Презентація до уроку "Розв'язування ірраціональних рівнянь"

Успіхів!

Рівняння, в яких під знаком кореня знаходиться …, називають ірраціональними. Рівняння, які мають однакові розв’язки або не мають їх, називаються … . ⁿ√хⁿ=|х|, якщо п- … . Областю визначення функції у=√2х+1 буде проміжок … . 5. Областю визначення функції у= і√хІ-1 буде проміжок … . 6. Рівняння називають … даного, якщо всі розв’язки даного рівняння задовольняють утворене рівняння.

7. Корені, які не задовольняють дане рівняння, називають … . 8. Функцію у=f(х) називають … , якщо для будь-якого уₒ є Е(f) існує єдине хₒ таке, що уₒ = f (хₒ). 9. (і√х )і =… . 10. Функцію у=f(х) називають … на деякій множині, якщо для будь-яких двох значень аргументу х1 і х2, які належать цій множині і таких, що х1 < х2, виконується рівність f(х1 )

«ХТО НІЧОГО НЕ РОБИТЬ, ТОМУ НІ В ЧОМУ ПОМИЛЯТИСЯ» Менандр, давньогрецький поет, 342 – 291 р.р. до н.е.

Розв’язування ірраціональних рівнянь методом розкладання на множники;

рівняння, що містять змінну під знаком кореня або в основі степеня з дробовим показником

Х=3 Х=36 Х=5,х=-5 0 Х=9

в а г б ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВіРНО! а) 0 в)1 б) 2 г) 3

№1 Розв’язати рівняння: 1) 9; 2)2; 3)16; 4)-2. №2. Розв’язати рівняння: 1) -23; 2)3; 3)16; 4)23. № Розв’язати рівняння : 1) -2; 4; 2)-4; 2; 3)-4; 4)-2. №4. Розв’язати рівняння: 1) 3,5; 2)5; 3,5; 3)5; 4)-5; -3,5. №5 Розв’язати рівняння: 1) 2; 2)не має розв’язків; 3)-2; 4)-4.

Розв'язати рівняння:

Розв’язування: Відповідь: -1

Розв’язати рівняння: Розв’язування : х2 + 8х + 16 = 25х – 50, х2 – 17х + 66 = 0, х1 = 11, х2 = 6. х = 6 0 = 0. Перевірка: 0 = 0. х = 11 Відповідь: 6; 11. Піднесемо до другого степеня

Піднесемо до третього степеня але отже: (25 + x)(3 – x) = 27, Відповідь: –24; 2. Розв’язати рівняння : Розв’язування. Піднесемо до третього степеня

Нехай отже , де t > 0 Повернемось до заміни Піднесемо до четвертого степеня обидві частини рівняння Перевірка: x = 2. Відповідь: 2. Розв’язати рівняння Розв’язування: x = 2, 6 = 6

в) використання монотонності функцій: а) √ х + 2і√ х = 3; б) √ х = 6 – х.

Назвати методи розв’язування ірраціональних рівнянь I варіант II варіант 1) 2) 1) 3) 4) 5) 3) 2) 5) 4)

1. піднесення до степеня; Основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь: 3. розклад на множники; 4. використання властивостей функцій; 5. метод пильного погляду; 7. графічний метод. 2. заміна змінної; 6. переходом до модуля;

3) 2) 1)

3) 2) 1) Х=1

Х=4 Х=2 Х=1 Х=-1