Презентація "Комбінаторика та правила суми і добутку. "

Про матеріал
Матеріали презентації "Комбінаторика та правила суми і добутку. " приведені у відповідність до п. 18 "Математика. 11 клас. Рівень стандарту." ( Г. П. Бевз, В. Г. Бевз).
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Бейдик Н. І., Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Новомиколаївського району Запорізької області 2019 11 клас. Комбінаторика та правила суми і добутку. Рівень стандарту.

Номер слайду 2

Базові поняття комбінаторики і розраховані результати з'явилися ще в стародавньому світі. В 6-му столітті до н.е. індійський  лікар Сушрут в своїй праці  наводить, що із 6-ти різних смаків можна утворити 63 різні комбінації.  Джироламо Кардано написав математичне дослідження гральних кубиків. В історію зароджуваної теорії ймовірностей увійшло листування запеклого гравця Шевальє де Мере з П'єром Ферма і Блезем Паскалем.

Номер слайду 3

Вільгельм Лейбніц та  Блез Паскаль вважаються основоположниками сучасної комбінаторики.  Сам термін «комбінаторика» придумав Лейбніц. Учень Лейбніца Якоб Бернуллі, один із засновників теорії ймовірностей, виклав у своїй книзі «Мистецтво припущень» (1713) безліч відомостей з комбінаторики. Блез Паскаль Вільгельм Лейбніц Якоб Бернуллі

Номер слайду 4

Комбінаторикою називають розділ дискретної математики, присвячений розв'язанню задач про вибір та розміщення елементів скінченної множини згідно із заданими правилами.

Номер слайду 5

ПРАВИЛО ДОДАВАННЯ Якщо дві взаємовиключні події можуть бути виконані відповідно k та m способами, тоді якусь одну з цих подій можна виконати k+m способами. З міста А в місто В можна добратися 12 потягами, 3 літаками, 23 автобусами. Скількома способами можна добратися з міста А у місто В? Розв'язання.  N=12+3+23=38.

Номер слайду 6

№ 602. У класі 11 хлопців і 10 дівчат. Скількома способами можна делегувати одного учня в шкільний комітет самоврядування? Відповідь: 11+10 = 21 способами. № 607. У магазині є три види печива і десять видів цукерок. Сергій хоче купити сестрі або печиво, або цукерки. Скількома способами він може це зробити? Відповідь: 3 + 10 =13 способами.

Номер слайду 7

ПРАВИЛО МНОЖЕННЯ Нехай дві виконувані одна за одною дії можуть бути здійснені відповідно k та m способами. Тоді обидві вони можуть бути виконані k·m способами. У турнірі беруть участь 8 команд з хокею. Скільки існує способів розподілити перше, друге та третє місця? Розв'язання.  N=8·7·6=336

Номер слайду 8

№ 609. На вершину гори ведуть 4 стежки. Скількома маршрутами турист може піднятися на гору та спуститися з неї, обираючи для спуску й підйому різні стежки? 1 2 4 3 2 3 4 1 2 3 4 1 3 2 4 1 2 3 4 1 Діаграма “дерево”

Номер слайду 9

№ 603. У класі 11 хлопців і 10 дівчат. Скількома способами можна делегувати двох учнів в шкільний комітет самоврядування? Відповідь: 21·20 = 420 способами. № 604. У класі 12 хлопців і 10 дівчат. Скількома способами можна делегувати одну дівчину та одного хлопця в шкільний комітет самоврядування? Відповідь: 12·10 = 120 способами. № 614. Скільки трицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5? Відповідь: 5 · 4 · 3 = 60 чисел.

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Факторіал натурального числа n  це добуток натуральних чисел від одиниці до  n  включно, позначається  n!. n! = 1·2·3·…. ·n

Номер слайду 12

№ 611. Скількома способами 5 осіб можуть утворити чергу до каси? Відповідь: 5! = 120. № 612. Скільки різних речень можна написати словами “ми”, “любимо”, “грати”? А словами “ми”, “дуже”, “любимо”, “грати”? Відповідь: 3! = 6, 4! = 24.

Номер слайду 13

№ 615. Обчисліть: а) 10! : 5!; б) 13! : 10!; в) 20! : 25!; г) 100! : 97!. № 606. Спростіть вираз: а) n! · (n + 1); б) n · (n – 1)!; в) (n + 1)! : n!; г) n! : n.

Номер слайду 14

До зустрічі! Використаний шаблон: Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/

ppt
Додано
26 лютого
Переглядів
403
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку