Презентація до уроку на тему: "Теорема Піфагора" ,8 клас.

ГЕОМЕТРІЯ ВОЛОДІЄ ДВОМА СКАРБАМИ: ОДИН З НИХ – ТЕОРЕМА ПІФАГОРА, А ДРУГИЙ – ПОДІЛ ВІДРІЗКА В СЕРЕДНЬОМУ І КРАЙНЬОМУ ВІДНОШЕННІ… ПЕРШИЙ МОЖНА ПОРІВНЯТИ З МІРОЮ ЗОЛОТА, А ДРУГИЙ БІЛЬШ НАГАДУЄ КОШТОВНИЙ КАМІНЬ. Й.КЕПЛЕР Йо́ганн Ке́плер -німецький математик, астроном, відкривший закони руху планет. 1571-1630 рр.

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. c а b с2=а2+b2

Якщо у трикутнику квадрат даної сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то кут, який лежить проти даної сторони – прямий. с2=а2+b2 c а b

Які з трикутників прямокутні? Р О T 65⁰ 25⁰ R A F E L K

A B C D ABCD - прямокутник

A B C D О ABCD - ромб

A B C D

A B C D K N ABCD – рівнобічна трапеція ВК – висота ВК ││ CN

О К С Р О – центр кола EF –дотична до кола Е F О

I. АВ=8; ВС=15; AС=17 ? II. АС=3; BС=9; AB=7 ?

І. BC=5; АС=2; АВ=4? ІІ. ВС=5; АС=13; АВ=12?

У прямокутному трикутнику зі сторонами a, b i c, знайдіть невідому сторону. I. II.

I. II.

Відомо, що за 3000 років до нашої ери єгиптяни знали і використовували в будівництві той факт, що трикутник з довжинами сторін 3 , 4 і 5 одиниць - прямокутний. Декілька таких трикутників знали в давній Індії та Китаї. 4 3 5

З давніх часів відомий дуже простий спосіб побудови прямих кутів на місцевості. С В А

32+42=52

В історії математики ми знайшли такий факт: в найдавнішому індійському геометричному збірнику (600 рік до н.е.), надрукована інструкція по спорудженню вівтаря в храмах і правила побудови прямих кутів за допомогою мотузки з вузлами, відстані між якими рівні 15, 36 і 39. 15 39 36

a 3 5 8 7 20 12 9 28 11 16 33 48 b 4 12 15 24 21 35 40 45 60 63 56 55 c 5 13 17 25 29 37 41 53 61 65 65 73

де m і n – деякі взаємно прості непарні числа.

І варіант ІІ варіант a 3 5 8 7 20 12 9 28 11 16 33 48 b 4 12 15 24 21 35 40 45 60 63 56 55 c 5 13 17 25 29 37 41 53 61 65 65 73 A B C D ABCD - ромб AC-? BD-? A B C D 5 12 х 5 3 О х ABCD - прямокутник

25 25 10 24 х ABCD - трапеція І варіант ІІ варіант a 3 5 8 7 20 12 9 28 11 16 33 48 b 4 12 15 24 21 35 40 45 60 63 56 55 c 5 13 17 25 29 37 41 53 61 65 65 73 A B C D A B C D 17 15 AC - ? K

«Палка завдовжки , притулена до стіни. Її верхній кінець опустили на . Як далеко відсунеться її нижній кінець?» ? 1 2 1 10

? А В С К

Над озером тихим, С полфута размером высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? х С К О А

Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах. с2=а2+b2

Ви бачите креслення, яке застосовувався при доказі теореми в книзі Евкліда. У перебігу довгого часу він вважався символом математичної науки. Жартома його називають «Піфагорові штани».

Вітрувій (Римський архітектор та інженер) Плутарх (Грецький письменник та мораліст I ст.) Діоген (Грецький вчений III ст.) Прокл (математик V ст.)

А чи знаєте ви, що за кількістю доведень Теорема Піфагора занесена до Книги рекордів Гінеса? Англійський математик Е. Луміс зібрав і проаналізував в своїй книзі “Теорема Піфагора” 370 доведень! Після Піфагора доведення цієї теореми стало своєрідним випробуванням майстерності багатьох вчених і до нас дійшла велика кількість доведень. З давніх-давен математики знаходять все нові і нові доведення теореми Піфагора.

Результати опитування батьків учнів 8-Б класу 1. Яка теорема є найпопулярнішою теоремою геометрії? 20 % 80 %

Результати опитування батьків учнів 8-Б класу 2. Кількість батьків, що сформулювали теорему Піфагора? 23 % 77 %

Піфагор – один із найбільш знаменитих учених за всю історію людства. Він був не лише вченим і засновником першої наукової школи. Це унікальна людина була і «володарем душ», і проповідником власної піфагорської етики, і великим філософом. Піфагор виховав у своїх учнів віру в могутність розуму, впевненість у тому, що ключем до таємниці світобудови є математика.

Цього міцного хлопця з упертою шиєю і коротким носом, справжнього забіяку, судді однієї з перших в історії олімпіад не хотіли допускати до змагання, докоряли маленьким зростом. Він пробився і переміг всіх супротивників. Трапилось таке яких-небудь 2530 років опісля і газети всього світу вийшли б із заголовками: «Нікому не відомий Піфагор завоював золоту медаль в кулачних боях».

Домашнє завдання Підручник: Апостолова Г. В. ст. 159 – В-І. Готуємось до перевірної роботи.