Презентація до уроку геометрії

Перпендикулярність прямої та площини

Згадаємо:1. Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів який ...2. Вважають, що кут між двома паралельними прямими дорівнює ...3. Кутом між двома мимобіжними прямими називають кут між прямими, які ...4. Дві прямі в просторі називають перпендикулярними, якщо ...

Означення. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°

Означення Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона перпендкулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині

Означення. Відрізок називають перпендикулярним до площини, якщо він належить прямій, перпендикулярній до цієї площини

ТЕОРЕМА (ознака перпендикулярності прямої та площини)Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона перепендикулярна до цієї площини

ВАЖЛИВО! 1. Щоб довести, що дана пряма перпендикулярна до площини, необхідно:- виділити дві прямі, які лежать у площині й проходять через точку перетину;- довести, що дана пряма перпендикулярна до кожної з них. 2. Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині та проходить через точку перетину.

Теорема. Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й друга пряма перпендикулярна до цієї площини

Теорема. Якщо дві прямі перпендикулярні до одній і тієї самої площини, то вони паралельні

Теорема. Через дану точку можна провести пряму перпендикулярну до даної площини, і до того ж тільки одну.