Презентація до уроку: " Взаємне розміщення двох кіл (Розв'язування задач)"

Взаємне розміщення кіл Бердянська гімназія №3“Сузір’я”Учитель Момот Л. О

Розв'язування задач Дотична до кола - пряма, яка має з колом одну спільну точку. Властивість дотичної : дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола , проведеного в точку дотику. Радіус кола - відрізок який сполучає будь-яку точку кола з центром. Позначається: R або r Діаметр кола - відрізок який сполучає дві точки кола і проходить через центр. Позначається: D або d

Взаємне розміщення двох кіл Нехай О1 О2 = d — відстань між центрами кіл; r1 і r2 — радіуси кіл (r1 > r2)Спільних точок немає d > r1 + r2 0 < d < r1 – r2 Одна спільна точка (дотик кіл) d = r1 + r2, зовнішній дотик d = r1 – r2, внутрішній дотик. Дві спільні точки (перетин кіл)r1 – r2 < d < r1 + r2 KN O1 O2,KT = TN

Розв'яжемо задачі: Задача 1. Радіус кола дорівнює 6,8 см. Чому дорівнює його діаметр?Дано: коло з центром О: D = 2 R R = 6см. D = 2 · 6,8 D - ? D = 13,6 см. Відповідь: 13,6 см. Задача 2. Радіуси двох кіл дорівнюють 7 см і 11 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають внутрішній дотик. Дано: кола з ц. 01 і 02; R1 =7см, R2 =11см _______________________ d (01 ; 02 ) - ? Розв’язання. Дотик кіл з ц. 01 і 02 – внутрішній d (01 ; 02 ) = R2 - R1 d (01 ; 02 ) = 11 - 7 d (01 ; 02 ) = 4см. Відповідь : 4см.

Розв'яжемо задачі: Задача 3. Два кола мають зовнішній дотик. Знайдіть радіуси кіл якщо вони відносяться як 3:1, а  відстань між центрами кіл дорівнює 72 см. Дано: кола з ц. 01 і 02; R1 : R2 = 3 : 1 d (01 ; 02 ) = 72 см _____________________ R1 -?; R2 - ? Розв’язання. Дотик кіл з ц. 01 і 02 – зовнішній d (01 ; 02 ) = R1 + R2 R1 + R2 = 72 см; R1 : R2 = 3:1 R1 = (R1 + R2) : (3+1) · 3 R1 = 72 : 4· 3 = 18 ·3 R1 = 54 см R2 = (R1 + R2) - R1 R2 = 72 - 54 R2 = 18 см. Відповідь : 54см і 18 см.

Перевір свою компетентність: Задача 1. Діаметр кола дорівнює 6 см. Чому дорівнює його радіус і найбільша хорда?Задача 2. Радіуси двох кіл дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають зовнішній дотик. Задача 3. Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть радіуси кіл якщо вони відносяться як 4:7, а відстань між центрами кіл дорівнює 24 см.

Розв'язування завдань оформіть за зразком попередніх слайдів