Презентація Історичний екскурс" Задачі різних епох" 8 клас

ІСТОРИЧНИЙ ЕКСКУРС« Задачі минулих епох…» МАТЕМАТИКА - це більше ніж наука, це мова науки. В історії черпаємо ми мудрість, в поезії - дотепність, в математиці – проникливість..

ІСТОРИЧНИЙ ЕКСКУРС« Задачі минулих епох…» Єгипет. Стародавня Греція. Римська імперія. Країни. Далекого сходу,ісламу. Середньовічна Європа Європа17-18 ст.Європа19-20 ст.

В математиці слід пам'ятати не формули, а процеси мислення. Математика Давнього Єгипту

Математика Давнього Єгипту. Математика зародилася з практичних потреб. З виникненням держави містами ходили чиновники з помічниками. Вони перераховували тварин , вимірювали засіяні поля, щоб обчислити величину податку з кожного жителя . Так виникла потреба в арифметиці

Давньоєгипетська нумерація Давньоєгипетська нумерація була схожа на римську: існували окремі значки для 1, 10 , 100 … 1 000 000Єгиптяни писали зправа наліво, молодші розряди числа записувалися першими , так що в кінцевому рахунку порядок цифр відповідав нашому Математика Давнього Єгипту

Геометрія Давнього Єгипту. При зведенні зрошувальних систем і будівель потрібні були свої вимірювання. Це сприяло виникненню геометрії. Єгиптяни слав'яться як великі будівники. Що відомо про єгипетську математику:її емпіричний характер, без доведень; невеликий обсяг математичних знань; громіздку обчислювальну техніку; 

1912 року під час розкопок у дельті Нілу вчені виявили залишки храму, на стінах якого збереглися письмена. Були тут і математичні задачі. Текст однієї задачі жерці бога Ра вирізьбили на стіні велитенської кімнати, побудованої з гранітних брил. Задача була одним із випробувань для охочих стати жерцями бога Ра. Це важкий і небезпечний іспит, про що відверто застерігали жерці. Небезпечний іспит

Задача жерців бога Ра«Ти стоїш перед стіною, за нею криниця Лотоса, наче круг Сонця. Біля криниці покладено один камінь, одне золото, дві очеретини. Довжина однієї очеретини три міри, другої – дві міри. Очеретини перехрещуються на поверхні води криниці Лотоса, а ця поверхня на одну міру вища від дна. Хто повідомить число найдовшої прямої, яка міститься в ободі криниці Лотоса, той візьме обидві очеретини і буде жерцем бога Ра»

Задача жерців бога Ра. Сучасна умова: На дно колодязя опустили дві палиці довжиною 2 м і 3 м так, що вони перетинаються. Відстань від точки їх перетину до дна становить 1 м. Знайти діаметр основи..

Математика - наука для очей, а не для вух. Математика Стародавньої Греції

Математика зародилася в Греції. Це, звичайно, перебільшення, але не занадто велике. У сучасних країнах Еллади математика використовувалася або для повсякденних потреб (підрахунки, виміри), або, навпаки, для магічних ритуалів, що мали метою з'ясувати волю богів. Муза геометрії Лувр

Теоретичні досягнення грецьких учених тим знаменніші, що грецька система письмової нумерації хоч і була простішою, ніж у Вавілоні й Єгипті, але алфавітною. Числа 1,..., 9 позначалися першими буквами грецького алфавіту, числа 10, 20,..., 90 — наступними дев'ятьма буквами, числа 100, 200..... 900 — дальшими буквами.

У стародавній Греції спостерігаємо нове явище - народження науки, заснованої на строгих доказах. Цей найважливіший стрибок в історії науки відзначений такими безсмертними утворами грецького генія, як державотворення і поява трагедії і комедії. Багато легенд дійшло до нашого часу. Ось одна з них.

