Презентація до уроку алгебри в 11 класі з теми "Застосування похідної"

Найкращий спосіб вивчити що-небудь – відкрити його самостійно. Д.Пойа

Англія, 1666 рік. І.Ньютон

Розвиток науково-технічного прогресу, війни, виготовлення зброї, епідемії і відкриття цілющого пеніциліну, запуск космічної ракети, створення ядерних реакторів Основою цього всього послужило диференціальне числення.

Архімед : «Дайте мені точку опори і я зрушу Землю» Сучасники Ньютона : «Складіть нам диференціальне рівняння усіх рухів у природі і навчіть їх інтегрувати, тоді ми будемо подібні Богу, оскільки за допомогою обчислень точно будемо знати майбутні події».

 Завдання №1 1. А  2. Б 3. В 4. В 5. А 6. Б 7. А 8. Б

Завдання №2 Установіть відповідність між властивостями функцій(1-4) і твердженнями(А-Д). 1. Функція на проміжку спадає. 2. Функція на проміжках зростає 3. Функція в точці має мінімум 4. Функція має критичну точку А. Похідна функції в точці дорівнює нулю Б.Значення функції в точці дорівнює нулю В. Похідна функції на проміжках від ‘ємна Г. Похідна функції на проміжку додатна Д. Похідна змінює знак – на +

Відповідь 1 - В 2 - Г 3 - Д 4 - А

Завдання №3 Решето 1. Знайти похідну функції y= f(x). 2. Знайти область визначення функції y= f(x). 3. Упевнитися, що заданий відрізок входить до області визначення даної функції. 4. Побудувати графік даної функції. 5. Знайти критичні точки функції. 6. Знайти проміжки зростання і спадання функції. 7. Обчислити значення функції в критичних точках. 8. Вибрати критичні точки, які належать заданому відрізку. 9. Порівняти одержані значення функції та вибрати з них найменше і найбільше.

Правильна послідовність дій 2, 3, 1, 5, 8, 7, 9. Дірка у решеті – неточність у твердженні 7. Обчислити значення функції в критичних точках і на кінцях відрізка.)

1) Попит на цукор у місті Артемівськ змінюється за законом Р=-x2+16x+30. Знайти максимальний і мінімальний місячний попит серед покупців з 1(січень) по 10(жовтень) місяць.

Концентрація ліків у крові хворого через деякий час після ін’єкції задається формулою С(t)=16 t/(10 t +20)2. Знайти максимальну концентрацію і час, коли вона досягається

Маркетолог (буквально “той, що вивчає ринок”). Проводить маркетингові дослідження, враховуючи рекомендації та попит на окремий вид продукції. Абизяева В.Н.

Маркетолог Головне завдання маркетолога: знати закони ринку, щоб використовувати їх для досягнення максимального результату в бізнесі

Маркетолог Він повинен зясувати: чому той чи інший товар ( послуга) привертає увагу покупців. Чому карамель «Подих вітру» користується більшим попитом, ніж цукерки « Бджілка»?Хто частіше купує ці цукерки: пенсіонери, школярі чи домогосподарки?

Маркетолог А також він повинен здійснювати: Збирання та аналіз статистичного матеріалу прискіпливий аналіз отриманих даних; прогнозування ринку.

2) Здатність учнів запам’ятовувати матеріал на уроці обчислюється формулою y=-0,1x2+2,5x+90. На якій хвилині ви порадите пояснити найважче завдання і чому?

Еней після багатьох пригод пристав до берега і потрапив до міста. В тім городі жила Дідона, А город звався Карфаген, Розумна пані і моторна, Для неї трохи сих імен: Трудяща, дуже працьовита, Весела, гарна, сановита.

Розв’язати задачу: Які розміри матиме прямокутник найбільшої площі, периметр якого 22 км?

Задача. Визначте розміри циліндричної закритої консервної банки, об’єм якої дорівнює V см3, щоб її повна поверхня була найменшою, тобто затрати жерсті на її виготовлення були найменшими.

розв’язувати рівняння; доводити нерівності; виконувати завдання з наближеними обчисленнями.

  Осн. рів. №941(а), №999(а) Достат.рів. №1003(а), №941(а)

Щоб у вас все ладналося й кипіло, Щоб в житті не знали збоїв і невдач, Застосовуйте похідну ви сміливо, Розв’язання шукайте задач.