Презентація до уроку "Ділення раціональних чисел"

ділення раціональних чисел. Урок математики в 6 класіДмитрохіна В.І. Учитель математики Маріупольської гімназії № 2

Мета уроку: Повторити: Компоненти при діленні та як знайти невідоме ділене, дільник. Правила ділення ( ділення на 1, на саме число, ділення 0 на число)Розглянути: Ділення раціональних чисел та його властивості;Формувати: Вміння виконувати ділення раціональних чисел;Обчислювати числові вирази;Розв’язувати рівняння різних видів;Складати і розв’язувати рівняння до задач. Удосконалювати: Математичні компетентності учнів

Означення і правила ділення. Часткою раціональних чисел a і b ( b ≠ 0) називається таке раціональне число x , добуток якого із числом b дорівнює числу а . Наприклад:10 : ( - 5 ) = - 2, оскільки - 2 ۰ ( - 5 ) = 10- 0,12 : ( - 0,3 ) = 0,4, оскільки 0,4 ۰ ( - 0,3 ) = - 0,12𝟏𝟑 : ( - 𝟐𝟑 ) = - 𝟏𝟐 , оскільки ( - 𝟏𝟐 ) ∙ (- 𝟐𝟑 ) = 𝟏𝟑0 : ( - 5 𝟔𝟕 ) = 0, оскільки 0 ٠ ( - 5 𝟔𝟕 ) = 0- 2,7 : ( - 2,7 ) = 1, оскільки 1 ٠ ( - 2,7 ) = - 2,7   а : 1 = а 0 : а = 0 а : а = 1 На нуль ділити не можна !

Правила ділення раціональних чисел. Щоб знайти частку двох чисел з різними знаками, треба поділити модуль діленого на модуль дільника й перед отриманим числом поставити знак «-». Наприклад: - 8,4 : 0,07 = - 120 Щоб знайти частку двох від’ємних чисел, треба поділити модуль діленого на модуль дільника. Наприклад: - 12 : ( - 𝟔𝟕 ) = 12 ∙ 𝟕𝟔 = 2 ∙ 7 = 14 Заповніть таблицю і знайдіть частку а : b{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}а0,12- 2,5- 𝟏𝟗0b-3-5- 9-0,45a : b- 0,040,5𝟏𝟖𝟏0{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}а0,12- 2,50b-3-5- 9-0,45a : b- 0,040,50

Виконати ділення:1) – 13 : 2 = - 6,52) – 21 : ( - 14) = 𝟐𝟏𝟏𝟒 = 𝟑𝟐 = 1,53) 6 : ( - 12 ) = - 0,54) - 𝟑𝟒 : ( - 5) = 𝟑𝟒 ٠ 𝟏𝟓 = 𝟑𝟐𝟎 5) 𝟏𝟗𝟐𝟓 : ( - 7 𝟑𝟓 ) = - 𝟏𝟗𝟐𝟓 ۰ 𝟓𝟑𝟖 = - 𝟏 ∙𝟏𝟓 ٠𝟐 = - 𝟏𝟏𝟎 = - 0,16) – 3 𝟑𝟐𝟔 : ( - 2 𝟏𝟎𝟏𝟑 ) = - 𝟖𝟏𝟐𝟔 ∙ ( - 𝟏𝟑𝟑𝟔 ) = 𝟗 ∙𝟏𝟐 ∙ 𝟒  = 𝟗𝟖 = 1 𝟏𝟖 Які з дробів рівні ? 1) - а𝒃 ; 2) − а− 𝒃 ; 3) а− 𝒃 ; 4) а𝒃 ; 5) − а𝒃Відповідь: А) 1; 3; 5. Б) 2; 4. В) 1; 2; 3; 4; 5. Г) 1; 3; 4. 

Відповіді: 1) – 3; 2) 12; 3) – 3,4; 4) - 𝟏𝟒 ; 5) – 0,04; 6) 0,9; 7) - 𝟓𝟕 ; 8) – 34; 9) - 𝟐𝟒𝟓 ; 10) 𝟓𝟔 ; 11) - 𝟒𝟕 Виконайте ділення: 1) 24 : ( - 8)2) – 72 : ( - 6)3) 17 : ( - 5 )4) - 2 : 85) – 1 : 256) – 0,72 : ( - 0,8)Виконайте ділення:7) - 𝟔𝟑𝟓 : 𝟔𝟐𝟓8) 22 : ( - 𝟏𝟏𝟏𝟕 )9) - 𝟏𝟒𝟏𝟓 : 2110) – 1 𝟖𝟐𝟕 : ( - 1 𝟓𝟗 )11) – 1 𝟓𝟗 : 2 𝟏𝟑𝟏𝟖 

