22 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити урок цікавим: перевірені лайфхаки

Практикум "Підготовка до ЗНО" (№1). Розв'язування нерівності з параметром.

Про матеріал
Практикум по підготовці до ЗНО з математики №1. Презентація з розв'язуванням задачі №33 основної сесії ЗНО 2018 року. Матеріал можна використовувати на уроках алгебри і початків аналізу у кінці навчального року при повторенні або на додаткових заняттях.
Перегляд файлу




залежно від  значень параметра a.

 


 

Із  рівняння (5) 

 

 

.

 

Нерівність можна записати:  

 

ОДЗ набуває вигляду:

 

Нуль функції: log𝑎 𝑥 = 0;  𝑥 = 𝑎0 = 1.

Нанесемо нулі функції та ОДЗ на координатну вісь:

Розглянемо 7 випадків розташування кореня 𝑥2.

a > 2 − 2  | · (− 1);

a ˂ 0 – суперечить умові (7), не входить в ОДЗ;

 

2 випадок

2 −  a = 2;

a = 2 −  2;

a = 0 – суперечить умові (7), не входить в ОДЗ;


3 випадок

1 ˂ 2a ˂ 2       |    − 2;

−1 ˂a ˂ 0      | ·(− 1 );

0  ˂ a ˂ 1 , тоді   визначимо знаки на проміжках за нерівністю (6):

𝑥𝜖[1; 2 − 𝑎) ∪ (2; ∞)

 ˂a ˂    | · (−  );


 ˂ a ˂ ,  визначимо знаки на проміжках за нерівністю (6):

 


визначимо  знаки на проміжках за нерівністю (6):

якщо a 𝜖 0; 1, то 𝑥𝜖 1; 2 − 𝑎2; ∞ ; якщо a 𝜖(1; 2), то 𝑥𝜖0; 2 − 𝑎) ∪ [1; 2; якщо a 𝜖[2; ∞], то 𝑥𝜖[1; 2).

pdf
Додано
9 квітня
Переглядів
201
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку