презентація до уроку алгебри 11 клас "Застосування похідної та інтеграла у природничих науках"

Федак О.Я. вчитель математики Дунаївської ЗОШ І-ІІІ ступенів Застосування похідної та інтеграла у природничо-математичних науках

Мета уроку: Показати зв'язок математичного аналізу з природничими науками, поглибити зміст похідної і інтеграла. Епіграф уроку: Природничі науки досягають тоді досконалості, коли їм вдається користуватися математикою.

) 1 2) 3) 4) ; Розминка Знайти інтеграл

Тарас Григорович Шевченко (1814 - 1861) Учітеся, брати мої, думайте, читайте…

ІІ. Знайди похідні функції (Завдання на дошці) Скільки років було Т.Г. Шевченкові, коли вийшла його збірка поезій «Кобзар», яка поклала початок новому періоду в історії української літератури?

І команда ІІ команда ІІІ команда y =5 y=-2 y=0.5 y=x2+4 y=4-2x6 y=x3+7 y=x-2 y=3x+1 y=4-2xy=cos x+26х y=2 sin x -5,5+26х y=3 tg x- 34+26х

2. Знайти первісні функцій у точці (ЗНАЧЕННЯ С) Шевченко із 47 років життя …….. років був на засланні……..роки –був крапаком і лише ……… років був на волі

Короткі історичні відомості Поняття інтеграла та інтегральне обчислення виникло через необхідність обчислювати площі будь-яких фігур і поверхонь та об'ємів довільних тіл. Символ увів Лейбніц у 1686 році. Основна формула інтегрального числення:

Теоретична сторінка. Формула Ньютона - Лейбніца

Термін «інтеграл» (від лат. integer - цілий, тобто ціла, вся - площа) був запропонований у 1696 р. Іоганном Бернуллі.

Застосування інтеграла у фізиці і техніці Таблиця № п/п Величини Співвідношення Знаходження похідної Знаходження інтеграла 1 S– переміщення v -- швидкість 2 A - робота F - сила 3 A - робота N - потужність 4 m– маса тонкого стержня - лінійна густина 5 q– електричний заряд I – сила струму 6 Q – кількість теплоти c- теплоємність

Підведення підсумків * Фізика вивчає залежності між величинами та описує їх мовою математики; математика систематизує та узагальнює способи розв’язування різноманітних задач, створюючи математичні моделі та методи їх дослідження. * Сила і загальність методу диференціального й інтегрального числення такі, що не ознайомившись з ними, не можна як слід зрозуміти все значення математики для природознавства і техніки і навіть оцінити всю красу і принадність самої математичної науки. А.М.Колмогоров