Презентація до уроку "Перпендикулярні і паралельні прямі"

Перпендикулярні і паралельні прямі. Урок математики в 6 класі учитель математики Маріупольської гімназії № 2 Дмитрохіна В.І.

Мета уроку: Встановити, які прямі ( відрізки, промені) на площині є паралельними і перпендикулярними;Визначати паралельні і перпендикулярні прямі ( відрізки) у геометричних фігур;Розглянути властивість паралельних прямих;Побудова паралельних і перпендикулярних прямих;Розвивати графічні, практичні і обчислювальні навички учнів.

Означення. Дві прямі називають паралельними, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаютьсяа b a || b

Завдання № 1 На малюнку зображені прямі. Назвати прямі, які паралельні між собою. а m k d c Чи можуть бути паралельними відрізки? Промені? Пряма і відрізок? Промінь і пряма?Так, можуть!Два відрізка називають паралельними, якщо вони лежать на паралельних прямих. Два промені називають паралельними, якщо вони лежать на паралельних прямих

Паралельні відрізки, промені, прямі а А В b T F C D Паралельні фігури: Прямі : а ІІ b. Відрізки: АВ ІІ СДПроміні: DT II AF

Завдання 2 Назвати паралельні сторони прямокутника АВСD B C A D AB II CD, BC II AD Отже, протилежні сторони прямокутника паралельні. Чи є паралельні сторони у трикутника? Квадрата? Паралелограма? Ромба? Трапеції ?

Завдання 3 Через точку A, яка не лежить на прямій d, провести пряму m, паралельну даній прямій d. Побудова: А m d Запам’ятай! Через точку, яка не належить прямій можна провести тільки одну пряму, паралельну даній прямій.

Перпендикулярні пряміДві прямі, які перетинаються під прямим кутом, називають перпендикулярними. а d 90 ֯ a ꓕ d або d ꓕ а. При перетині двох перпендикулярних прямих утворюється 4 прямих кута. Для побудови прямих кутів використовують транспортир, косинець та лінійку.

Перпендикулярні відрізки, промені, пряміВідрізки, які лежать на перпендикулярних прямих називають перпендикулярними. а) АВ ꓕ СD б) PQ ꓕ MN в) АВ ꓕ ВСПромені, які лежать на перпендикулярних прямих, називають перпендикулярними.а) СD ꓕ AB ( два промені) б) AB ꓕ СD ( промінь і відрізок) в) b ꓕ СD ( пряма і промінь) г) а ꓕ АВ ( пряма і відрізок)

Властивість паралельних прямих Якщо дві прямі, які лежать в одній площині, перпендикулярні до третьої прямої, то вони паралельні. Якщо а ꓕ с і b ꓕ с, то а ІІ b. Дві прямі, які не лежать в одній площині і не перетинаються, називають мимобіжними. Мимобіжні прямі: АА₁ і ВС; ВВ₁ і CD, АD і СС₁ ; А₁D₁ і АВ

Розв’язання задач№ 1 Проведіть пряму m і току К, яка їй не належить. За допомогою косинця проведіть через точку К пряму d, перпендикулярну до прямої m К m d

Розв’язання задач № 2 Накресліть трикутник: Гострокутний. Тупокутний. Прямокутний. Проведіть через кожну вершину трикутника пряму, перпендикулярну до протилежної сторони

Розв’язання задач № 3 Накресліть кут АВК, градусна міра якого дорівнює:1) 75 ֯ ; 2) 146 ֯ . Позначте на промені ВК точку С і проведіть через неї прямі m і n, перпендикулярні до прямих АВ і ВК. Розв’язання:1) Побудуємо кут АВК = 75 ֯ , Відмітимо точку С на промені ВК. Проведемо прямі: m ꓕ ВА, С є m, n ꓕ ВК , С Є n Побудова: A1) m С B К n m A n C B K

Розв’язання задач № 4 На рисунку АВ ꓕ СD, МОС + ВОК = 130 ֯ ; СОК = 42 ֯ . Обчисліть. Градусну міру:кута МОК;Кута МОD Розв’язання: За умовою задачі прямі АВ ꓕ СD, тому  АОС =  ВОС = 90 ֯ . Тоді ВОС =  СОК +  ВОК , звідси. ВОК = 90 ֯ -  СОК = 90 ֯ – 42 ֯ = 48 ֯ . Розв’язання: С K М 82 ֯ 42 ֯ 48 ֯ А O В D За умовою задачі МОС +ВОК = 130 ֯ , тоді МОС = 130 ֯ -ВОК = 130 ֯ – 48 ֯ = 82 ֯. Тоді МОК = МОС +  СОК = 82 ֯ + 42 ֯=124 ֯ . Маємо: АОМ = 90 ֯ – 82 ֯ = 8 ֯ . Знайдемо МОD = АОМ + АОD =8 ֯ + 90 ֯ = 98 ֯ . Відповідь: МОК = 124 ֯ , МОD = 98 ֯

Підсумки уроку: Які прямі ( відрізки, промені) називають паралельними, перпендикулярними?Назвати властивість паралельних прямих. Як будувати паралельні та перпендикулярні прямі? Які креслярські інструменти використовують при побудові таких прямих?

Домашнє завдання Підручник «Математика» 6 клас. Прочитати п. 43, 44, відповідати на питання ( усно),Виконати письмово:№ 1231, 1219, №1237, 1241