Розв’яжіть рівняння: 3) – 2,4 а + 3,8 а + 1,2 а = - 0,052 2,6 а = - 0,052 а = - 0,052 : 2,6 а = - 0,02 Відповідь: - 0,02 4) - 𝟑𝟕  х + 𝟓𝟔  х - 𝟖𝟐𝟏 х = - 𝟏𝟒𝟗 - 𝟏𝟖𝟒𝟐 х + 𝟑𝟓𝟒𝟐 х - 𝟏𝟔𝟒𝟐 х = - 𝟏𝟒𝟗 𝟏𝟒𝟐 х = - 𝟏𝟒𝟗 х = - 𝟏𝟒𝟗 : 𝟏𝟒𝟐 х = - 𝟏𝟒𝟗 ∙ 𝟒𝟐𝟏 х = - 𝟔𝟕 Відповідь: - 𝟔𝟕  1) – 21 х = 48 х : 48 : ( - 21) х = - 2 𝟔𝟐𝟏 х = - 2 𝟐𝟕 Вівповідь: - 2 𝟐𝟕 2) - 𝟑𝟐𝟔𝟑 : х = 𝟖𝟐𝟏 х = - 𝟑𝟐𝟔𝟑 : 𝟖𝟐𝟏 х = - 𝟑𝟐𝟔𝟑 ∙ 𝟐𝟏𝟖 х = - 𝟒 ∙𝟏 𝟑 ∙𝟏 х = - 1 𝟏𝟑 Відповідь: - 1 𝟏𝟑 

Знайти значення виразу:1) ( - 𝟒𝟏𝟓 + 𝟓𝟗 ) : ( - 𝟐𝟔𝟒𝟓 ) = * а) - 𝟒𝟏𝟓 + 𝟓𝟗 = - 𝟏𝟐𝟒𝟓 + 𝟐𝟓𝟒𝟓 = 𝟏𝟑𝟒𝟓 ; б) 𝟏𝟑𝟒𝟓 : ( - 𝟐𝟔𝟒𝟓 ) = - 𝟏𝟑𝟒𝟓 ∙ 𝟒𝟓𝟐𝟔 = - 𝟏𝟐 Відповідь: - 𝟏𝟐 2) ( - 3 𝟑𝟏𝟎 - 1 𝟖𝟏𝟓 ) : ( - 1 𝟐𝟐𝟕 ) = *а) - 3 𝟑𝟏𝟎 - 1 𝟖𝟏𝟓 = - 3 𝟗𝟑𝟎 - 1 𝟏𝟔𝟑𝟎 = - 4 𝟐𝟓𝟑𝟎 = - 4 𝟓𝟔 ;б) - 4 𝟓𝟔 : ( - 1 𝟐𝟐𝟕 ) = - 𝟐𝟗𝟔 : (- 𝟐𝟗𝟐𝟕  ) = 𝟐𝟗𝟔 ∙ 𝟐𝟕𝟐𝟗 = 𝟗𝟐 = 4 𝟏𝟐 Відповідь : 4 𝟏𝟐 Розв’язати самостійно:3) ( - 𝟑𝟏𝟒 - 𝟖𝟐𝟏 ) : 𝟐𝟎𝟐𝟏 = *Відповідь: - 𝟓𝟖4) – 12 : ( - 2 𝟏𝟏𝟑 ) + 1 𝟏𝟒 : (- 𝟏𝟓𝟒𝟔 ) = *Відповідь: 1 𝟏𝟕𝟏𝟖5) (- 4 𝟏𝟏𝟐 + 3 𝟗𝟏𝟎 ) : 3 𝟑𝟏𝟎 = *Відповідь: - 𝟏𝟏𝟖 

Перевіряємо розв’язання:3) ( - 𝟑𝟏𝟒 - 𝟖𝟐𝟏 ) : 𝟐𝟎𝟐𝟏 = - 𝟓𝟖 а) - 𝟑𝟏𝟒 - 𝟖𝟐𝟏 = - 𝟗𝟒𝟐 - 𝟏𝟔𝟒𝟐 = - 𝟐𝟓𝟒𝟐 ; б) - 𝟐𝟓𝟒𝟐 : 𝟐𝟎𝟐𝟏 = - 𝟐𝟓𝟒𝟐 ∙ 𝟐𝟏𝟐𝟎 = - 𝟓 ∙𝟏𝟐 ∙𝟒 = - 𝟓𝟖 Відповідь: - 𝟓𝟖 4) – 12 : ( - 2 𝟏𝟏𝟑 ) + 1 𝟏𝟒 : (- 𝟏𝟓𝟒𝟔 ) = 1 𝟏𝟕𝟏𝟖 а) – 12 : ( - 2 𝟏𝟏𝟑 ) = 𝟏𝟐 ∙𝟏𝟑𝟐𝟕 = 𝟒 ∙𝟏𝟑𝟗 = 𝟓𝟐𝟗 = 5 𝟕𝟗 ; б) 1 𝟏𝟒 : (- 𝟏𝟓𝟒𝟔 ) = - 𝟓𝟒 ۰ 𝟒𝟔𝟏𝟓 = - 𝟏 ∙𝟐𝟑𝟐 ∙𝟑 = - 𝟐𝟑𝟔 = - 3 𝟓𝟔 ; в) 5 𝟕𝟗 - 3 𝟓𝟔 = 5 𝟏𝟒𝟏𝟖 - 3 𝟏𝟓𝟏𝟖 = 4 𝟑𝟐𝟏𝟖 - 3 𝟏𝟓𝟏𝟖 = 1 𝟏𝟕𝟏𝟖 Відповідь: 1 𝟏𝟕𝟏𝟖 5) (- 4 𝟏𝟏𝟐 + 3 𝟗𝟏𝟎 ) : 3 𝟑𝟏𝟎 = - 𝟏𝟏𝟖 а) - 4 𝟏𝟏𝟐 + 3 𝟗𝟏𝟎 = - 4 𝟓𝟔𝟎 + 3 𝟓𝟒𝟔𝟎 = = - 3 𝟔𝟓𝟔𝟎 + 3 𝟓𝟒𝟔𝟎 = - 𝟏𝟏𝟔𝟎 ; б) - 𝟏𝟏𝟔𝟎 : 3 𝟑𝟏𝟎 = - 𝟏𝟏𝟔𝟎 : 𝟑𝟑𝟏𝟎 = - 𝟏𝟏𝟔𝟎 ٠ 𝟏𝟎𝟑𝟑 = = - 𝟏 ∙𝟏𝟔 ∙𝟑 = - 𝟏𝟏𝟖 Відповідь: - 𝟏𝟏𝟖 

