Урок "Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтегралу при розв'язуванні задач"

11 клас алгебра

Тема:   Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтегралу при розв’язуванні задач.

Мета:   Закріпити навички застосування визначеного інтегралу при розв’язуванні задач; поглибити знання про геометричний зміст визначеного інтегралу; розвивати логічне мислення; виховувати активність,увагу, наполегливість.

Тип уроку: урок формування  і вдосконалення навичок та вмінь

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал,  Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу з поглибленим вивченням математики / М.І. Шкіль,Т.В. Колесник, Т.М. Хмара. – К.: Освіта, 2003. – 311 с.

Хід уроку.

І. Актуалізація опорних знань. Самостійна робота.

1. Для функції f(х) знайти F(х)

                      І- варіант                                                                 

                         ІІ- варіант

Відповідь:

2. Обчислити інтеграл.

            І- варіант                                              ІІ- варіант

       а)                                    а)

       б)                                         б) =

               в) Знайти площу фігури обмежену лініями

  ;  x=1 ;                           

x=2 ;  =1 .                                          .

ІІ. Обчислення інтегралів

Назвати основні властивості інтегралів.

Які способи обчислення інтегралів ви знаєте?

а)                                                   

б)

ІІІ. Згадайте геометричний зміст інтегралу, прокоментуйте розв’язання.

ІV. Застосування визначеного інтегралу   

1. Обчислити площу фігури обмежену лініями:    ; 
2. Знайти об’єм тіла утвореного обертанням фігури обмеженої лініями

   ;  навколо осі

3. Знайти об’єм тіла утвореного обертанням фігури обмеженої лініями

   ;  навколо осі

Обчислити площу фігури обмежену лініями:   ;    ; 

5.  Знайти об’єм тіла утвореного обертанням фігури обмеженої лініями

  навколо осі

Обчислити площу фігури обмеженою графіками функцій:

       ;     

VІ. Підсумки уроку. Домашнє завдання.  За підручником:   Б: № 45, № 46;

В: №49, № 50.