Презентація до уроку алгебрі 9 клас.Тема: Рішення задач за допомогою систем рівнянь
Системи рівнянь з двома змінними. Системою рівнянь називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх немаєРозв’язками такої системи рівнянь є множина впорядкованих пар чисел (х;у).
Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь. Для графічного способу розв’язування систем рівнянь треба виконати 4 кроки: 1) У рівняннях системи виразити y через x так, щоб отримати функції (при необхідності). 2) Побудувати графіки цих функцій в одній системі координат. 3) Знайти координати точок перетину графіків.4) Виписати у відповідь пари чисел, які є координатами точок перетину графіків.
Спосіб додавання. Зрівняти модулі коефіцієнтів будь якої змінної. Додати(відняти) почленно рівняння системи. Скласти нову систему (одне - нове рівняння, інше - одно із старих). Розв'язати нове рівняння системи і знайти значення однієї змінної. Підставити значення знайденої змінної в старе рівняння и знайти значення іншої змінної.
Схема розв’язання задачі складанням системи рівнянь з двома змінними1) Виділити в умові задачі дві ситуації.2) Позначити дві невідомі величини літерами.3) Використовуючи умову задачі, скласти два рівняння.4) Записати систему цих рівнянь і розв’язати її.5) Проаналізувати отримані розв’язки системи відповідно до умови задачі, дати відповіді на поставлені в задачі запитання.
Погонний метр – це скільки. Погонний метр найчастіше використовується для розрахунку вартості таких товарів: тканину; лінолеум; ковролін; обробна плівка поліетилен для теплиць; електричний кабель; готова меблі; різноманітні карнизи і труби; огородження металеві паркани. Цей параметр являє собою звичайну довжину одного метра для товарів з певною шириною, наприклад, тканини або лінолеуму. І розрахувати вартість товару погонними метрами набагато простіше ніж, квадратними.
3. Рулон тканини першого виду коштує 900 грн., і довжина його на 30 м менша, ніж довжина рулону другого виду. Рулон тканини другого виду коштує 1200 грн., і ціна 1 м на 10 грн. менша, ніж ціна 1 м тканини першого виду. Скільки метрів тканини першого виду в рулоні і яка ціна цього виду тканини?
1. Знайдіть два числа, різниця яких дорівнює 5, а сума їх квадратів – 625.1) Виділити в умові задачі дві ситуації.2) Позначити дві невідомі величини літерами.3) Використовуючи умову задачі, скласти два рівняння.4) Записати систему цих рівнянь і розв’язати її.5) Проаналізувати отримані розв’язки системи відповідно до умови задачі, дати відповіді на поставлені в задачі запитання.