Презентація "Інтеграл. Площа криволінійної трапеції"

Про матеріал
Презентація на повторення теми "Інтеграл. Площа криволінійної трапеції". Може бути використана при узагальненні поняття інтеграла, зокрема, обчислення площ криволінійних трапецій.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Первісна. Інтеграл. Площа криволінійної трапеції.

Номер слайду 2

Функція F(x)називається первісною для функції f(x)на деякому проміжку, якщо для всіх x з цього проміжкуstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 3

Якщо F(x)– первісна для функції f(x) на деякому проміжку , то функція F(x)+ C теж первісна функції f(x) на цьому проміжку, де C – будь-яка константаstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 4

Таблиця первіснихf(x)F(x)F(x)f(x)f(x)F(x)F(x)

Номер слайду 5

Правила знаходження первісних

Номер слайду 6

Якщо F(x)– первісна для функції f(x), а G(x)– первісна для функції g(x), то F(x)+G(x)– первісна для функції f(x)+g(x)Первісна суми дорівнює сумі первіснихstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 7

Якщо F(x)– первісна для функції f(x), а а –константа, то а. F(x)– первісна для функції аf(x)Постійний множник можна винести за знак первісноїstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 8

Якщо F(x) – первісна для функції f(x), а k і b- константи, причомуто - первісна для функціїstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 9

Показати, що функція є первісною для функціїРоз'вязок:style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 10

Показати, що функція є первісною для функціїРоз'вязок:style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 11

Знайти первісну для функціїРоз'вязок:

Номер слайду 12

Позначенняневизначенийінтегралзнакінтегралупідінтегральна функціяпідінтегральний вираз

Номер слайду 13

Знайти для функції первісну, графік якої проходить через точку М(9;-2)

Номер слайду 14

Визначений інтеграл– формула Ньютона-Лейбніца. Геометричний зміст визначеного інтеграла полягає в тому, що визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції, утвореної лініями: Зверху обмеженої кривою у = f(x), і прямими у = 0; х = а; х = b.

Номер слайду 15

Обчислення визначеного інтеграла

Номер слайду 16

Площа криволінійної трапеції abxyy = f(x)0 ABCDx = ax = by = 0

Номер слайду 17

Площа криволінійної трапеції (1) abxyy = f(x)0 ABCDx = ax = by = 0

Номер слайду 18

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлоща криволінійної трапеції (3)

Номер слайду 19

Приклад 1: Обчислити площу фігури обмежену лініями y = x2, y = x + 2.xyy = x2y = x + 2-12 ABODC2

Номер слайду 20

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDс. ЕПлоща криволінійної трапеції (4)

Номер слайду 21

Приклад 2:28xy = (x – 2)20 ABCD4yy = 2√8 – x4 Обчислити площу фігури, обмежену лініями y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

Номер слайду 22

Обчислити площу фігури обмежену лініями y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
Додано
27 грудня 2023
Переглядів
513
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку