Презентація на тему: "Многогранники та тіла обертання"

Многогранники та тіла обертання

Задача 4.51. Ваза для варення має вигляд півкулі глибиною 7,5 см. Варення у вазі на 1 см нижче від верхнього краю. Скільки блюдець для варення можна наповнити з вази, якщо поперечник блюдця зверху дорівнює 9 см, поперечник дна – 4,5 см, а глибина блюдця – 2,5 см (поверхню блюдця можна прийняти за кульковий шар)? Варення кладуть у блюдце так, щоб рівень його був нижче за рівень блюдця на 0,1 см

Відомі параметри вази:1) Обчислимо об’єм варення у вазі, використавши формулу об’єму кульового сегмента :𝑟в.=7,5 см; hвар.в.=7,5−1=6,5см; 𝑽вар.в=𝜋∙hвар.в.2𝒓в.−hвар.в.𝟑=𝜋∙6,52∙𝟕,𝟓−𝟔,𝟓𝟑=676∙𝜋3 

2) Для обчислення об’єму варення в одному блюдці, використаємо об’єм кульового поясу:𝑅поп.д.=𝑑поп.д.2=2,25 см; 𝑟поп.зв.=𝑑поп.зв.2=4,5 см; hвар.б.=2,5−0,1=2,4 см. Відомі параметри блюдця:𝑉б.=12∙𝜋∙hвар.б.∙𝑅поп.д.2+𝑟поп.зв.2+13∙hвар.б.2=12∙𝜋∙2,4∙2,252+4,52+13∙2,42=196,074𝜋6 𝑟поп.зв.=4,5 см 𝑅поп.д.=2,25 см 

4) Обчислюємо скільки блюдець можна наповнити варенням:𝑁=𝑉вар.в.÷𝑉б.=676𝜋3÷196,074𝜋6=67600098037=7 

ВІДПОВІДЬ7 блюдець для варення можна наповнити з вазиrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!