Презентація до уроку алгебри

Перше грудня. Класна робота. Найпростіші перетворення графіків функції.

План вивчення нового матеріалу: Уявлення про перетворення графіків функцій. Побудова графіків із застосуванням симетрії відносно осі абсцис. Побудова графіків паралельним перенесенням уздовж осі абсцис. Побудова графіків паралельним перенесенням уздовж осі ординат.

Знайдіть пару (з’єднати стрілками)(за кожне завдання 1 бал)y = x²y = k xy = k x + b y = √ x ky = — x

Паралельне перенесення вздовж осі ординат. Для побудови графіка функції y = f(x)+a необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Оу на а одиниць угору, якщо а-додатне число і на а одиниць униз, якщо а-від’ємне число.

Наприклад. Побудувати графік функції y = √x + 3 Спочатку будуємо графік функції y = √x Потім паралельним перенесенням на 3 одиниці вгору отримаємо графік функції y = √x + 3 

Паралельне перенесення вздовж осі абсцис. Для побудови графіка функції y = f(x+а) необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Ох на а одиниць уліво, якщо а - додатнє число і на а одиниць право, якщо а - від’ємне число.

Побудувати графік функції y = √x + 3 Спочатку будуємо графік функції y = √ x Потім паралельним перенесенням на 3 одиниці вліво отримаємо графік функції y = √x + 3

Для побудови графіка функції y = -f(x) необхідно графік функції y = f(x) симетрично відобразити відносно осі Ох. Симетричне відображення відносно осі Ох

Послідовність побудови графіка цієї функції

Для побудови графіка функції y = f(x)+a необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Оу на а одиниць угору, якщо а-додатне число і на а одиниць униз, якщо а-від’ємне число. Для побудови графіка функції y = f(x+а) необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Ох на а одиниць уліво, якщо а - додатнє число і на а одиниць управо, якщо а - від’ємне число. Для побудови графіка функції y = -f(x) необхідно графік функції y = f(x) симетрично відобразити відносно осі Ох. Опорний конспект

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 1 група За допомогою яких перетворень можна отримати з графіка функції у = х2 графіки функцій:у=х²-1; 2) у=(х+1)². Перенесенням графіка функції у=х2 :а) на 1 одиницю вверх;б) на 1 одиницю вправо;в) на 1 одиницю вниз;г) на 1 одиницю вліво. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}  2 група Графік функції у = х2 перенесли вправо на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали. Графік функції у = х2 перенесли вниз на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали. Графік функції у = х2 перенесли вверх на 2 одиниці і вліво на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали. А) у = х2 + 2 Б) у = х2 – 2 В) у = (х + 2)2 Г) у = (х – 2)2 Д) у = (х + 2)2 + 2 Г) у = (х – 2)2 – 2 Виконати вправи (ЗА КОЖНЕ ЗАВДАННЯ 1 БАЛ))

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 3 група Графік функції можна отримати із графіка функції , якщо виконати паралельне перенесення _____________. Графік функції можна отримати із графіка функції , якщо виконати паралельне перенесення ______________.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 4 група  Запишіть формули функцій, графіки яких зображені на відповідних рисунках:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 3 група Графік функції можна отримати із графіка функції, якщо виконати паралельне перенесення _____________. Графік функції можна отримати із графіка функції, якщо виконати паралельне перенесення ______________.

1 група: 1. а); 2. г). Правильні відповіді2 група: 1. Г); 2. Б); 3. Д). група: 1. … на 4 одиниці вліво і на 2 одиниці вниз. 2. … на 2 одиниці вправо і на 4 одиниці вверх.4 група: 1. y = √𝑥 – 2; 2. y = √𝑥 + 2; 3. y = √𝑥 4. y = √𝑥 – 2; 

Визначіть відповідність між графіком функції і формулою (за кожне завдання 1 бал)14532 у = x²25413

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Функція  y=(x-3)2    y=(x+3)2-7         Пободувати графік функції

y=(x-3)2

y=(x+3)2-7

Визначити функцію (за кожне завдання 2 бали)y = x² - 4y = (x- 6)² + 3

y = (x+ 2)² - 4y = (x+ 3)² + 5

y = - (x- 4)² + 1