Презентація до уроку за темою "Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої"

Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямоїДивіться відео-версію презентації за посиланням:https://youtu.be/BMxg6 I638 Dc. Шукайте інші матеріали до цього підручника за посиланням:https://vseosvita.ua/user/id882250/library?id_folder=149016

∠1 і ∠3 — вертикальні ⇒ ∠3=∠1=90°  

∠1 і ∠2 — суміжні ⇒ ∠2=180°−∠1==180°−90°=90°  

∠2 і ∠4 — вертикальні ⇒ ∠4=∠2=90°  

∠1=∠2=∠3=∠4=90°  

Якщо один із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 90° то решта кутів також прямі

Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом

𝑎⊥𝑏  

Креслярський косинець

Через будь-яку точку площини проходить лише одна пряма, пепендикулярна до даної прямої

Приклад. Прямі АВ, CD і KL перетинаються в точці О, причому АВ ⊥ СD. Знайти ∠АОК, якщо ∠COL = 160°. 

Розв’язання1) Оскільки AB ⊥ CD, то ∠COB = 90°2) ∠BOL = ∠COL − ∠COB == 160° − 90° = 70°3) ∠AOK = ∠BOL (як вертикальні), тому ∠AOK = 70° 

Відрізки або промені називають перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих

Відрізок АВ перпендикулярний до відрізка CD

Промінь KL перпендикулярний до відрізка MN

Промінь PQ перпендикулярний до променя OS

AB ⊥ CD KL ⊥ MN PQ ⊥ OS 

Перпендикуляром до прямої, проведеним з даної точки, називають відрізок прямої, перпендикулярної до даної, один з кінців якого дана точка, а другий точка перетину прямих. Довжину цього відрізка називають відстанню від точки до прямої

AB — перпендикуляр до прямої 𝑚 

B — основа перпендикуляра

Довжина відрізка AB — відстань від точки А до прямої 𝑚 

Запитання для перевірки знань. Які прямі називають перпендикулярними? Як побудувати пряму, перпендикулярну до даної прямої?Що називають перпендикуляром до прямої, проведеним з даної точки?Що називають відстанню від точки до прямої?

Геометрія: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. -Київ: Генеза, 2024. 224 с.: іл.https://www.freepik.com/free-photo/blue-transparent-straight-triangle-rulers-grey-surface_12397870.htmhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-blxtuhttps://uk.wikipedia.org/wiki/Косинець_(лінійка)#/media/Файл: Squadra_30_60.jpg https://www.pngwing.com/uk/free-png-ybxmo. Використані джерела