Легенда про фінікійську царицю Дідону Давним давно жила-була принцеса Дідона. Вона жила в Тирі. Коли її батько помер ,він заповів їй з братом царство. Але той захотів собі все, тому вбив чоловіка Дідони. Кораблі принцеси підпливли до берегів Північної Африки, і Дідона задумала влаштуватися тут. Вона запропонувала місцевому царю дорогоцінний камінь в обмін на відповідну ділянку землі. Прийнявши камінь, хитрий цар дозволив принцесі зайняти землю, по площі , яка дорівнює шкурі бика. Але Дідона його перехитрила! Вона веліла розрізати шкуру на шнури, розтягла їх і і обгородила величезну територію. Так було засновано місто Карфаген.

Розрахуємо територію, яку зайняла Дідона. Площа шкури дорівнює 35800 см². Разріжемо її на смужки шириною 0,5 см, тоді довжина дорівнює 71600 см або 716 м. С = 2πR, C: 2 = πR, R = 716: 3,14≈228 (м)Sкруга = πR², S кола = 3,14 ∙ 228²≈163230 (м²)S півкола = Sкруга: 2 = 81615 (м²)На площі 81615 м² дійсно можна побудувати фортецю.

Фалес Мілетський мав титул одного з семи мудреців Греції, він був першим філософом, першим математиком, астрономом і, взагалі, першим по всім наукам в Греції. Його цитата «Неосвіченість - важкий тягар" сприймається і сьогодні. Відкрив тривалість року і розділив його на 365 днів. Фалес також першим обчислив висоту однієї з єгипетських пірамід за її тінню.

Математика поступається своїми фортецями лише сильним і сміливим. Математика Римської імперії

РИМСЬКА ІМПЕРІЯ Римська держава стала вінцем розвитку європейської цивілізації в давнину після походів Олександра Македонського . Після його смерті розпалася на окремі країни. Найбільший успіх наука досягла у Єгипті з центром в Александрії. В Римській імперії заняття математикою, астрономією або географією не носили характеру наукової діяльності у сучасному розумінні, оскільки античний «вчений» був «вузьким спеціалістом» в окремій області знання. 

Видатні античні вчені та їх відкриття Евклід Ератосфен. Герон. Діофант. Автор “ Начал”- книга , яка на тисячоліття стала зразком наукових теорій. Титан інженерної думки. Першим ввів термін "географія" Він першим довів, що Земля дійсно має форму кулі, обчислив її радіус.« батько» рівнянь, придумав два способи розвя'зання рівнянь – перенос доданікв, зведення подібних доданків, існують діофантові рівняння з двома невідомими.ах + ву =с

Архімед із Сіракуз. Давньогрецький фізик, математик і інженер Архімед зробив безліч геометричних відкриттів, створив винаходи, які послужили відправною точкою для подальшого розвитку науки. Відомо, що народився Архімед в грецькій колонії Сіракузи, розташованої на острові Сицилія. Як військовийінженер, вінзаздалегідьготувавсядо нападу римлян і побудувавбагаторізнихобороннихмашин. Досяг визначнихрезультатів в математиціВідкрив число 𝝅. Одного разу найнеймовірнішим чином Архімед спалив римський флот. Він направив спеціальне дзеркало на Сонце, і завдяки особливій конструкції дзеркала, зумів запалити сонячним світлом повітря. Направивши промені на ворожі кораблі, Архімед спалив їх дотла. 

Архімед активно використовував інженерні знання, щоб допомогти своєму народу здобути перемогу. Так, він сконструював метальні машини, за допомогою яких воїни Сіракуз закидали противників важкими каменями. Одного разу найнеймовірнішим чином Архімед спалив римський флот. Він направив спеціальне дзеркало на Сонце, і завдяки особливій конструкції дзеркала, зумів запалити сонячним світлом повітря. Направивши промені на ворожі кораблі, Архімед спалив їх дотла. Коготь Архімед -для потоплення ворожих кораблів. Архімеда було вбито римським воїном

Легенда « Таємниця золотої корони» Сіракузький цар Гієрон доручив майстру виготовити корону і наказав видати йому необхідну кількість золота і срібла. Правителю донесли, що майстер приховав частину золота, замінивши його сріблом. Гієрон покликав Архімеда і запропонував йому визначити, скільки золота і скільки срібла містить виготовлена ​​майстром корона. Архімед вирішив цю задачу, виходячи з того, що чисте золото втрачає у воді 20-у частку своєї ваги, а срібло - 10-у. Майстру було відпущено 8 кг золота і 2 кг срібла . Але коли Архімед зважив корону під водою, вона важила не 10кг, а всього 9¼ кг.