Розв’язати задачі: № 1 Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟔,𝟓 −𝟎,𝟓 х = 2 ٠10 𝟔,𝟓 −𝟎,𝟓 х = 20  𝟔,𝟓 −𝟎,𝟓 х = 20 або 𝟔,𝟓 −𝟎,𝟓 х = - 20 −𝟎,𝟓 х = 20 – 6,5 - 0,5 х = - 20 – 6,5     −𝟎,𝟓 х = 13,5 - 0,5 х = - 26,5 х = 13,5 : (- 0,5) х = - 26,5 : ( - 0,5) х = - 27 х = 53 Відповідь - 27 ; 53 № 2 Х = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0   № 1 При яких значеннях Х значення виразу 𝟔,𝟓 −𝟎,𝟓 х  в 2 рази більше від 10 ? № 2 При яких цілих недодатних значеннях Х нерівність - 3 х < 15,3є вірною? 

Розв’язати самостійно: Спростити вираз: 𝟖𝟏𝟓 ۰ ( 3 𝟑𝟒 а - 𝟓𝟏𝟔 b) - 𝟑𝟐𝟎 ∙ ( 6 𝟐𝟑 а – 4 𝟒𝟗 b ) = = 𝟖𝟏𝟓 ۰ 3 𝟑𝟒 а - 𝟖𝟏𝟓 ۰ 𝟓𝟏𝟔 b - 𝟑𝟐𝟎 ∙ 6 𝟐𝟑 а + 𝟑𝟐𝟎 ∙ 4 𝟒𝟗 b = = 𝟖 ∙ 𝟏𝟓𝟏𝟓 ∙ 𝟒 а - 𝟖 ∙ 𝟓 𝟏𝟓 ∙𝟏𝟔  b - 𝟑 ∙ 𝟐𝟎𝟐𝟎 ∙𝟑 а + 𝟑 ∙ 𝟒𝟎𝟐𝟎 ∙ 𝟗  b = 2 а - 𝟏𝟔 b – а + 𝟐𝟑 b = а - 𝟏𝟔 b + 𝟒𝟔 b = а + 𝟑𝟔 b = = а + 𝟏𝟐 b Відповідь: а + 𝟏𝟐 b  

Розв’язати задачу: Розв’язання: Позначимо невідоме число за Х, тоді маємо рівняння: Х : 2 + 1,6 = - 12, 2 Х : 2 = - 12,2 – 1,6 Х : 2 = - 13,8 Х = - 13,8 ∙ 2 Х = - 27,6 Відповідь: - 27,6 Деяке число зменшили у 2 рази, а потім – збільшили на 1,6. В результаті отримали число – 12,2. Про яке число йдеться?

Розв’язати задачу: Розв’язання: Складемо і розв’яжемо рівняння:( 𝟏𝟐 х + 4) ٠ 6 = 8 – х 𝟏𝟐 х ۰ 6 + 4 ٠ 6 = 8 – х3 х + 24 = 8 – х3 х + х = 8 – 244 х = - 16 Х = - 16 : 4 Х = - 4 Відповідь: - 4 При якому значенні Х значення виразу ( 𝟏𝟐 х + 4) в 6 разів менше від виразу 8 – х ? 

Домашнє завдання: § 29 «Ділення раціональних чисел», підручник «Математика» 6 клас, автори Н. А. Тарасенкова та іншіВивчити правила ділення раціональних чисел. Виконати письмово: № 1323, 1337, 1338 ( за новою темою) Виконати тест на платформі «На урок» з теми «Ділення раціональних чисел»