Презентація до уроку "Квадратична функція"

“График – это говорящая линия,которая может о многом рассказать” М. Б. Балк

Квадратична функція, її властивості і графік.

"Тепер математика так проникла в техніку всіх галузей будівельної справи, всіх галузей машинобудування, суднобудування, побудови літальних апаратів, артилерійської справи, електротехніки, оптики й ін., що не можна собі й уявити жодної споруди, яку не було б попередньо розраховано". О. Крилов

Мета уроку: Повторити властивості квадратичної функції. Закріпити ці знання при побудові графіків квадратичної функції. Вміти визначати властивості функції по графіку. Повторити особливості розміщення графіка в прямокутній системі координат.

Від чого залежить напрямок віток параболи?Що являє собою графік даної функції?y=ax2+bx+c Парабола. Якщо коефіцієнт а>0, то вітки параболи вгору, якщо а<0, то вітки параболи вниз. Функцію якого виду називають квадратичною?

Як визначити координати вершини параболи?Що називають нулями функції? Як знайти нулі квадратичної функції. Існування та кількість нулів функції. X0=-b/2a; y0=y(x0)

Визначити координати вершини параболи та напрямлення її віток1) y=-3(x+1)2-4;2) y=x2-1;3) y=(x-5)2;4) y=-x2+2;5) y=1/2(x-2)2+3;6) y=-2x2+5;7) y=-x2;

Повторимо перетворення графіків функцій. Для отримання графіка функції у=f(x)+m із графікафункції у=f(x) необхідноперенести його у напрямі осі У на m одиницьy=f(x)+m. Як отримати графік функції у=f(x)+m із графікафункції у=f(x)?

Повторимо перетворення графіків функцій. Для отримання графіка функції у=f(x-n) із графікафункції у=f(x) необхідноперенести його у напрямі по осі X на n одиницьy=f(x-n)Як отримати графік функції у=f(x-n) із графікафункції у=f(x)?

Повторимо перетворення графіків функцій. Для отримання графіка функції у=f(x-n)+m із графікафункції у=f(x) необхідноперенести його по осі ОX на n одиниць і по осі ОУ на m одиницьy=f(x-n)+ m. Як отримати графік функції у=f(x-n)+m із графікафункції у=f(x)?

Повторимо перетворення графіків функційнеобхіднорозтягнути від осі x у к разів,якщо к>1, або стиснути його в к разів до осі x, якщо 0 <к<1 Як отримати графік функції у=kf(x) із графікафункції у=f(x)?

На малюнку зображено графіки функцій. Запишіть рівняння цих функцій

Користуючись графіком функції, знайти: Координати вершини параболи. Рівняння осі симетрії параболи. Нулі функції. Проміжки, де функція зростає, спадає. Проміжки, де функція приймає додатні значення, від'ємні значення. Який знак має коефіцієнт a ?Область значень функції

Виконання практичноїроботи. Розв'язки нерівності f(x)>0 Нулі функціїПроміжки зростання. Коорди-нати вершини. Функція Область значень

І варіантІІ варіант

Підсумок уроку: Повторили властивості квадратичної функції. Закріпили ці знання при побудові графіків квадратичної функції. Повторили особливості розміщення графіка в прямокутній системі координат.

Домашнє завдання: Збірник: стор. 112 № 85, 90 Творче завдання: Твір - роздум«Квадратична функція в нашому житті».