Якщо ви збираєтеся вивчати математику, ви повинні навчитися відчувати себе комфортно, коли чогось не розумієте. Математика країн далекого сходу,ісламу

КИТАЙЗа багатовікову історію китайські вчені зробили багато визначних відкриттів . Вони винайшли компас, сейсмограф, спідометр, книгодрукування. технологію виготовлення паперу, фарфору, пороху. Китайські астрономи вміли вибачувати сонячні і місячні затемнення. Усі , хто претендував зайняти посаду чиновника державної служби, складали екзамени, до яких входила і математика.

Індія. Наукові досягнення індійських математиків широкі і різноманітні. Уже в стародавні часи вчені Індії на своєму досягли високого рівня математичних знань. Вони винайшли десяткову систему, алгебру, відкрили геометрію, тригонометрію, довели теореми, які були відкриті у Європі у 17-18 ст., відкрили швидкість світла. Батьківщина шахів, винайшли магічні квадрати.

Країни ісламу. Математика Сходу, на відміну від давньогрецької математики носила більш практичний характер. За розвитком науки піклувались правителі. Було побудовано « Дім мудрості», де велись дослідження, працювала бібліотека. Розвиток в астрономії, медицині, оптиці, математиці. Авіценна – великий лікар. Омар Хайям- математик , поет.

Досягнення Омара Хайямвідкрив формулу зведення двочлена a + b в степінь n.дав повну класифікацію кубічних рівнянь, що мають додатні корені. Він виділив 19 класів: з них 5 зводяться до лінійних і квадратних. Для решти 14 класів Хайям вказав метод вирішення за допомогою конічних перерізів - параболи, гіперболи, кола.його праця принесла величезну користь в розвитку наук, а чудові рубаї до сих пір підкорюють читачів своєю лаконічністю, простотою,гнучким ритмом, змістом. Друзей не зли, и сам не злись, мы гости в этом бранном мире! И если что не так, смирись, будь поумнее, улыбнись, Холодной думай головой! Ведь в мире всё закономерно… Зло, излучённое тобой, к тебе вернется непременно!

Математика - найкоротший шлях до самостійного мислення. Математика середньовічної Європи

Неймовірно високих результатів досягли італійські математики, такі як Феррарі, Тарталья. Вони відкрили метод рішення рівнянь третього і четвертого степеня. І виявили, що іноді в рішенні з'являються корені з від'ємних чисел . Раніше це було неможливо. Європейські математики назвали ці корені «уявними числами». А пізніше розробили правила поводження з ними, які приводили б до правильного результату. Таким чином, в математиці з'явився новий розділ «комплексні числа».−𝟑 =? 

У цей часовий проміжок неймовірно швидко зростає престиж і статус математики. У величезному достатку з'являється велика кількість практичних завдань, які потребують вирішення в мореплаванні, артилерії, будівництві, гідравліки, промисловості, астрономії, оптиці, картографії - практично у всіх можливих галузях. І на відміну від античних часів, вчені періоду Відродження не відмовлялися від таких завдань і успішно знаходили до них ключі. Математична популяризація.

В шістнадцятому столітті з'являються перші Академії наук. Але роль університетського навчання падає, і незабаром з'являється величезна кількість вчених-непрофесіоналів, наприклад, Виет або Ферма були юристами, а Стевін - військовим інженером, Рен і Дезарг - архітекторами, а Декарт і Паскаль зовсім не мали спеціалізації. І незважаючи на «непрофесіоналізм», їх майстерність від цього не страждала, а цінність їх робіт не має кордонів.

