Презентація "Формування процедурних, логічних та технологічних компетентностей на уроках математики"

Формування процедурних, логічних та технологічних компетентностей на уроках математики1

″Знать о сущности всего, чтобы познать новую сущность″2 Формула сучасної освіти

АКМЕ удосконалення задач зростання рівня досягнень саморозвиток ресурси людини Акмеологічна компетентність. Духовний розвиток. Професійний розвиток

Мета акмеологіїУдосконалити особистість. Допомогти їй досягти вершини фізичного, духовного і професійного розвитку. Гуманізувати розвиток особистостіПредмет акмеологіїСаморозвиток суб’єктів (педагогів і учнів) засобами освітньої діяльності4

Тема уроку Побудова перерізів многогранників методом слідів5

6

7r

І. ОРГАНІЗАІЙНИЙ ЕТАП. СТВОРЕННЯ РОБОЧОЇ АТМОСФЕРИ НА УРОЦІ ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. 8

 ☻ Прийом значимості  Створюємо установку на необхідність вивчати матеріал у зв’язку з його актуальністю в сучасному світі, естетичною цінністю.. 9

10

11

12

13

14

 ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ☻ Прийом «Дослідження»  Учні на основі викладеного вчителем на попередніх уроках матеріалу, аналізу літератури, розв’язування задач домашнього завдання, пізнавальних задач, повтореного матеріалу, мають сформулювати висновок за поставленою проблемою.. 15

16 1. Сформулювати теорему про належність площині прямої, дві точки якої належать площині.2. Закінчити речення3. Дидактична гра “ Правильно – неправильно ”

Закінчити речення. Січна площина перетинає грані многогранника по ____________________________________________. Оскільки січна площина неперервна,то ці відрізки утворюють ___________________________________. Одержаний многокутник є ______________________________ многогранника.17

Під час побудови перерізу варто пам’ятати. Через дві точки, що належать площині, проходить тільки одна пряма, і ця пряма належить площині. Щоб побудувати лінію перетину двох площин, необхідно відшукати дві точки, які належать обом площинам і через них провести лінію. При побудові перерізів многогранників січною площиною, треба відшукати відрізки, по яких січна площина перетинається з гранями многогранника.18

19ІY. Повідомлення теми уроку Побудова перерізів многогранників методом слідів style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Y. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу20

Опорні задачі для побудови перерізів многогранників. Побудова точки перетину прямої та площини. Побудова лінії перетину двох площин21r

Задача 1 Побудуйте переріз куба ABCDA1 B1 C1 D1 площиною, що проходить через точки M, N, P, які належать відповідно ребрам AD1, DD1, CC1. Розглянути випадок, коли жодна з прямих, що проходить через ці точки не буде паралельною сторонам граней.22

Розв’язання. Січна площина (MNP). Nє (PDC); Pє (PDC). Пряма PNє(PDC). PNx. DC=EEє (ABC); Mє (ABC). Пряма EMє(ABC). EMx. AB=K; EMx. BC=F. Точки F , P лежать у (ВВ1 Р); FPx. BB1=Q. PNMKQ - шуканий переріз. 23

24 YІ. Формування вмінь і навичок ( Стратегія евристичного творчого пошуку «Принцип доповнюваності»: шукаємо об'єднуючу субстанціональну установу для різних точок зору, здійснюємо відповідну корекцію.) 

Задача 2 Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через точки К, M, Т, які належать відповідно ребрам ВВ1, АА1, D1 C1.25

26 ☻. Прийом новизни  Включаємо в зміст навчального матеріалу цікаві відомості, факти, історичні дані.

27

Папська вежа. Папська вежа Кам'янець-Подільської фортеці. Споруджена в 1505-1515 на третину данини Св. Петра. В цій вежі тричі був ув‘язнений Устим Кармелюк. Архітектура: 1-2 яруси в перерізі - квадрат, 3-4 - восьмигранник, 5 - циліндр. Кам'янець-Подільська фортеця - фортеця в місті Кам'янець-Подільський (Хмельницька область). Одне з семи чудес України, є Національним історико-архітектурним заповідником, занесена до Списку пам‘ятників світової культури спадщини ЮНЕСКО. Завдяки неприступності, створеної спільним зусиллями людини і природи, за Кам‘янець-Подільської фортецею з середньовіччя закріпилася репутація "побудованої рукою Бога".28

Задача 3 Побудуйте переріз трикутної піраміди ABCD площиною, що проходить через ребро DC і точку перетину медіан грані АВС.29

Задача 4 Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через точки К, M, N, які належать відповідно ребрам CC1, B1 C1, DC. Розглянути додатково випадок, якщо задані точки є серединами відповідних ребер. Дослідити одержаний переріз.30

31 YІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ  Учні отримують диференційоване домашнє завдання на картках. YІІІ. РЕФЛЕКСІЯ. ВИСТАВЛЕННЯ ОЦІНОК

Справа не в тому, що вони не бачать розв'язку. Справа в тому, що вони не бачать проблеми. (Г. К. Честертон)Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії. (Ф. Клейн)Математика – наука молодих. Інакше і не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості.(Н. Вінер)32

33 ІХ. ДОМАШНЄ ЗАДОВОЛЕННЯ  (Стратегія творчого пошуку «Шлях із системи»: пропонуємо творчі завдання, які стимулюють особистість для виявлення своєї внутрішньої суті, що надасть напрям подальшого розвитку особистості). 

Перерізи многогранників42

Часткові випадки перерізів43

Перерізи трикутної піраміди44