Презентація до уроку "Застосування визначеного інтеграла (професія "перукар")"

ТЕМА«Застосування визначеного інтеграла»«Світ, що нас оточує – це світ інтегрального і диференціального числення. Тож давайте його пізнавати» Х. Гюйгенс

Повторення. Що називають первісною даної функції?Як називається рівність ав𝑓(𝑥)dx= F(в) – F(а) ?Яка головна відмінність визначеного інтегралу від невизначеного? 

«Світ, що нас оточує – це світ інтегрального і диференціального числення. Тож давайте його пізнавати»Х. Гюйгенс

План урокуІнтегралІнтеграл і фінансиІсторія народження інтегрального численняІнтеграл і біологія. Застосування визначених інтегралівІнтеграл і енергетикаІнтеграл і хімія

Інтеграл

Інтеграл – це один з основних інструментів роботи з функціями. За допомогою інтегрування знаходят енергію, роботу, тиск, масу, електричний заряд і багато інших величин

Інтеграл і фінанси

На полі пшениці після приземлення космічного корабля залишився слід, який нагадує фігуру, обмежену лініями у = х2 – 2х та  у = 3. Необхідно визначити збитки, завдані агрокомплексом, якщо з 1 м2 отримують в середньому 3 кг пшениці, яка коштує 1 грн./кг03-1xy

З історії Інтегральногочислення

Евдокс Кнідський408-355рр. до н.е.

Архимед ( Archimedes )287 - 212 г. до н. э.

Інтеграл і біологія

Знайти площу пелюстки ромашки, яка розміщена  між дугами парабол 𝑦=𝑥2 𝑦=𝑥 01xy

Застосування. Визначених інтегралів

Архимед ( Archimedes )287 - 212 г. до н. э.

Кеплер. КавальєріТорічеллі

Валліс. Паскаль

Барроу Ньютон Лейбніц

Остроградський Чебишев

Інтеграл і хімія

Швидкість зміни концентрації речовини, що вступила в реакцію, виражається функцією v = 3t + 1, де t – час (с), v – швидкість (моль/см3). Як зміниться концентрація речовини за час t1=0 до t2 =5 c?051xyтест

Інтеграл і енергетика

Навантаження  на Запорізьку теплоелектростанцію задається функцією f(x) = 3x2 + 4x – 2. Визначити витрати електроенергії протягом доби.ху

-cos(x)sin(x)так. Сумі інтегралів. Чому дорівнює інтеграл суми?Чи можна представити інтеграл різниці як різницю інтегралів?Чому дорівнює первісна від косинуса?Чому дорівнює первісна від синуса?Які функції мають первісні?Як знайти всі первісні, якщо відома одна з них на деякому проміжку?Неперервні на проміжку. F(x)+c

ВНіхто не піде далеко в математиці і не стане справжнім математиком, якщо не матиме деяких необхідних рис. У ньому повинні жити Віра, Надія і Допитливість. І найважливіша з цих рис – допитливість. Він повинен раз у раз запитувати себе : чому , як і коли – і це мусить стати головним рушієм, що приводить його в дію. Луис Морделл