Презентація "Формула коренів квадратного рівняння"

Про матеріал
Матеріали до уроку "Формула коренів квадратного рівняння" для учнів 8 класу з поглибленим виченням алгебри.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Номер слайду 3

Номер слайду 4

х2 - 6х + 8 = 0, х2 - 2х - 4х + 8 = 0, 2 4 -2х -4х (х2 - 2х) – (4х - 8) = 0, х(х - 2) – 4(х - 2) = 0, (х - 2)(х - 4) = 0, +

Номер слайду 5

Відповідь: х = 2; х = 4. х - 2 = 0, х - 4 = 0, х = 2, х = 4,

Номер слайду 6

2х2 + 5х - 7 = 0, 4х2 + 10х - 14 = 0, (2х)2 + 2·2х·2,5 + 2,5 2 - - 2,5 2 - 14 = 0, (2х + 2,5)2 - 20,25 = 0, (2х + 2,5)2 – 4,5 2 = 0,

Номер слайду 7

(2х + 2,5)2 – 4,5 2 = 0, (2х + 2,5 – 4,5) Ч Ч (2х + 2,5 + 4,5) = 0, (2х - 2) Ч (2х + 7) = 0, 2х - 2 = 0, 2х + 7 = 0, х = 1, х = - 3,5.

Номер слайду 8

за коефіцієнтами a, b, c a х 2 + bх + c = 0, знаходити його корені. квадратного рівняння

Номер слайду 9

Виділимо повний квадрат aх2 + bх + c = 0, 4a2х2 + 4abх + 4ac = 0, 4a2х2 + 4abх + b 2- b 2 + + 4ac = 0, (2aх + b) 2 = b 2- 4ac,

Номер слайду 10

Існування коренів залежить від D = b 2- 4ac, D – дискримінант квадратного рівняння, виразу b 2- 4ac. дискримінант (лат.)- розрізняти

Номер слайду 11

Можливі три випадки: D < 0, D = 0, D > 0. Якщо D < 0, то квадратне рівняння коренів не має, бо , (2aх + b) 2 ≥ 0, а b 2- 4ac < 0.

Номер слайду 12

Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один корінь. (2aх + b) 2 = 0, х = - b / 2a.

Номер слайду 13

Якщо D > 0, то квадратне рівняння має два корені, (2aх + b) 2 = D, 2aх + b = ± D, 2aх = - b ± D, 2a х = 1,2

Номер слайду 14

Приклад. 2х2 + 3х - 5 = 0, a = 2; b = 3; c = - 5, D = b2- 4ac = 2a х = 1,2 = = 49

Номер слайду 15

х = 1,2 4 х = 1 - 2,5, 1. Відповідь: х = -2,5; х = 1. 1 2 - 3 - 7 х = 4 1 х = 4 2 - 3 + 7 х = 2

Номер слайду 16

Приклад. х2 - 6 х 2 + 5 = 0, D = b2- 4ac = х2 - 6|х | + 5 = 0, х ≥ 0, х2 - 6х + 5 = 0, a = 1; b = -6; c = 5,

Номер слайду 17

2a х = 1,2 = х = 1,2 5, 1. х ≥ 0, х = 5, 1. 1,2

Номер слайду 18

D = b2- 4ac = х2 - 6|х | + 5 = 0, х < 0, х2 + 6х + 5 = 0, a = 1; b = 6; c = 5,

Номер слайду 19

2a х = 3,4 = х = 3,4 - 5, - 1. Відповідь: х = ± 5; х = ± 1. 1,2 3,4 х < 0, х = 3,4 - 5, - 1.

Номер слайду 20

Фізкультхвилинка для очей

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Домашня робота: § 7, п. 38, № 38.5(1-3,7,8), № 38.9(2), № 38.11(1,3), № 38.17, № 38.30(1,2,7), № 38.32(1,2).

Номер слайду 23

Дякую за увагу!

Номер слайду 24

Презентація створена вчителем математики Житомирського міського ліцею при ЖДТУ Панським Володимиром Анатолійовичем 2019

ppt
До підручника
Алгебра (підручник для класів із поглибленим вивченням математики) 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 7. Квадратні рівняння
Додано
26 березня 2019
Переглядів
176
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку