидкість велосипедиста, який виїхав з пункта В, 12 км/год, а швидкість велосипедиста, який виїхав із пункта А , 18 км/год. Яка відстань буде між велосипедистами через 2 години, якщо відомо, що вони виїхали одночасно? 16 км 1-й велосипедист 2 - й велосипедист ? км 1-й 2-й Чи змінюється відстань між велосипедистами? Чому? На яку відстань 1-й велосипедист віддаляється від 2-ого за 1 годину? Як називається ця відстань? На яку відстань віддалиться 1-й велосипедист від 2-ого за 2 години? Яка відстань буде між велосипедистами через 2 години? Задача 3

Номер слайду 21

* 1) 18 - 12 = 6 (км /год) – швидкість віддалення велосипедистів. 2) 6 ∙ 2 = 12 (км) – на таку відстань перший велосипедист віддалиться від другого за 2 години. 3) 18 + 12 = 30 (км) – така відстань буде між велосипедистами через 2 години. Відповідь: 30 км.

Номер слайду 22

* 2 км 8 км/год 14 км/год ? км через 2 год. Чи змінюється відстань між солдатом і командиром? На яку відстань віддаляється солдат від командира за 1 годину? Як називається ця відстань? На яку відстань віддалиться солдат від командира за 2 години? Яка відстань буде між ними через 2 години? Задача 4. (за готовим малюнком)

Номер слайду 23

* 1) 14 – 8 = 6 (км/год) – швидкість віддалення солдата від командира. 2) 6 ∙ 2 = 12 (км) – на таку відстань солдат віддалиться від командира за 2 години. 3) 12 + 2 = 14 (км) – така відстань буде між ними через 2 години. Відповідь: 14 км.

Номер слайду 24

* При розв’язуванні задач на рух в одному напрямі при одночасному початку руху доцільно використовувати поняття «швидкість зближення» і «швидкість віддалення». Швидкість зближення і швидкість віддалення в цих задачах – це різниця швидкостей об’єктів руху (від більшої швидкості віднімаємо меншу).

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Христова Лариса Миколаївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
ppt
Додано
24 лютого 2018
Переглядів
4690
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку