Презентація до уроку "Біном Ньютона"

 11 клас Каштан Н.Б.

НЬЮТОН - англійський математик, механік, астроном і фізик, творець класичної механіки. Розробив диференціальне та інтегральне числення. Відкрив дисперсію світла, досліджував інтерференцію і дифракцію, розвивав корпускулярну теорію світла. Побудував дзеркальний телескоп. Сформулював основні закони класичної механіки. Відкрив закон всесвітнього тяжіння, створив теорію руху небесних тіл, створивши основи небесної механіки. 1643-1727 г.г.

В теорії многочленів часто двочлена називають біном.

Біноміальна формула Ньютона. - біноміальні коефіцієнти

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 Біноміальні коефіцієнти легко знаходити за допомогою трикутника Паскаля

ПАСКАЛЬ - французький математик, фізик, релігійний філософ і письменник. Роботи з арифметики, теорії чисел, алгебри, геометрії, теорії ймовірностей. У 1641г. сконструював підсумовує машину . 1623-1662 г.г.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

Число доданків на 1 більше ступеня бинома. Коефіцієнти знаходяться по трикутнику Паскаля. Коефіцієнти симетричні. Якщо в дужках знак мінус, то знаки + і - чергуються. Сума ступенів кожного доданка дорівнює ступеня бинома.

Записати розкладання бінома:

Підсумок уроку 1. Що таке трикутник Паскаля? Сформулюйте властивості трикутника Паскаля. 2. Що називають біномом? 3. Яку формулу називають біномом Ньютона? 4. Запишіть формулу загального члена розкладу n-го степеня бінома. 5. Сформулюте властивості біноміальних коефіцієнтів.