«На Урок»

(11/2023) Комбінаторні правила суми та добутку. Перестановки, розміщення, комбінації. (домашня робота)

ПІБ:                          

Клас:                           Дата:       

1. На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

а)  20 б) 10

в)  9 г) 7

д) інша відповідь

2. Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – m  способами,  то  скількома  способами  можна вибрати А або В?

а)  n ∙ m б) n : m

в)  n + m г)  n – m

д) інша відповідь

3. В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку та 1 олівець?

а)  28 б) 11

в)  7 г) 4

д) інша відповідь

4. Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

а) 120 б) 60

в)  24 г) 625

д) інша відповідь

5. Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

а)  27 б) 6

в)  9 г) 12

д) інша відповідь

6. Скільки існує трицифрових чисел, у яких всі цифри парні?

а) 100 б) 120

в)  60 г) 90

д) інша відповідь

7. Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами і після кожного такого вибору (незалежно від вибору елемента А) інший елемент В можна

вибрати m способами, то скількома способами можна вибрати пару елементів А і В ?

а) n – m б) n + m

в)  n ∙ m г) n : m

д) інша відповідь

8. В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку або 1 олівець?

а)  11 б) 28

в)  7 г) 4

д) інша відповідь

9. У кошику 10 яблук, 15 слив, 4 ківі. Скільки варіантів вибору одного фрукту?

а) 29 б) 150

в)  60 г)  600

д) інша відповідь

10. Кількома способами можна розмістити 6 членів родини за столом, на якому розтавлено 6 приборів для їжі?

а) 720 б) 120

в)  60 г) 12

д) інша відповідь

11. З чисел 1, 2, 3, 4, 5 складають п'ятицифрові числа, в яких всі числа різні.

Скільки таких парних чисел?

а)  48 б)  60

в)  120 г)  56

д) інша відповідь

12. В поході беруть участь 12 хлопців, 10 дівчаток та 2 вчителя. Скільки варіантів груп чергових з 3 чоловік (1 хлопчик, 1 дівчинка, 1 вчитель) можа скласти?

а) 240 б) 120

в)  80 г) 36

д) інша відповідь

13. Скільки різних чотирицифрових чисел можна записати з допомогою цифр 0, 2, 5, 7 якщо кожну з них використовувати тільки один раз?

а)  70 б)  34

в)  18 г)  14

д) інша відповідь

14. Скільки різних слів можна одержати, переставляючи букви слова: "ліцей"

а) 120 б) 10

в)  150 г)  70

д) інша відповідь

15. У футбольній команді з 11 гравців треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити ?

а) 11 б) 121

в)  110 г)  120

д) інша відповідь

16. Скільки існує правильних дробів чисельник і знаменник яких − різні прості числа, не більші за 20 ?

а)  28 б)  19

в)  17 г)  15

д) інша відповідь

17. В команді 10 учнів. Скількома способами можна сформувати команду з 2 чоловік для участі в конкурсі ?

а)  45 б) 20

в)  12 г) 8

д) інша відповідь

18. Розв"яжіть рівняння : С2 = 153

а)  −17 б) −17; 18

в)  17 г) 18

д) інша відповідь

19. На колі позначено 8 точок. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках?

а)  56 б) 64

в)  24 г) 9

д) інша відповідь

20. Зоя, Оля, та Саша зайшли в ідальню. Скількома способами вони можуть вишикуватись в чергу ?

а)  24 б) 18

в)  3 г) 6

д) інша відповідь

21. Скільки способів є для розподілення першої, другої, третьої премії між 15 учасниками конкурсу?

а) 2730 б) 7320

в)  27 г) 30

д) інша відповідь

22. В бібліотеці читачеві запропанувапи на вибір з нового поступлення 10 книг та 4 журнали. Кількома способами він може вибрати з них 3 книги та 2 журнали?

а) 720 б) 120

в)  26 г) 49

д) інша відповідь

23. У класі навчається 16 хлопців та 12 дівчат. Для участі в змаганнях треба створити команду з чотирьох хлопців та трьох дівчат. Кількома способами це можна зробити?

а) 400400 б) 200200

в) 350350 г)  150150

д) інша відповідь

24. З 12 солдатів, в число яких входить Петренко та Козицький, треба направити в наряд трьох чоловік. Кількома способами це можна зробити, якщо Петренко повинен піти у наряд, а Козицький - залишається?

а) 45 б) 120

в)  60 г) 10

д) інша відповідь

25. Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме.  Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

а)  8 б)  28

в)  10 г)  15

д) інша відповідь

26. Кафе пропонує меню 3 різних салати, 6 різних м'ясних страв і 5 різних десертів. Скільки існує способів вибрати обід із трьох страв (по одній страві кожного виду)?

а)  14 б)  18

в)  30 г)  90

д) інша відповідь

27. Скільки існує семицифрових телефонних номерів, в яких всі цифри різні та перша цифра відмінна від нуля?

а) 544320 б) 532440

в) 443205 г)  545230

д) інша відповідь

28. Учням дали список з 10 книг, які треба прочитати під час канікул. Кількома способами учень може вибрати з них 6 книг?

а) 210 б) 120

в)  60 г) 36

д) інша відповідь

29. В відділі працює 5 ведучих та 8 старших наукових спеціалістів. У відрядження треба відправити 2 ведучих та 3 старших наукових спеціалістів. Кількома способами можна зробити цей вибір?

а) 560 б) 650

в)  360 г)  630

д) інша відповідь

30. Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

а)  6 б) 8

в)  12 г) 24

д) 120 е) інша відповідь

31. До складу української Прем'єр-ліги з футболу входять 16 команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

а) 120 б) 128

в)  200 г)  240

д) 562 е) інша відповідь

32. Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різни новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.

а)  6 б) 12

в)  36 г) 20

д) 24 е) інша відповідь

33. У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок в цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?

а)  26 б) 60

в)  80 г) 102

д) 576 е) інша відповідь

34. У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

а) 25 б) 150

в)  450 г)  465

д) 920 е) інша відповідь