Презентація до уроку на тему: "Відношення і пропорція"

Відношення і пропорція1

Математика - цариця наук. Її коханий - істина, її вбрання - простота та ясність. Палац цієї володарки оточений тернистими заростями і, щоб досягти його, кожному треба продертися крізь хащі. Випадковий подорожній не знайде в її палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, який любить істину і загартовується в боротьбі з труднощами.2

Хто нічого не знає, тому в нічому помилятися. Менандра (342-291 до н.е.), давньогрецький поет. Щоб дійти до мети, треба перш за все йти. Оноре де Бальзак( 1799-1850), французький письменник.3

Відгадай ребус4 К Д ’ ’ ’ і А О ’’ Увага! S=а*в12.03.2013р. в школі проходитиме КВКМ між учнями 6-9 класів.

. 40:89:5+113+4672:6:5:7+828:108:856:4+138 Заповнити ланцюжок обчислень

63:98:9+127+2372:6:10:7+642:109:954:5+2+155+18+24+90 Заповнити ланцюжок обчислень

1 група Скласти пропорцію із рівних добутків 3*24 = 8*9 Чи дане відношення є пропорцією? 16:4 = 12:3 5:6 = 25:36 7:2 = 3:1 10:2 = 15:3 3:4 = 6:8 2:10 = 4:20 Які рівності випливають із цих пропорцій? 1:2 = 5:10 21:3 = 14 : 2 26.01.20147

2 група  Скласти пропорцію із рівних добутків 6*10=4*15 Чи дане відношення є пропорцією? 9:3 = 24:8 5:2=10:4 1:3 = 25:5 8:2=24:6 4:6 = 6:9 1:3=4:12 Які рівності випливають із цих пропорцій? 4:3 = 12:9 15:3 = 25:526.01.20148

«Наймудріші юні математики! Дуже давно у вашому затишному класі я заховав цінний напій - напій мудрості. Учні, які його знайдуть і вип'ють хоч один ковток, зможуть переконатися, що вони стали кмітливішими і що їм під силу найважча задача чи приклад. Я знаю, що ви любите Старого Хоттабича . Я вас теж дуже люблю і тому хочу, щоб ви знайшли напій мудрості. Шлях до нього - задачі з листа, які лежать у цьому конверті. Не бійтеся труднощів! Хай щастить!» 26.01.20149

1-а група Задача 1 Відношення кількості хлопчиків до кількості дівчаток у класі дорівнює Скільки у класі учнів, якщо дівчаток 20? Задача 2. Том Сойєр пофарбував 1,5 м паркану, а його друг Бен - на 0,75 м більше. У скільки разів більша частина паркану, яку пофарбував Бен, від частині паркану, яку пофарбував Том?26.01.201410

2-а група Задача 1 Роки батька відносяться до років сина як 8:3. Скільки років синові, якщо батькові 48 років? Задача 2. Бригада заасфальтувала 4,2 км. дороги між двома селами, і їй залишилося заасфальтувати ще 1,8 км. У скільки разів заасфальтована ділянка довша від незаасфальтованої?26.01.201411

Логічна розминка«Здогадайтеся» Як число 666 збільшити у півтора разу, не виконуючи над ним жодних арифметичних дій.26.01.201412

1 група. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ЗАДАЧІ. Два рибалки разом ловили рибу. Один з них спіймав 4 рибини, а другий - 5. Коли рибалки почали смажити рибу, до них підійшов перехожий і попросив дозволу поснідати разом з ними, пообіцявши заплатити за страву. Усі троє сіли їсти, розділивши рибу на три рівні частини. Поїхавши, перехожий заплатив 90коп., подякував і пішов. Рибалки почали сперечатися, як поділити одержані гроші. Перший каже: «Мені належить 40коп., а тобі - 50», а другий каже:«Тобі належить 30 коп., а решта - мені». Хто був правий? Помиріть рибалок.

Йдучи до вас, я попала під метеоритний дощ. Відновіть мої записи і знайдіть розв'язок рівняння. «Я не просто пропорція. На думку Луки Пачолі,навіть божественна пропорція. Грекам я замінила теорію дійсного числа і таким чином допомогла створити найкращий шедевр - геометрію. Я – душа гармонії, у мене слава архітектора, міцність споруд,чудеса мистецтва. А німецький поет і філософ Адольф Цейзинг запевняє, що я просто паную в природі». 2 група. ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРОПОРЦЇЇ

«Відгадай кросворд» 1. Як називаються члени пропорції а і д? 2. Як називають у пропорції члени в і с ? З. Як називається пропорція, значення лівої і правої частини якої є одне й те саме число? 4. У правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. Як називається ця властивість? 5. Яким математичним терміном можна замінити слово «відношення»? 26.01.20141512345

Виявляється, що кришталик людського ока найкраще сприймає предмети, розміри яких перебувають у відношенні 618:1000. Таке відношення називають золотим перерізомstyle.colorfillcolorfill.type

Й. Кеплер говорив, що геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора та золотим перерізом, і якщо перший з цих скарбів можна порівняти з мірою золота, то другий з дорогоцінним каменем – діамантом.26.01.201417

Повідомлення 1. У книжці «Нулик-мореходець» розповідається про це. Існує безліч способів поділу відрізка на дві частини. Якщо даний відрізок поділити на дві частини так, що довжина більшого відрізка буде відноситись до довжини меншого як довжина всього відрізка до довжини більшого, то даний відрізок поділено у «золотому відношенні». Воно дорівнює 1,618. менша частина більша частина А В С АВ : ВС = АС : АВ = 1,618.26.01.201418

АВСПрирода - теж справжній знавець пропорцій. Звичайне горіхове листя містить у собі відношення золотого перерізу:

Повідомлення 2. Майстри Стародавньої Греції вміло користувалися золотою пропорцією,використовували її гармонічні величини в усіх видах мистецтва і досягли такої досконалості побудови форм, яка рідко зустрічається в практиці світового мистецтва. Вершиною світового мистецтва вважається афінський Парфенон. Ширина Парфенона дорівнює 100 грецьким футам, висота споруди 62,8; висота колони – 38,2; висота перекриття й фронтону – 23,6. Вказані розміри утворюють ряд «золотої пропорції» 100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 : 23,6 =1,618.26.01.201420

Повідомлення 3. Учення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали,що чим слабше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнуто струну, тим вищий дає вона звук. Але в кожному музичному інструменті є кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали приємно для вуха, довжини струн повинні перебувати в певному відношенні. Великий майстер Антоніо Страдіварі використовував співвідношення «золотого перерізу» у своїх знаменитих скрипках .26.01.2014http://aida.ucoz.ru21

За плідну працю ви отримаєте медалі - це пентаграма, вона теж побудована за принципом «золотої пропорції», яка в піфагорійців вважалась символом здоров'я і щастя. 26.01.201422

23 Листок настрою

Домашнє завдання24 №1. Провести конкурс краси у своїй сім'ї. Для цього виміряйте весь ріст, висоту тулуба з головою та довжину тіла від пояса до землі. Складіть із знайдених чисел (у сантиметрах) відповідні відношення. Порівняйте їх з відношеннями золотого перерізу. №2. Повторити вивчений матеріал, виконати домашню самостійну роботу.