Презентація до уроку алгебри 11 класу «Найбільше і найменше значення функції на відрізку"

Про матеріал
Презентація до уроку алгебри 11 класу «Найбільше і найменше значення функції на відрізку. Прикладні задачі на знаходження найбільшого і найменшого значень.» Приклади задач з теми по підготовці до ЗНО
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Найбільше і найменше значення функції на відрізку

Номер слайду 2

Функція f(x) набуває найменшого і найбільшого значення в критичних точках на проміжку [a;b]

Номер слайду 3

Функція f(x) на проміжку [a;b] набуває свого найменшого значення в точці х₀, а найбільшого значення на кінці відрізка, в точці а

Номер слайду 4

Функція f(x) на проміжку [a;b] набуває свого найбільшого і найменшого значення на кінцях відрізку, тобто в точках a і b

Номер слайду 5

Алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку 1) Знайти критичні точки функції f, які належать відрізку [a;b];2) Обчислити значення функції в знайдених критичних точках і на кінцях розглядуваного відрізка;3) З усіх знайдених значень обрати найбільше і найменше.

Номер слайду 6

Приклад 1 Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x)=4x³-9x²-12x+6 на відрізку [-2; 0]. Розв’язання:1) D(f)=R;2) f’(x)=4*3x²-9*2x-12*1+0=12x²-18x-12;3) 12x²-18x-12=0│:6; 2x²-3x-2=0; D=(-3)²-4*2*(-2)=25; x₁=2; x₂=-0,5;

Номер слайду 7

Отже, функція f має дві критичні точки, а проміжку [-2; 0] належіть одна: х= - 0,5. Маємо: Отже,

Номер слайду 8

Приклад 2 Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку [-3; 0]. Розв’язання:1)D(f)=R\{1};2)3)=0;ОДЗ: х≠1

Номер слайду 9

х₁= - 2; х₂ = 4.4) Отже, функція f(x) має дві критичні точки, а проміжку [-3; 0] належіть одна x= -2. Маємо:

Номер слайду 10

Відповідь:

Номер слайду 11

Розглянемо приклад. Знайти найбільше і найменше значення функції на проміжку

Номер слайду 12

Номер слайду 13

Номер слайду 14

Номер слайду 15

Номер слайду 16

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Домашнє завдання. Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному відрізку:f(x)=3x²-x³, [-1;3];f(x)=x⁴-2x²+5, [0;2];f(x)=2x³+9x²-60x-7; [-1;3].

Номер слайду 19

ЗНО

Номер слайду 20

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Номер слайду 25

Номер слайду 26

Номер слайду 27

Номер слайду 28

Номер слайду 29

Номер слайду 30

Номер слайду 31

Номер слайду 32

Номер слайду 33

Номер слайду 34

Номер слайду 35

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
Додано
19 грудня 2023
Переглядів
934
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку