Презентація до уроку "Застосування визначеного інтеграла (професія "перукар")"

Про матеріал
Презентація до уроку. Розробка уроку для учнів ПТНЗ, що навчаються за професією "Перукар". Урок містить теоретичні відомості, доповіді учнів, задачі Може бути використаний на уроках алгебри у 11 класах та ПТНЗ, що навчаються за рівнем стандарт Презентація уроку додається окремо Я-перукар. Що таке інтеграл і навіщо мені його знати? За приклад візьмемо швидкість моєї роботи на протязі дня Якщо в нас є такий графік, то можна порахувати, скільки роботи я зробила за день – це площа під графіком. Але як це порахувати? Поділимо графік на стовпці рівної ширини величиною в годину. А висоту цих стовпців зробимо рівною швидкості роботи в середині цього часу. Площу кожного стовпця окремо легко порахувати: треба помножити його ширину на висоту. Виходить, що площа кожного стовпця – це скільки я роботи приблизно зробила за годину. А якщо просумуємо всі стовпці, то отримаємо мою роботу за день. Проблема у тому, що результат вийде приблизний, а нам потрібне точне число. Розіб’ємо графік на стовпці по пів години: На картинці видно, що це вже набагато більше до того, що ми шукаємо. Так зменшувати відрізки на графіку можна до нескінченності, і кожного разу ми все ближче і ближче будемо наближатися до площі під графіком. Це називається інтегралом і позначається ось так В цій формулі f(x) означає функцію, що залежить від величини х, а літери a,b – це відрізок, на якому ми хочемо знайти інтеграл. Навіщо це потрібно? Вчені намагаються всі фізичні явища виражати через математичні формули. Як тільки в нас є формула, далі можна при її допомозі порахувати що завгодно. А інтеграл – це один з основних інструментів роботи з функціями. За допомогою інтегрування знаходят енергію, роботу, тиск, масу, електричний заряд і багато інших величин.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ТЕМА«Застосування визначеного інтеграла»«Світ, що нас оточує – це світ інтегрального і диференціального числення. Тож давайте його пізнавати» Х. Гюйгенс

Номер слайду 2

Повторення. Що називають первісною даної функції?Як називається рівність ав𝑓(𝑥)dx= F(в) – F(а) ?Яка головна відмінність визначеного інтегралу від невизначеного? 

Номер слайду 3

«Світ, що нас оточує – це світ інтегрального і диференціального числення. Тож давайте його пізнавати»Х. Гюйгенс

Номер слайду 4

План урокуІнтегралІнтеграл і фінансиІсторія народження інтегрального численняІнтеграл і біологія. Застосування визначених інтегралівІнтеграл і енергетикаІнтеграл і хімія

Номер слайду 5

Інтеграл

Номер слайду 6

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Інтеграл – це один з основних інструментів роботи з функціями. За допомогою інтегрування знаходят енергію, роботу, тиск, масу, електричний заряд і багато інших величин

Номер слайду 10

Інтеграл і фінанси

Номер слайду 11

На полі пшениці після приземлення космічного корабля залишився слід, який нагадує фігуру, обмежену лініями у = х2 – 2х та  у = 3. Необхідно визначити збитки, завдані агрокомплексом, якщо з 1 м2 отримують в середньому 3 кг пшениці, яка коштує 1 грн./кг03-1xy

Номер слайду 12

З історії Інтегральногочислення

Номер слайду 13

Евдокс Кнідський408-355рр. до н.е.

Номер слайду 14

Архимед ( Archimedes )287 - 212 г. до н. э.

Номер слайду 15

Інтеграл і біологія

Номер слайду 16

Знайти площу пелюстки ромашки, яка розміщена  між дугами парабол 𝑦=𝑥2 𝑦=𝑥 01xy

Номер слайду 17

Застосування. Визначених інтегралів

Номер слайду 18

Номер слайду 19

Архимед ( Archimedes )287 - 212 г. до н. э.

Номер слайду 20

Кеплер. КавальєріТорічеллі

Номер слайду 21

Валліс. Паскаль

Номер слайду 22

Барроу Ньютон Лейбніц

Номер слайду 23

Остроградський Чебишев

Номер слайду 24

Інтеграл і хімія

Номер слайду 25

Швидкість зміни концентрації речовини, що вступила в реакцію, виражається функцією v = 3t + 1, де t – час (с), v – швидкість (моль/см3). Як зміниться концентрація речовини за час t1=0 до t2 =5 c?051xyтест

Номер слайду 26

Інтеграл і енергетика

Номер слайду 27

Навантаження  на Запорізьку теплоелектростанцію задається функцією f(x) = 3x2 + 4x – 2. Визначити витрати електроенергії протягом доби.ху

Номер слайду 28

Номер слайду 29

-cos(x)sin(x)так. Сумі інтегралів. Чому дорівнює інтеграл суми?Чи можна представити інтеграл різниці як різницю інтегралів?Чому дорівнює первісна від косинуса?Чому дорівнює первісна від синуса?Які функції мають первісні?Як знайти всі первісні, якщо відома одна з них на деякому проміжку?Неперервні на проміжку. F(x)+c

Номер слайду 30

ВНіхто не піде далеко в математиці і не стане справжнім математиком, якщо не матиме деяких необхідних рис. У ньому повинні жити Віра, Надія і Допитливість. І найважливіша з цих рис – допитливість. Він повинен раз у раз запитувати себе : чому , як і коли – і це мусить стати головним рушієм, що приводить його в дію. Луис Морделл

pptx
Додано
19 лютого
Переглядів
184
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку