Презентація "Додавання і віднімання раціональних чисел"

Додавання та віднімання раціональних чисел 6 клас

Мета уроку: ● перевірити рівень засвоєння учнями програмного матеріалу за темою ”Додавання і віднімання раціональних чисел ”, систематизувати й узагальнити даний матеріал, ознайомити учнів з історією розвитку від′ємних чисел. ● розвивати логічне мислення учнів, пам’ять, творчу активність, обчислювальні навички; ● Виховувати доброзичливість, уважність, самостійність, інтерес до математики.

Міркуємо швидко! Відповідаємо правильно! Обчислюємо точно! Пишемо гарно! Обіцяємо бути: Уважними, старанними, активними, дисциплінованими.

Будь-яка теорія важлива для практики. Ч. Колтон

Щоб урок цікаво розпочати, Загадку дам вам відгадати: Наук цариця недосяжна, Могутня, щедра і прекрасна Блискуче розум розвиває, Мислити правильно навчає. Неперевершена її краса, Чудова логіка струнка. Ну, друзі, хто ж вона така? Звичайно, ……. Математика

Натуральні числа, протилежні їм числа і Число нуль називаються …… (цілими ) Нам ці числа вже відомі Цілі і дробові, Від’ємні і додатні, І звуться вони ….. (раціональні).

Нам ці числа треба знати, Щоб від двох п’ятсот відняти. З ними дія додавання – Це суцільне здивування. Все одно вони приємні – Числа на ім’я .... (від’ємні)

3; -2,6; +9; 5; -6; 5,3; +8,8; 0; -3; -3,7; -4; +18.

У Китаї від′ємні числа виникли близько 2100 років тому. У ті часи знаків «плюс» та «мінус» ще не було, тому від′ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатніх. Додатними числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. Їм раділи та зображали червоним кольором ( китайці їх називали «чен» ), а від′ємні числа позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором ( називали їх «фу» ). Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини XIII століття, поки вчений Лі Є не запропонував зручніше позначення. Цифри, що зображали від'ємні числа, перекреслювали рискою навкіс.

Приклади. Знайди відповідь. - 5 -11 8 – 13 -15 + 8 -23 – 5 50 - 60 -16 -5 -7 -28 -10

Виконайте додавання: - 3 + (-2) - 48 + (-11) 56 + (-15) 37 + (-47) -87 + (-70) -5 -59 -157 -10 41

Вірю Λ Не вірю _

Чи вірите ви, що - число нуль додатне? - найбільшого натурального числа не існує? - при додаванні протилежних чисел одержимо нуль? - модуль числа -4 дорівнює -4?

- нуль завжди більше від’ємного числа? - при додаванні двох від’ємних чисел одержимо від’ємне? - цілі числа належать до раціональних? - число -18 натуральне число? - число -5 менше нуля?

XV ст. – це час, коли від’ємні числа стали відомими у Європі. Користувалися ними дуже рідко. Більшість європейських математиків називали їх «несправжніми», «хибними» числами. Тільки починаючи з XVІІ ст., коли вчені все частіше використовували координати точок і необхідно було розв′язувати рівняння, вони поступово звикли до від’ємних чисел. Оскільки віднімати натуральні числа було можливо лише за умови, що зменшуване більше за від’ємник. Теорію від’ємного числа найбільш змістовно розробив німецький математик. Він називав від’ємні числа «числами меншими за ніщо», тобто меншими від нуля. Він писав: «Нуль міститься між істинними та абсурдними числами».

І група ІІ група Вираз Значення Відповідь Буква Вираз Значення Відповідь Буква 1) -34+27= 1) -36-10 = 2) -21-10 = 2) -13+(-4) = 3) 11-16 = 3) 43+(-10) = 4) -12+(-11) = 4) 30-(-5) = 5) -15-(-30) = 5) 24-4 = 6) 20-(-8) = 6) 17-24 = 7) 30-6 = 7) -40-(-4) = 8) -6+11 = 8) -35+18=

     А Б В Г Ґ Д Е -36 -13 33 22 -16 20 28 Є Ж З И І Ї Й 16 17 -45 -33 35 25 -15 К Л М Н О П Р -30 24 -7 -17 -24 41 -18 С Т У Ф Х Ц Ч -1 -5 -9 15 -2 59 20 Ш Щ Ь Ю Я -31 -4 5 30 -46

Міхаель Штифель Ян Відман

В європейській науці від'ємні числа почали широко застосовувати тільки із часів великого французького вченого, який у книжці "Геометрія" зобразив від'ємні числа за допомогою "монорейкової дороги", тепер ми її називаємо числовою прямою.

-9+(-16)=-25 21+(-28)=7 14+(-8)=6

14+(-5)=-9 14-80=66 -17-10=-27

-16+6=10 -12-(-54)=42 -27+14=-13

1-3,8=2,8 12,7+(-1)=11,7 -42+79=-36

Е Р А Д К Т 6 -13 42 -25 -27 11,7

Рене Декарт

З українських вчених велику роль відіграв в розвитку від’ємних чисел М.В. Остроградський. Він народився на Полтавщині. Розповідають, що вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені, прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимірював глибину всіх криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському університеті на механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає до себе увагу французьких учених. Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і механіки, символом стійкості та енергії .

247-2971-(-923)= - 1801

1801р.

« Тарас Шевченко із 47 років життя … років був на засланні, … роки — кріпаком і лише … років на волі.»

« Тарас Шевченко із 47 років життя 10 років був на засланні, 24 роки — кріпаком і лише 13 років на волі.»

Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме, Його треба розв’язати, Тобто корінь відшукати. Кожен легко, без вагання Відповість, що це - …… (рівняння)

Х+16=7; Х-9,2=-4,3; 5,6-У=12,9; У+5,8=-4,7; -10-Х=6; Х+6,2=-7,8

о ц м і л д 4,9 -16 -9 -14 -7,3 -10,5