Презентація до уроку геометрії 11 класу «Конус і його елементи. Перерізи конуса площиною. Зрізаний конус.»

КОНУС. Тіла обертання. Геометрія 11 клас.

Тема уроку: "Конус і його елементи. Перерізи конуса площиною".

Мета уроку: - сформувати поняття конуса та його елементів( основа, твірна, радіус основи, висота, вісь, осьовий переріз); -розглянути основні види перерізів конуса; - домогтися засвоєння властивостей конуса; -сформувати поняття зрізаного конуса;

Конуси серед нас

НАЗВА ЦІЄЇ ФІГУРИ ПІШЛА ВІД ГРЕЦЬКОГО “КОНОС”, ТАК ГРЕКИ НАЗИВАЛИ СОСНОВУ ШИШКУ. А КОНУС І СПРАВДІ СХОЖИЙ НА НЕЇ.

Конусом називають фігуру, утворену обертанням прямокутного трикутника навколо прямої l (осі), що містить катет цього трикутника. Означення.

H – висота конуса R – радіус основи L – твірна конуса H R L Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник. r Перерізом конуса площиною, перпендикулярною до висоти (параллельною основі), є круг. r – радіус перерізу Елементи конуса: Вісь обертання R

Осьовий переріз конуса є рівнобедрений трикутник ASB Переріз конуса площиною, паралельною до основи є круг. Види перерізів

Зрізаний конус H – висота зрізаного конуса R і r – радіуси основ L – твірна зрізаного конуса R L Осьовий переріз – рівнобічна трапеція. H r

ЗАДАЧА Хто перший!

ЗАДАЧА Хто перший!

ЗАДАЧА Хто перший!

ЗАДАЧА Хто перший!

ЗАДАЧА Дано: прямий конус з віссю SO L =10см, H= 8 см Знайти: S осн., S ос.перер.

ЗАДАЧА Знайти: R, H. АВС=1200, L=6. А В С О Дано: Кут при вершині осьового перерізу конуса 120°. Твірна дорівнює 6см. Обчисліть радіус і висоту конуса. прямий конус

ЗАДАЧА А О К С В Переріз конуса проведений через вершину конуса і хорду в основі конуса є рівносторонній трикутник АВС. Твірна конуса 12см, радіус основи – 10см.Обчисліть висоту конуса та відстань від вісі конуса до хорди в основі конуса.

ЗАДАЧА. Через вершину конуса проведено площину , що перетинає його основу по хорді ,яку видно із центра основи під кутом 90є, а з вершини – під кутом 60 є. Обчисліть площу перерізу, якщо радіус основи конуса 4см.

ЗАДАЧА Зрізаний конус з радісом меншої основи 3см має висоту те ж 3см. Знайдіть радіус нижньої основи та площу осьового перерізу , якщо відомо що твірна нахилена під кутом 30⁰.

РОЗВ’ЯЖІТЬ КРОСВОРД 1 7 2 3 4 5 6 6.Найвища точка конуса. 7.Нижня частина конуса 1.Фігура, утворена від обертання прямокутного трикутника навколо катета. 2.Перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи. 3.Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола. 4.Переріз, що проходить через вісь. 5.Вона сполучає вершину з центром прямого конуса. к о н у с в и с о т а т в і р н а о с ь о в и й в і с ь в е р ш и н а

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ §26 Тестові №976,977,979 №980,981, 989, 991; додатково №985