Багато з математики не залишається в пам'яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати забуте. Математика Європи минулих століть

Нові ідеї в філософії,відкриття в області астрономії показали, що світ влаштований зовсім не так, як вчили античні філософи і священнослужителі. Допитливі уми задавали собі питання: як же влаштований світ насправді? Які закони їм керують? З'явилося прагнення описати і пояснити світ за допомогою таких наук, як математика і механіка. Все більше уваги приділялося досвіду й експерименту.

Йоганн Каплер (27. XII.1571_15. XI.1630 Розв’язав нову задачу і очислив площу еліптичного сектора, а в1651 р. опублукував “Нову стереометрію винних бочок“, у якій застосував відкритий метод обчислення геометричних величин до визначення площ поверхонь і об’ємів 80 різних тіл обертання .Ісаак Ньютон(4. I.1643_31. III.1727)Цілу епоху в історії науки склали праці англійського вченого Ісаака Ньютона. Вчений завершив створення нової картини світу, одночасно математичної і механічної, сформулював закон всесвітнього тяжіння. Відкрив основні закони класичної механіки руху і поширення світла . Ввів в науку нові методи математичних обчислень. Відкриття Ньютона мали величезне значення не тільки для розвитку науки, а й вплинули на світогляд людей.

П'єр Ферма́  — французький математик, засновник аналітичної геометрії і теорії чисел. П'єр де Ферма — найзагадковіша постать у науковому світі. Велика теорема Ферма - одна з найпопулярніших теорем математики. Її умова формулюється просто, на «шкільному» арифметичному рівні, однак доказ теореми шукали багато математики більше трьохсот років. Блез Паскаль - французький математик, механік, фізик, літератор і філософ. Класик французької літератури, один із засновників математичного аналізу, теорії ймовірностей і проективної геометрії, творець перших зразків лічильної техніки, автор основного закону гідростатики. Теорема Ферма . При значеннях n > 2 урівняння виду xn + yn = zn не має ненулеві розв'язки в натуральних числах.

Задача Паскаля Два виправні гравці грають у гру, яка не допускає нічиєї. Вони зробили рівні ставки і домовилися , що той хто раніше виграє 10 партій, одержить усі гроші . Гра була перервана з рахунком 9:8 і не могла бути продовжена. Як вони мають розділити гроші?

Льюїс Кєрролл – англійський письменник, математик, логік, філософ, диякон і фотограф. Льюїс з дитинства демонстрував неабиякий розум і кмітливість. Автор книги «Аліса в Країні чудес» Ця книга стала настільки популярною, що її перекладали багатьма мовами світу і не раз екранізували. Під своїм справжнім ім’ям письменник видав чимало наукових праць з математики. У 1848 році Л. М. Толстой почав свою педагогічну діяльність в Ясній Поляні Проаналізувавши викладання математики в школах, великий майстер слова піддав гострій критиці офіційно визнану методику викладання математики.Їм було написано підручник "Арифметика" в двох частинах з вказівками для вчителя. Письменник з інтересом збирав цікаві задачі, знав їх дуже багато і завжди із задоволенням пропонував їх членам сім'ї, знайомим, гостям.

Задача Л. Толстого Артіль косарів мала скосити дві луки, з яких перша більша за другу вдвічі. Половину дня всі косарі косили першу луку. Після обіду артіль розділилася на дві рівні групи. Перша група залишилася на більшій луці і косила її до вечора. Друга група косила до вечора меншу луку, але на ній залишилася ділянка, яку наступного дня один косар викосив за день. Скільки косарів було в артілі?

Матеріальний і духовний світ європейців став незмірно багатшим і ширшим. І хоча кращі твори в науці, літературі, мистецтві, музиціне могли в той час стати надбанням кожного, атмосфера пошуку і невпинної праці, що пронизує добу Просвітництва, охоплювала все суспільство.

ІСТОРИЧНИЙ ЕКСКУРС« Задачі минулих епох…» МАТЕМАТИКА - це більше ніж наука, це мова науки. В історії черпаємо ми мудрість, в поезії - дотепність, в математиці – проникливість..