14 квітня о 18:00Вебінар: Як урізноманітнити вивчення французької мови в класі та дистанційно

Презентація "Фукнції, їх властивості та графіки"

Про матеріал
В презентацї містяться матеріали до узагальнення теми "Функції, їх властивості та графіки". Можна використовувати при підготовці до контрольної роботи з даної теми. Крім коротких теоретичних викладок на повторення властивостей функцій, містяться вправи на дослідження функцій та та побудови графіків з використанням їх перетворень. Деякі завдання у форматі завдань ЗНО
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИСИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ(РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ)

Номер слайду 2

а)Якщо х=1, тоді f(x)= 𝟏+𝟏𝟏=2 Якщо х=-1, тоді f(x)= −𝟏+𝟏𝟏=0 Якщо х=5, тоді f(x)= 𝟓+𝟏𝟏=6б)Якщо х=3, тоді f(x)=𝟑−𝟑 = 0 Якщо х = 12, тоді f(x)=𝟏𝟐−𝟑 = 3 Якщо х = 52, тоді f(x)=𝟓𝟐−𝟑 = 7 D(f) – значення, які може приймати аргумент а)D(f)=R б) х-3 ≠0; х≠3 D(f)=R\{3} в) х(х+2) ≠0; х≠0 та х+2≠0, х≠-2 D(f)=R\{0;-2} д)х2-5х+4 ≠0 … є)х+6≥0; х≥-6 D(f)=ǁ-6;∞)

Номер слайду 3

Вкажіть D(y) і Е(у).хуа) D(f): [-1;1], E(f): [0;1]б)D(f): [-1;1], E(f): [-2;2]в) D(f): (-1;1), E(f): (-∞;∞)г) D(f): (-∞;∞), E(f): (-1;1)

Номер слайду 4

Встановіть відповідність між функцією і її графіком1-Д2-Ж3-А6-В5-Б4-З9-Е8-Г7-К

Номер слайду 5

хухусиметрія відносно осі ОХ (абсцис)Перетворення графіків функцій

Номер слайду 6

симетрія відносно осі ОУ (ординат)

Номер слайду 7

хуху. При т < 0 – зміщуємо вправо, при т > 0 – зміщуємо вліво. Зміщення вздовж осі Ох

Номер слайду 8

хуху. Зміщення вздовж осі Оу. При п < 0 – зміщуємо вниз, при п > 0 –вверх

Номер слайду 9

хуху

Номер слайду 10

Номер слайду 11

*Вниз на 3 од. Вгору на 4 од. Праворуч на 5 од. Ліворуч на 2 од. Праворуч на 1 од., вгору на 2 од. Ліворуч на 3 од., вниз на 2 од.

Номер слайду 12

МОНОТОННІСТЬ ФУНКЦІЇ (зростання, спадання)Функція у = f(x) називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції таких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) < f(x2) Навпаки: із того, що f(x1) < f(x2) виконується нерівність х1 < х2. Функція у = f(x) називається спадною, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції та­ких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) > f(x2) Навпаки: якщо у = f(x) — спадна, то із того, що f(x1) > f(x2), виконується нерівність х1 < х2.

Номер слайду 13

f(x)⁄:(-1;0),(1;2)f(x)\: (-2;1), (0;1)f(x)⁄:(-2;1)f(x)\: (-3;-2), (1;2)ВИЗНАЧИТИ ВИД ФУНКЦІЇ ЗНАЙТИ ПРОМІЖКИ ЗРОСТАННЯ, СПАДАННЯ ЗА ГРАФІКАМИf(x)= 5х -6 х1 = 0 у1= 5·0-6=-6 х1<х2 х2=1 у2=5·1-6=5-6=-1 у1<у2 Функція зростає а всій числовій прямійf(x)= (х-2)2 + 1 на проміжку (-∞;2)х1 = 0 у1= (0-2)2 + 1= 5 х1<х2х2=1 у2= (1-2)2 + 1= 2 у1>у2 На заданому проміжку функція спадає

Номер слайду 14

Функція у = f(x) називається парною, якщо для будь-якого значення х із D(y) значення – х також належить D(y) і виконується рівність f(-x) = f(x). Графік симетричний відносно ОУ Функція у = f(x) називається непарною, якщо для будь-якого значення х із D(y) значення – х також належить D(y) і виконується рівність f(-x) = - f(x). Графік симетричний відносно (0;0)

Номер слайду 15

Приклад 1. Чи парна функція f(x) = х4 + х2 ?1. D(f) = R 2. f(-x) = (-х)4 + (-x)2 = х4 + х2 = f(x) , отже функція парна. Приклад 2. Чи парна функція f(x) = х5 - х ?1. D(f) = R 2. f(-x) = (-х)5 - (-x) = -х5 + х = -(х5 – х)=- f(x) , отже функція непарна. Приклад 3. Чи парна функція f(x) = х + х2 ?1. D(f) = R f(-x) = (-х) + (-x)2 = -х + х2 = -(х- х2 ) , отже функція не являється парною, непарною

Номер слайду 16

Які із функцій, графіки яких показано на рисунку, є пар­ними, а які непарними?пппн

Номер слайду 17

СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ𝒚=𝒙𝜶, 𝛂=𝟐𝒏, 𝒏∈𝑵 𝒚=𝒙𝜶, 𝛂=𝟐𝒏+𝟏, 𝒏∈𝑵 𝒚=𝒙𝜶, 𝛂=−(𝟐𝒏), 𝒏∈𝑵 𝒚=𝒙𝜶, 𝛂=−(𝟐𝒏−𝟏), 𝒏∈𝑵 𝒚=𝒙𝜶,  𝛂=𝒑,  𝟎<𝒑<1 𝒚=𝒙𝜶  𝛂=𝒑, 𝒑>1, 𝒑−неціле 𝒚=𝒙𝜶  𝛂=𝒑, 𝒑<0, 𝒑−неціле 

Номер слайду 18

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ

pptx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
26 листопада 2020
Переглядів
240
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку